Misschien helpt het volgende:
Matrix(Vector met indices van rijen, Vector met indices van kolommen)
Volgens mij is het eerste dat belangrijk is om je te realiseren, is dat matlab/octave voornamelijk met matrices werkt. Op het moment dat jij dus denkt met scalairen te werken, werk je al met een matrix.
De reden dat je scalairen kan gebruiken is omdat matlab/octave deze intern naar de juiste syntax omzet. Een zelfde vorm van 'syntactic sugar' is de ':'. Deze wordt intern omgezet naar een vector met alle indices.
De notatie van het volgende betekent dus:
\(A([i, j],: ) = \left[ \begin{array}{c} A(i,: ) \\ A(j,: ) \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cccc} A(i, 1 ) & A(i, 2 ) & \cdots & A(i, N) \\ A(j, 1 ) & A(j, 2 ) & \cdots & A(j, N) \end{array} \right]\)
Als laatste is matlab/octave zo lief dat je op deze manier ook waarden mag toewijzen. Het volgende:
betekent dus:
\(\left[ \begin{array}{cccc} A(i, 1 ) & A(i, 2 ) & \cdots & A(i, N) \\ A(j, 1 ) & A(j, 2 ) & \cdots & A(j, N) \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cccc} A(j, 1 ) & A(j, 2 ) & \cdots & A(j, N) \\ A(i, 1 ) & A(i, 2 ) & \cdots & A(i, N) \end{array} \right]\)
waarbij elke waarde aan de rechterkant gezet wordt in de linkerkant op dezelfde plek.