Ik zit hier op een vraag waar ik het antwoord maar niet op vind.
Het gaat dus over het compton effect (heeft temaken met kwantumfysica).
Beetje uitleg over het compton-effect: een foton met golflengte lambda_0 valt in op een elektron. Door de impuls die het foton bezit, wordt het elektron verstrooid onder een bepaalde hoek (phi), en ook wordt er een foton verstrooid onder hoek theta, met een frequentie lambda'. Deze frequentie is lager dan lambda_0. (logisch..)
Figuurke : http://cph-theory.persiangig.com/1197-6.JPG
Eerst en vooral - over het compton effect - in de kwantumfysica leert ge altijd dat een foton ofwel volledig, ofwel niet opgenomen wordt. Hier wordt er een foton uitgezonder met lagere frequentie dan het initieel foton. Ik vermoed dat invallende foton volledig wordt opgenomen (zoals de kwantumfys voorschrijft) maar dat het elektron door de stralingsdruk zelf een foton uitstuurt? Klopt dit?
Nu wordt er gevraagd: toon aan - mbv. behoud van impuls/energie - dat het onmogelijk is dat het elektron het foton volledig absorbeert en er dus geen foton uitgestuurd wordt.
Behoud van energie:
E + m_e * c² = E' + Ee
met E is energie van het invallende foton ( = hf)
m_e = massa elektron
c = lichtsnelheid
E' = energie van het uitgaande foton, in dit geval dus 0 want geen foton!
Ee = totale relativistische energie van het elektron = gamma*m*c² met gamma = 1/sqrt(1-(u²/c²))
Behoud van impuls:
x-richting: p = p' * cos(theta) + p_e * cos (phi)
y-richting: p' * sin(theta) = p_e * sin (phi)
p = impuls invallend foton
p' = impuls uitgaand foton ( = 0 )
p_e = (relativistische?) impuls van het elektron
Vermits er geen uitgezonden foton is => p' = 0 ->> phi moet 0° zijn. (maw uw elektron wordt rechtdoor gestoten)
In den theorie staat dat het elektron onder een hoek verstrooid wordt maar dat is nog niet echt een sluitend bewijs dat dit niet zou kunnen.
Dus ik redeneer verder :
->> p = p_e
->> h/lamba = m*u²
&
E = gamma*m_e*c² - m_e* c² (lamba = c/f , E = hf, gamma = 1/sqrt(1-(u²/c²)) )
hf = [ 1/sqrt(1-(u²/c²)) - m_e* c² ] c / f²
h/lamba = c / f² * (sqrt(1-(u²/c²)) - m_e*c²)
h/lamba = m*u² (zie voorgaande)
En dan zou er uit die laatste 2 lijnen iets moeten volgen dat niet klopt ofzo? )
Btw. Ge hoeft eigenlijk niets van kwantumfysica of whatever te kennen om mij hiervoor te helpen, tis puur wiskundig aan te tonen..
