[microcursus] krachten samenstellen en ontbinden (vectoren)

[oktagon]

Gonio-geintjes als sinA * cosA zijn het eenv.op te lossen door een rechth.driehoek te tekenen met rechte zijden a en b en schuine zijde c en dan wordt de vermenigvuldiging (a/c)* (b/c)= ab/(c^2).Al dat soort berekeningen worden dan zichtbaarder en begrijpelijker.Wij moesten die vroeger uit de kop leren en snapten daar vaak de ballen van,op latere leeftijd ging ik driehoeken tekenen om daar uit te komen!

[dhaeyer]

Hallo Jan,

hier ben ik terug. Inderdaad, die met de aap en het contragewicht. Terwijl ik het aan het grasduinen was op het forum heb ik uw cursus over krachten terug gevonden. In onze discussielijn over de aap en het contragewicht had u het over 2 rolstoelen e.d. Zou het mogelijk zijn om dit eens uit te werken en toe te voegen aan de cursus van krachten?

Trouwens prachtig werk. Nog een technisch vraagje: met welke software heeft u de vectoren getekend?

mvg

dirk

[Jan van de Velde]

Dat aap-verhaal is geen krachtenverhaal maar een impulsverhaal, dus dat gaan we hier maar niet aan plakken; dan wordt het een compleet fysica-boek waarin geen mens meer de weg vindt, en dat de beginners waarvoor het bedoeld is zal afschrikken.

De vectoren zijn getekend in Word [rr] . Een instelbaar raster op de achtergrond, mogelijkheden voor nette pijltjes, kleurtjes, en tekst, meer heb ik hiervoor niet nodig. Een printscreen van de tekening maken, in Paint plakken, relevant gedeelte uitknippen en opslaan als GIF-je. Met een CAD-programmaatje zal dit waarschijnlijk nog handiger kunnen, maar het kan nooit veel schelen. Word tekenen kan ik inmiddels, met een CAD-programmaatje moet ik weer leren omgaan.

[zaheerabbas]

in Microcursus staat er bij die 2 tractors :

'Vreemd? Twee krachten van 5000 N elk, die samen een resultantekracht leveren van 8000 N in plaats van 10000 N?

Nou, nee hoor, heel logisch eigenlijk. De tractoren trekken ook een beetje opzij, en zijn dus eigenlijk ook een beetje een locomotievengevecht aan het voeren. Daar gaat een deel van hun kracht naar toe.

Teken nog maar eens zo’n schema, maar nou met de twee tractoren die nog verder uit elkaar trekken (de blauwe en rode vectoren komen vlakker te staan in je schema).

De resultantekracht recht vooruit wordt kleiner.

En nog vlakker, en nog vlakker, net zo lang tot beide krachten net als de locomotieven lijnrecht tegen elkaar inwerken.

Dan heb je twee krachten van 5000 N elk, en een resultante van maar 0 N !'

Maar die laatste 2 zinnen,dan heb je toch een resultante van 10000 N ipv 0 N,want op de afbeelding staat er een resultante van 8000 N als ze schuin zijn maar als ze lijnrecht zijn en de 2 pijlen duiden eenzelfde richting aan dan moet je toch die 2 optellen..

Kan iemand hier wat meer uitleg bij geven aub

Alvast bedankt

[Jan van de Velde]

in Microcursus staat er bij die 2 tractors :

En nog vlakker, en nog vlakker, net zo lang tot beide krachten net als de locomotieven lijnrecht tegen elkaar inwerken.

Dan heb je twee krachten van 5000 N elk, en een resultante van maar 0 N !'

Maar die laatste 2 zinnen,dan heb je toch een resultante van 10000 N ipv 0 N,want op de afbeelding staat er een resultante van 8000 N als ze schuin zijn maar als ze lijnrecht zijn en de 2 pijlen duiden eenzelfde richting aan dan moet je toch die 2 optellen..

Als de ene tractor steeds meer naar links gaat trekken, en de andere steeds meer naar rechts, dan zullen de twee pijlen niet "eenzelfde richting aanduiden", maar juist meer een meer een tegengestelde richting, ze zullen op den duur "lijnrecht tegen elkaar inwerken".

Ik kreeg het plaatje niet mooi rechtgedraaid in mijn eenvoudige paintversie, dus moet je je nek maar even buigen om uit de richting van het oogje te kijken.



5000 N naar links, 5000 naar rechts, nettokracht 0 newton.

[zaheerabbas]

Maar bij Stap 2 hebben we de vector toch zo verschoven zodat als we ze op één rechte lijn brengen dat ze éénzelfde richting van pijl aanduiden?

[TD]

Je mag die vectoren alleen verschuiven, niet omdraaien. Als de twee tractoren op één lijn staan maar in tegengestelde richtingen, dan wijzen de pijlen ook van elkaar weg. Je moet zo dus op één lijn brengen, maar de zin van de pijl niet veranderen, er stond: "Verschuif weer één vector zodat hij met zijn voet op de punt van de andere terechtkomt: "

Als de zin hetzelfde is (pijlen wijzen in dezelfde richting), dan tellen de pijlen (vectoren) zich op. Wijzen die pijlen in de omgekeerde richting (wanneer ze al op één lijn staan), dan werken ze elkaar net tegen: ze heffen zich op. Als ze niet even groot zijn, is dit gedeeltelijk. Zijn ze precies even groot, dan heffen ze elkaar volledig op.

[abrood]

ik heb het doorgelezen en ik denk dat ik er wel wat van opgestoken heb bedankt.

want voor de reste is er weinig te vinden over deze onderwerpen

[Jan van de Velde]

Ik kwam nog iets tegen waarvan ik nog nooit gehoord had: "een soort superstelling van Pythagoras"

F_res²=F₁²+F₂²+2×F₁×F₂×cos(alfa)

voor het samenstellen van twee krachten onder een hoek alfa.

Wie ziet een beetje vlot hoe dat is afgeleid?

[dirkwb]

Met een minnetje is dat volgens mij de cosinusregel....

[TD]

Het tekent klopt inderdaad niet...

[Jan van de Velde]

Ik zie nu ook dat het niet kan kloppen, neem het geval van een hoek van 0°.

Pardon, zo werkt'ie op het eerste gezicht wél. Héé, wat is er dan wel fout aan?

En zo er een fout in zit, hoe werkt het dan wél? Want ik vind dit een nuttige aanvulling op onze cursus als dit zo simpel kan.

[dirkwb]

Ik zie hier het nut niet in van de regel (maar ik heb dan maar ook enkele seconden over nagedacht).

Via een projectie kan ik toch de Fres vinden (in statisch evenwicht) ?

222 784 keer bekeken

[Jan van de Velde]

Die resultantekracht is in zo'n geval deze groene:

fres 783 keer bekeken

[dirkwb]

[attachment=2149:post_401...858869_1.GIF]

Zij F_res=F_r

\( F_r_x = F_1 \cos( \alpha) + F_2\)

\( F_r_y = F_1 \sin( \alpha) \)

\(F_r^2 = F_r_x^2 +F_r_y^2 = F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos( \alpha) + F_1^2 \cos( \alpha)^2 + F_1^2 \sin( \alpha)^2 = F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos( \alpha) + F_1^2\)