De energie die gepaard gaat met de magnetische momenten (dus het verschil in energieniveaus tussen de quantumtoestanden) is niet bijzonder groot. Er zijn 60 C-atomen in zo'n molecuul. In de grondtoestand wijzen de magnetische momenten van de kernen allemaal dezelfde kant op. Maar er is maar 1 manier om dat te doen, terwijl je 60 manieren hebt om er ééntje "verkeerd" te laten staan (het volgende energieniveau).
Interessante gedachte, maar als ik me niet vergis zijn alle 60 C atomen in zo'n buckyball identiek gebonden. Dat levert een situatie op waarbij het betekenisloos is -welk- atoom zijn spin verkeerd heeft staan, en daarmee zijn alle 60 mogelijke variaties feitelijk 1 toestand. Qua entropie maakt dat zeker een verschil.
Het is zelfs zo dat zelfs in een zeer sterk magnetisch veld is de verdeling bij kamertemperatuur praktisch 50/50 is.
Hoe verklaar je dan dat het C13 spectrum maar 1 piek geeft?
Ik ben ook erg geinterreseerd hoe je deze verdeling hebt berekend, zou je het willen uitleggen? Ik ben goed op de hoogte van thermodynamische begrippen.
Wat betreft de verdeling houd ik een slag om de arm. Ik denk dat Benm meer verstand heeft van entropie dan ik, dus dat de 60 mogelijkheden als 1 tellen omdat ze inderdaad equivalent zijn.
Ik ging ervan uit dat de 60 mogelijkheden 60 microtoestanden van 1 macrotoestand zijn. Maar goed, het kan best zijn dat dat nergens op slaat.
Wat overigens ook nergens op slaat is mijn verhandeling over magnetische momenten. Die van 12C is 0, en heeft dus ook geen verschillende energieniveaus.
Je vraag over het 13C spectrum: De verdeling is praktisch 50/50, daarom geef je ook een RF-puls waarmee je alle kernen aanslaat naar het hoge energieniveau; het terugvallen naar het normale energieniveau gaat gepaard met het uitzenden van een electromagnetische golf op een bepaalde frequentie (die overeenkomt met het verschil tussen de energieniveaus), hetgeen je detecteert. Het spectrum is de Fourier-transformatie van dit signaal. Dat je 1 piek ziet betekent dus dat er maar 1 relevant energieverschil is, m.a.w. alle C-atomen zijn equivalent gebonden en merken dezelfde invloed van het magnetisch veld.
Met de verdeling tussen deze energieniveaus heeft het niets te maken.
Als je een buckyball zou hebben bestaande uit uitsluitend 13 atomen zou je nog iets van koppeling kunnen zien tussen de kernen, mits je de juiste techniek gebruikt.
Maar goed, dit alles verandert niets aan het feit dat een molecuul geen BEC is, ook niet als dat molecuul uit identieke atomen bestaat.
Hoe verklaar je dan dat het C13 spectrum maar 1 piek geeft?
Heel eenvoudig: de piek is gevolg van het omklappen van de spin van een individueel C atoom, en geeft het verschil in energie tussen de up- en downtoestand. Hoewel bij kamertemperatuur de verdeling up/down -vrijwel 50:50 is, is het wel zo dat er een minimale meerderheid in de laagste energietoestand zit. Gezien de grote aantallen moleculen waarmee je werkt, krijg je toch een meting, ook als de verhouding bijv 49999:50001 is.
Wat het NMR spectrum betreft: 1 piek is geheel naar verwachting voor een structuur met allemaal equivalente C atomen - ze hebben allemaal dezelfde chemical shift. Iets soortgelijks zie je bijv bij een 13c spectrum van benzeen.
