Keuzeprobleem

[dirkwb]

Een speler krijgt twee dezelfde enveloppen met in één envelop twee keer zoveel geld als in de ander. Hij krijgt de mogelijkheid er één te kiezen en daarvan de inhoud te bekijken. Hij mag, na het zien van de inhoud, de envelop wisselen voor de ander en die meenemen.

Stel dat er een hoeveelheid van A euro in de eerste geopende envelop zit.

In de andere envelop zit er of 2A of A/2 euro's met beide kans 1/2: de verwachte winst is dus:

\( P(W)={1 \over 2} 2A + {1 \over 2} {A \over 2} -A = {1 \over 4}A \)

Dus wisselen!

Maar zodra er gewisseld is kan je de inhoud van de andere envelop B noemen en dan moet je weer wisselen.

Maar zodra er wederom gewisseld is kan je de inhoud van de andere envelop C noemen en dan moet je weer wisselen.

....

Hoe lossen we dit op?

[PeterPan]

Altijd precies 1x wisselen.

(tenzij je verwacht dat in de andere envelop niet 2x het getrokken bedrag zal zitten).

[TD]

Bekend probleem, zie hier.

[dirkwb]

(tenzij je verwacht dat in de andere envelop niet 2x het getrokken bedrag zal zitten).

Hier ziet het probleem in Peter, dat weet niet je dus niet. Precies 1x wisselen is volgens bovenstaande redenatieschema geen verstandige optie.

[PeterPan]

Zie mijn antwoorden hier.