Hoe simuleer je het buigen van een balk onder eigen stress?

[DePurpereWolf]

De vraag is misschien een hele makkelijke voor mechanicanen hier, maar wat moeilijker voor mij.

Ik heb een simulatie programma (Coventorware) waarmee ik de buiging kan bereken door een eigen stres (even vrij vertaald uit: residual stress).

Het gaat hier om siliciumoxide van 2 microm hoog met -287 MPa aan stress. Ik kan dit voor een springplank simuleren en dat komt best goed over met een referentie die ik hier heb.

Springplank is 120 microm lang, 4 microm breed en buigt -800nm naar beneden.

De plank ligt op het substraat, het is 170 microm lang, en hangt dus 120 microm over de rand.

Wat ik uiteindelijk wil is de buiging berekenen van 10 microm koper in de vorm van een membraan, het membraan is 4 bij 4 mm, of 8 bij 8 mm. Dit is een aspect ratio van 400 tot 800 (lengte over dikte). Ik kan deze simulaties doen maar ik kom niet op resultaten hoger dan 1 microm, wat hartstikke goed is, maar ik vertrouw het niet helemaal.

Dus het idee wat ik heb is om een simulatie te doen van een springplank, een balk (aan twee punten vast) en een membraan (2D balk).

het resultaat voor de springplank (120 microm lang, zoals boven) is -800nm

Echter voor een balk (120 microm, plus 50 microm aan beide kanten ligt op het substraat.) is het antwoord rond de enkele nm, dit antwoord lijkt mij niet correct.

Nu kan het zo zijn voor de balk en het membraan, dat er meerdere mogelijke antwoorden zijn, zo is een oplossing van een balk die aan twee punten vast zit: een rechte, een cosinus van een periode, en zo voorts. Als je een balk in elkaar probeert te duwen hoeft het in principe niet te buigen.

Maar hoe simuleer ik dit? Is het dan beter de balk eerst lichtjes te vervormen middels een kracht?

Of buigen deze balken gewoon helemaal niet onder de eigen stres.

[thermo1945]

Als je een (ideaal soepel) touw horizontaal hangt, dan neemt het de vorm aan van de y = cosh(x). Ik vermoed, dat een horizontale balk - bij de uiteinden gesteund - op dezelfde manier beschreven kan worden. Ik verwacht, dat een dalparabool al een zeer goede en meer eenvoudige benadering is.

[DePurpereWolf]

juistem, maar een balk is geen touw. Een balk kun je indrukken aan beide uiteinden en het zal niet buigen, dit is echter een onstabiel equilibrium, zodra er een miniscule kracht een richting in werkt zal de balk doorbuigen. Daar in zijn verschillende antwoorden dus mogelijk, een rechte, hij buigt naar boven, of naar beneden, en ook cosh met hogere frequenties zijn mogelijke antwoorden.

In de praktijk zal echter de balk gewoon doorbuigen. De vraag is dus, hoe kan ik de FEA software vertellen alleen voor die ene oplossing te gaan.

[thermo1945]

juistem, maar een balk is geen touw. Een balk kun je indrukken aan beide uiteinden en het zal niet buigen, dit is echter een onstabiel equilibrium, zodra er een miniscule kracht een richting in werkt zal de balk doorbuigen. Daar in zijn verschillende antwoorden dus mogelijk, een rechte, hij buigt naar boven, of naar beneden, en ook cosh met hogere frequenties zijn mogelijke antwoorden.

Jammer, dat je er niets aan hebt. Let op, dat cosh(x) geen periodieke functie is. Frequentie speelt dan geen rol. Ik meen niettemin, dat de parabool een uitstekende eerste orde benadering voor je probleem is.

[Bart]

Kun je in een plaatje de randvoorwaarden laten zien die je in je FEM programma hebt doorgevoerd?

[oktagon]

Wordt er met residual stress bedoeld de rest stress die nog aanwezig is vlak voor het bezwijken van een balk (ergens een star lichaam).

Er is dan een rek ontstaan die buiten de elasticiteitsgrens valt,er is geen evenredigheid meer tussen spanning en rek,hoewel ik me afvraag of bij afname van die grens en afname van de diameter die onder stress staat,er mogelijk in een heel korte tijd wel een ultime spanning ontstaat,welke de elasticiteitsmodulus benaderd.

Ik werd in mijn vroegere studietijd al op de vingers getikt bij het weergeven van een diagram over het spanningsverloop tot er breuk optrad!

[oktagon]

Als ik verder de testafmetingen zie,bevindt het geteste object zich nog in het vezelgebied met de -afh.van de materie-aanwezige grensspanning van die materie ( E.mod?).

Dan rijst bij mij de vraag hoeveel spanning er nodig is voor het "uit elkaar scheuren"van een bepaalde materiemolecuul en dan kom je op de kracht welke nodig is voor atoom (-kern)splitsing!

[jhnbk]

Oktagon zou wel eens gelijk kunnen hebben wat residual betreft.

[DePurpereWolf]

Wordt er met residual stress bedoeld de rest stress die nog aanwezig is vlak voor het bezwijken van een balk (ergens een star lichaam).

Nee, de stress die resteerd door de productie methode. Als je een metaal laat condenseren op een substraat, en dan alles laat afkoelen, dan zal het TCE verschil van beide er voor zorgen dat het metaal een eigen stress heeft.

Ik heb het antwoord ergens in het handboek van de software gevonden, in hoofstuk 10 waar het op neer komt is dat je inderdaad de pc moet vertellen om verschillende antwoorden te vinden. Ik kan wel eens een printscherm van de pagina tonen als daar vraag naar is.

[oktagon]

Nee, de stress die resteerd (RESTEERT!) door de productie methode. Als je een metaal laat condenseren op een substraatHOE MAAK JE EEN METAAL GASVORMIG ,WANT DAARNA KUN JE HEM PAS LATEN CONDENSEREN VOLGENS MIJ (KAN HET HELEMAAL MIS HEBBEN!) , en dan alles laat afkoelen, dan zal het TCE verschil van beide er voor zorgen dat het metaal een eigen stress heeft.

Ik heb het antwoord ergens in het handboek van de software gevonden, in hoofstuk 10 waar het op neer komt is dat je inderdaad de pc moet vertellen om verschillende antwoorden te vinden. Ik kan wel eens een printscherm van de pagina tonen als daar vraag naar is.

[DePurpereWolf]

Metaal kan niet in gasvorm?

Gewoon een vacuum kamer tot 1000 graden opwarmen moet werken voor de meeste metalen, anders kun je ook nog de hulpinroepen van een elektronen straal, of een flink grote stroom er doorheen trekken.

[oktagon]

Ik haak maar af,deze topic is een theoretisch lab.opbject.Hierin spelen condities die bij normale balkvorming niet voor komen;ik denk hier aan walserijen en staalgieterijen!

[DePurpereWolf]

Dat is zo 1800,

Er is wel zeker een stress of spanning in grote objecten. Vooral in metalen en glas word spanning gebruikt om het sterker te maken. Bijvoorbeeld is je autoruit onder spanning zodat het bij een botsing in duizend stukjes vliegt, en niet in grote scherpe scherven.

In principe is het hetzelfde als je een metaal op een glas hebt dat je verhit, door het verschil van uitzettingscoefficient komt er een spanning in het metaal te staan die het kan vervormen. Bij grote dingen komt dan echter delamineren (delamination) veel sneller voor dan in het klein.

Maar dit is inderdaad theoretisch:

Hier is een afbeelding van de drie testobjecten, ik simuleer de ankers niet, die zijn er alleen om aan te geven waar de randvoorwaarden zijn.

De simulaties die ik heb gedaan resulteerde in:

Springplank: 120 microm overhang, 4 microm breed, 2 microm dik.

Punt deflectie is 685nm

Balk: 120 microm overhang zelfde breedte en dikte

Midden deflectie is 4.44 microm

Membraan: 120 microm overhang in x en y richting, zelfde dikte

Midden deflectie is 4.27 microm

De eerste komt vrij goed overeen met formules, de tweede moet ik nog even checken, ik heb echter geen formule voor de derde.

Zie afbeelding: [attachment=2266:wetensch...pel_test.PNG]

[DePurpereWolf]

Okee, dus de formule van de middendeflectie van de balk zegt dat het zo'n 4.8 microm moet zijn, dat komt dus vrij goed over met de 4.4 microm die berekend is.

Ik zal de formule hier wel neerzetten over een tijdje, het is nogal een lange en in latex ben ik niet zo goed.

Als iemand net zo'n formule voor membranen heeft, hoor ik het graag.