Trein met zand

[Iceman]

Stel je hebt een trein met een bepaalde snelheid met zand erin. Nu wordt er een afsluiter geopend en valt het zand tijdens het rijden uit de wagon. Wat gebeurt er nu met de snelheid van de trein? En wat zou het antwoord zijn als je de wrijving verwaarloost?

[Equations]

1) In het geval met wrijving... Wordt de trein aangedreven door een motor terwijl het zand eruit stroomt? Ik neem aan dat in het geval zonder wrijving geen aandrijving nodig is.

2) Stroomt het zand aan de onderzijde of de achterzijde uit de trein?

[Iceman]

Laten we ervan uitgaan dat de trein aangedreven wordt door een Dieselmotor en het zand onderaan de trein er uit valt.

[Equations]

Dan blijft de snelheid van de trein hetzelfde. Of het moet zijn dat de dieselmoter de trein aan het versnellen was, maar het zand doet in ieder geval niets.

Zoals ik al zei: In het geval zonder wrijving is er geen motor nodig om de trein aan te drijven. Ook in dat geval doet het zand de trein niet versnellen of afremmen.

[Arie Bombarie]

Laat ik allereerst even vooropstellen dat ik geen expert ben op dit gebied, maar ik doe toch een poging.

Als je van een eenparige beweging uitgaat geldt:

Fmotor = Fweerstand

Er geldt:

Fweerstand = μ · Fn

met μ = de wrijvingscoëfficiënt

en Fn = de normaalkracht [N]

Ofwel in een eenparige beweging geldt:

Fmotor = μ · Fn

Er geldt: Fn = Fg (uitgaande dat de trein horizontaal rijdt)

En verder geldt: Fg = m · g

Met m = massa van je trein (inclusief zand) [kg]

En g = valversnelling [m/s^2]

Oftewel:

Fmotor = μ · m · g

Wanneer de massa van je trein nu lager zal worden (zand eruit), zal Fmotor groter zijn dan wat er aan de rechterkant van het = teken staat (de weerstand). Dit betekent dan ook dat de trein zal gaan acceleren (Fnetto = m · a) totdat er weer geldt Fmotor = Fweerstand. Nu zal de trein zich weer eenparig bewegen maar nu met een hogere snelheid dan ervoor.

Als je de weerstand kan verwaarlozen, geldt dit niet en blijft je snelheid gewoon constant omdat de weerstand niet zal veranderen wanneer de massa van de trein verandert, lijkt me...