Berekeningstabellen platen

[andyr74]

Voor het berekening van de momenten in platen (aan de zijkanten vrij opgelegd, ingeklemd of vrij) bestaan er tabellen om dit op een vlugge manier te doen. Afhankelijk van de lengte/breedte verhouding kunnen uit deze tabellen de momenten op een simpele manier bepaald worden zonder ingewikkelde software.

Ik heb hier nog de tabellen voor een gelijkmatig verdeelde last op de plaat maar ik vind de tabellen voor een driehoekslast niet meer terug. Weet iemand waar deze te vinden zijn.

bvb: wand bovenaan gesteund, zijkanten en onderaan ingeklemd met waterdruk aan de buitenkant.

[oktagon]

Je zult,onder voorbehoud van verwijzing door het moderatum,kunnen gaan zoeken onder Handige Links,dan Bouwkunde en de laatste Website van Prof.Daniel vander Pitte.

Deze geeft een verhandeling/berekeningsmethode weer over vloerplaten,die erop neer komt,dat je een belasting op een plaat moet verdelen over lengte(L1) en breedterichting (L2)en dan met stroken gaat berekenen.

De formule die ik hier uit haalde :q1+ q2 = q = belasting per m2

q1= q* L2⁴ / (L1⁴ + L2⁴) ; dus q2 is de rest van q!

VandePitte gaat bij deze formule ervan uit dat de doorbuigingen in lengte en breedterichting gelijk blijven; je zult op zijn website moeten zien te ontdekken of die doorbuigingen opgesteld de toegestane doorbuiging is;ik vermoed idd. een kwestie van optellen.

[oktagon]

Ik ben hier nog wat verder ingedoken met nu ook vragen van mijn kant aan belangstellende deskundigen.

Uit "VandePitte"kan ik geen vervolg halen over hoe verder met een plaatberekening als je de verhouding hebt berekend van de belastingverdeling van de totale belasting per m²op basis van zijn formule welke weer is gebaseerd op de doorbuigingsformules met een lengte-exponent van 4 ,dus L⁴.

Ik deed een poging om met hetzelfde idee een 2-zijdig opgelegde plaat de belasting verdeling te berekenen,dat zou dan ook weer op basis van de doorbuigingsformule moeten zijn.

Stel je hebt dan bijv. in een richting,hetzij breedte of lengte een deellast per m² berekend,welke spanning mag je dan toelaten.

Een naar een bepaalde verhoudings deel van die toelaatbare ofwel de toelaatbare (afh.materiaal),in het laatste geval zou dat mogelijk zijn,omdat je een deelbelasting in een bepaalde richting berekend en wanneer je beide gevonden momenten hebt,hoe moet je die bij elkaar optellen (via Pythagoras in een driehoeksberekening) of hoe dan ook ,om uiteindelijk een plaatdikte te vinden.

Het stomweg optellen van twee diktes uit beide richtingen zou m.i. een discutabele waarde opleveren,omdat indien je twee platen van de deelberekeningen los op elkaar legt er op de fictieve neutrale lijn geen verbinding is en er dan in de berekening van de traagh.momneten en weerstandsmomenten andere getallen uitrollen.

Hieronder mijn handwerk:

[oktagon]

Een oplossing zou kunnen zijn,dat je de som van de in formule gestelde beide doorbuigingen optelt en die gelijk stelt aan de toelaatbare doorbuiging.

Bij de aan 4 zijden opgelegde plaat zou dan bij een eis van een maximum doorbuiging van L_minimum/300 de volgende formule krijgen:

L _minimum/300 = (5 q₁ * L₂⁴ / 384EI ) + (5 q₂ * L₁⁴ / 384EI )

en dat verder uitwerken,waarbij er een EI factor uitrolt,waaruit bij een bekend E dan de I wordt herleid en verder de plaatdikte op basis van de strookbreedte van 100 cm kan worden bepaald.

Empirisch/analytisch eens te proberen,door eens een plaatafmeting,materiaal (staal) en een belasting q aan te nemen.

Nb. Mogelijk mogen beide I's niet gelijk worden genomen,maar naar verhouding van de q-verdeling en vervolgens via een berekening van I²= I₁² + I₂² de I van de plaat berekenen!

De formule zou dan worden:

L _minimum/300 = (5 q₁ * L₂⁴ / 384EI₁ ) + (5 q₂ * L₁⁴ / 384EI₂ )

[oktagon]

De anal.test (via Forbtest) gaf als resultaat,dat bij een gelijke doorbuiging twee * een balk met een Ix van 171 cm⁴ en een W_x van 34,2 cm³ en wel 3,05 kN/m,

het opleverde 1 balk met ca.dubbele waarden :Ix van 342 cm⁴ en een W_x van 57 cm³ en wel 6,11 kN/m,

Resteert alleen voor mij,dat optelling van de I waarden in elk geval voor eenzelfde richting geldt,doch dat er voor optredende krachten in afwijkende-hier 90 gr.- er de methode Pythagoras zou moeten worden toegepast ofwel de ideale spanningsberekening volgens de hypothese van Huber-Hencky met variabele formules,afh. van 2-of 3-assig optredende krachten (zie o.a.Pt zakboekje afd.sterkteleer ca. blz.237) !

[rodeo.be]

oktagon, ik ken de fomule uit dat boek van Vandepitte (=plaatformule).

Maar volgens mij is dit niet juist:

L _minimum/300 = (5 q₁ * L₂⁴ / 384EI ) + (5 q₂ * L₁⁴ / 384EI ).

Het moet zijn:

L _minimum/300 = (5 q₁ * L₂⁴ / 384EI ) = (5 q₂ * L₁⁴ / 384EI ): beide doorbuigingen zijn gelijk (dat heb je nu net gebruikt om de doorbuiging te bepalen!)

Wat je met een plaat die maar aan twee zijden ingeklemd zit moet doen is een andere theorie (mij momenteel onbekend )

[jhnbk]

oktagon, ik ken de fomule uit dat boek van Vandepitte (=plaatformule).

Waar staat die formule? (Misschien een pagina linkje geven)

[oktagon]

En dus volgtie hierna:

Via vandePitte naar een Marcus (wrs.niet de Apostel):

http://www.berekeningvanconstructies.be/2_571.htm

Wat de opmerking van Rodeo.be betreft:

Beide formules van de doorbuigingen,welke samen dus de L_minimum/ 300 vormen geven wel een gelijke deeldoorbuiging aan,maar zijn gerelateerd aan de bijbehorende overspanningen.

Ze zijn dus wel in zakkingsmaat gelijk ( aantal mm.) maar niet in relatie tot de overspanning,waarbij ze behoren!

Als ik fout redeneer,lees ik dat wel.