Reactiekrachten in hyperstatisch vakwerk

[rodeo.be]

Je kan meer staven wegdenken hoor (onderaan staat het resultaat):

1/ staaf helemaal boven: wegens symmetrie

2/ overige staven: een staaf die in een knoop loodrecht staat op de andere staven, die is spanningsloos

[oktagon]

Als ik me niet vergis,gaat het in feite om de optredende krachten in het knooppunt,waar de 2 kN aan is bevestigd.

Ga je naar het knooppunt erboven,dan zie je een verticaal,die naar beneden gaat en in het bovenste knooppunt geen kracht moet opnemen,er resteren daar twee tegengestelde krachten.

Weer terug bij het eerder vermelde knooppunt:

De werkende verticale kracht is 2 kN,daar begin je mee,vervolgens vanuit de onderzijde van de kracht in diagonaalrichting schuin naar rechtsboven en van daar uit in horiz.ri. naar het beginpunt van de 2kN.

Hetzelfde kunstje met de andere twee staven.

De beide hor.staven hebben een waarde van 257/100 * 2 kN = 5,14 kN en de beide diagonale staven een waarde van 275/100 * 2 kN = 5,5 kN.

Vindt zelf uit wat de pos. en neg.staven zijn!

Het bepalen van de oplegreactie kun je ook door steeds met de knopen naar opzij en naar beneden in de staanders toe te werken en zo arriveer je daar met de antwoorden.

Cross werkt ook,is weer een andere rekentechniek!

[oktagon]

De methode die ik volgde is een stukje grafostatica met Cremona en via lengteverhoudingen vindt je de antwoorden.

[jhnbk]

@rodeo.be: Je plaatst daar een groene snede. Geraak jij op die manier tot een resultaat?

[oktagon]

Je kunt de bovenstaven niet uitschakelen,daar staat druk op,Rodeo.be!

[oktagon]

@rodeo.be : En je bent op weg-of bent eral-bij het transformeren van de oorspronkelijke portaalconstructie naar een driescharnierspant en daar is weer een andere berekeningsmethode voor nodig!

@jhnbk: Ik heb wel gewerkt met en maak in mijn tralieliggerprogramma's wel gebruik van doorbuigingsberekeningen.

[jhnbk]

@jhnbk: Ik heb wel gewerkt met en maak in mijn tralieliggerprogramma's wel gebruik van doorbuigingsberekeningen.

Op welke post slaat dit? Kwestie van te kunnen volgen

[oktagon]

@jhnbk: De post van 01-10-08 /20.22 u :

@Dirkwb: ik heb nog nooit met doorbuigingen gewerkt bij vakwerken. In dit geval is het ook niet relevant aangezien RaYK dat wss niet gezien heeft.

[RaYK]

ik heb een mail verzonden naar m'n docent maar die zit in milaan voor de moment, ik verwacht dit weekend geen antwoord meer (niet dat dat nodig is trouwens)

[dirkwb]

@Dirkwb: ik heb nog nooit met doorbuigingen gewerkt bij vakwerken. In dit geval is het ook niet relevant aangezien RaYK dat wss niet gezien heeft.

Inderdaad, mijn fout, de oplossing is inderdaad de nulstaven te herkennen. Deze reduceren de onbekenden alvorens iets te berekenen zoals rodeo.be aangegeven heeft.

[jhnbk]

Mijn computer erkent deze nulkrachtstaven niet:

Code: Selecteer alles

Krachten in elementen

Element i, j	 Normaalkracht			Afschuifkracht		   Moment				   

---------------------------------------------------------------------------------------

1	   1		300.232722589469		-198.331652689418		-207.435988475266		

		2	   -300.232722589469		 198.331652689418		-189.227316903571		



2	   2		161.77734050458		 -128.78555640536		  19.6010393762909		

		3	   -161.77734050458		  128.78555640536		 -277.172152187011		



3	   3		72.4684433997302		 153.625957665703		 260.261986168152		

		6	   -72.4684433997302		-153.625957665703		 134.556714777066		



4	   6		671.331294817001		-350.394462220155		-590.197908217981		

		5	   -671.331294817001		 350.394462220155		-110.591016222329		



5	   5		448.646729954501		-175.788624948741		-242.262932256112		

		4	   -448.646729954501		 175.788624948741		-109.314317641371		



6	   1		0						32.8477577553804		-24.8955824028674		

		4		0					   -32.8477577553804		 109.314317641371		



7	   2		69.5460962840583		 138.455382084889		 169.62627752728		 

		5	   -69.5460962840583		-138.455382084889		 186.204045187991		



8	   1		215.960977796632		 150.138656694748		 232.331570878133		

		5	   -215.960977796632		-150.138656694748		 256.597440601338		



9	   5		123.674170440112		-115.228107914416		-89.9475373108888		

		3	   -123.674170440112		 115.228107914416		-285.294696351749		



10	  8		90.9503278201681		 152.437679773606		 118.172260895142		

		3	   -90.9503278201681		-152.437679773606		 302.204862370608		



11	  8		240.421686117558		-379.895659366746		-282.169751971513		

		6	   -240.421686117558		 379.895659366746		-97.7259073952332		



12	  6		42.9672462531384		 584.535566365146		 553.367100836147		

		9	   -42.9672462531384		-584.535566365146		 948.889265700319		



13	  8		246.352062371467		 137.039324361938		-57.5495771877504		

		7	   -246.352062371467		-137.039324361938		 409.74063164957		 



14	  9		42.9672592529366		-584.535510811092		-948.889247742186		

		12	  -42.9672592529366		 584.535510811092		-553.367115384491		



15	  7		246.35205945698		 -137.039336407679		-409.740644928652		

		13	  -246.35205945698		  137.039336407679		 57.5495268365553		



16	  13	   240.421691453046		 379.895654784224		 282.169776012506		

		12	  -240.421691453046		-379.895654784224		 97.725878771718		 



17	  7	   -274.078660769617		 2.91448689766569E-06	 1.32790827129673E-05	

		9		274.078660769617		-2.91448689766569E-06	-1.03645958153016E-05	



18	  8		50.9673905676317		 318.591410484411		 221.54706826412		 

		9	   -50.9673905676317		-318.591410484411		 657.031907980597		



19	  9		50.9673952514975		-318.591394706052		-657.031915574135		

		13	  -50.9673952514975		 318.591394706052		-221.54708794677		 



20	  13	   90.9503230934097		-152.437675704716		-118.172214902292		

		16	  -90.9503230934097		 152.437675704716		-302.20486327241		 



21	  12	   72.4684476469065		-153.62596020578		 -134.556686938148		

		16	  -72.4684476469065		 153.62596020578		 -260.261983907783		



22	  12	   671.331242058357		 350.394466390255		 590.197923550922		

		11	  -671.331242058357		-350.394466390255		 110.591009229589		



23	  10	   448.646675154705		 175.788633574029		 109.314335878184		

		11	  -448.646675154705		-175.788633574029		 242.262931269874		



24	  10	   0					   -32.8477739824274		-109.314335878184		

		15	   0						32.8477739824274		 24.8955667676908		



25	  15	   300.232715353397		 198.331651104631		 207.435987795209		

		14	  -300.232715353397		-198.331651104631		 189.227314414053		



26	  16	   161.777326123308		 128.785548793545		 277.172144417625		

		14	  -161.777326123308		-128.785548793545		-19.6010468305354		



27	  11	   69.5461023110863		-138.455389230089		-186.20404048458		 

		14	  -69.5461023110863		 138.455389230089		-169.626267583518		



28	  11	   215.960983434961		-150.138657018526		-256.59742972135		 

		15	  -215.960983434961		 150.138657018526		-232.3315545629		  



29	  11	   123.674180483514		 115.228114205601		 89.9475297064658		

		16	  -123.674180483514		-115.228114205601		 285.294702762568		





Reactiekrachten



KnooppuntKracht Fx				Kracht Fy				Moment M

---------------------------------------------------------------------------

1		276.557077257776		 584.201055200995								 

4		175.788624948741		 415.798972199121								 

10	  -175.788633574029		 415.798901172277								 

15	  -276.557068632485		 584.201071427606

[oktagon]

De nulkrachten zijn theor.aannames,waarop de traditionele rekenmethoden zijn gebaseerd;evenwicht van knooppunten.

Ik vermoed,wanneer je een spanningsmeter zet op de bovenste en middenverticaal er wel een kracht uit rolt.De topic is trouwens ook hypothetisch,eigen gewicht wordt verwaarloosd en practisch zijn de knopen ook geen volkomen scharnieren.

De computer van jhnbk gaat ook uit van theor.aannames met meer ingevoerde randvoorwaarden dan het bij de trad.berekeningen kon.

[rodeo.be]

Mijn computer erkent deze nulkrachtstaven niet..

natuurlijk niet, want jij rekent met stijve knopen en dwarskracht in de staven, terwijl ik veronderstel dat dit een vakwerk is, met scharnierende verbindingen en dus inherent ook geen dwarskracht in de staven. Stijve knopen aannemen is niet vanzelfsprekend, want dit betekent zeer stijve en grote knopen (voorbeeldvan stijve knopen bij een vierendeelligger)

Je kan het trouwens uitrekenen met het volgende softwarepakket: http://www.buildsoft.eu/nl/produkten_powerframe.php

[jhnbk]

inderdaad. De software werkt met stijve knopen.

[oktagon]

@jhnbk:

Jij liet een berekening (via soort Cremona) zien het stijve verbindingen ipv scharnieren. Ik kan de gedachtengang achter die methode "ergens" volgen voor de compleet gelaste verbindingen,die ik ook wel buigvast zou wel beoordelen.

Ik vraag me af wat het verschil is in de resultaten van een tralieligger,zoals ik die laat zien in mijn Freeware-programma's en vervolgens berekend met jouw computerprogramma.

Het getoonde resultaat kan ik jammer genoeg niet met mijn programma's uitvoeren,vandaar mijn vraag voor een tralieligger (ik meen bij mij een W- of een N ligger,zie schema's op de site)!