3 voudig statisch onbepaalde constructie

[SteDi]

Hallo allemaal wie kan mij helpen met deze lastige constructie?

Het gaat om een aan twee zijden ingeklemde balk die precies in het midden wordt ondersteund en een verdeelde belasting heeft van 350 Newton per meter.

Nu gaat het eigelijk om een vijfvoudig statisch onbepaalde constructie, maar omdat deze symetrisch is wordt:

Ma=Mb en Ra=Rc

dus er vallen er twee af en wordt het drievoudig statisch onbepaald

Mijn vraag is nu: Hoe kom ik achter de reactiekrachten Ra, Rb en Ma

alvast bedankt

Constructie 753 keer bekeken

[jhnbk]

Kijk eens in dit topic. Welke methodes heb je bijvoorbeeld zelf gezien? Clayperon is ideaal voor deze situatie.

[SteDi]

Ik ben zelf even aan het rekenen geslagen en met de volgende aanpak kan ik volgens mij alles oplossen:

* bereking voor de volledige constructie som_F_y = 0 --> levert vergelijking (1) met Ra en Rb

* constructie doormidden knippen, waarbij Ma, Fa en q hetzelfde blijven en F en Fb gehalveerd worden (dus 1/2 F en 1/2 Rb) ivm symmetrie

* de som_M_om_A voor de helft AC van de constructie --> levert vergelijking (2_ met Ma en Rb

* de verplaatsing van punt C door 1/2 F, q over 1/2 l en 1/2 Rb - de verplaatsing is 0 --> levert Rb(3)

* combineren van (3) en (1) levert Ra (en dus Rc), combineren van (3) en (2) levert Ma (en dus Mb)

wat denken jullie ervan?

alvast bedankt

[jhnbk]

Volgens mij is dat een mogelijkheid, al zou ik de ligger niet splitsen en gewoon de momentenlijn die je nodig hebt om de zakking te bepalen in verschillende delen splitsen.

Castigliano is ook een mogelijkheid. Je kan dat doen op exact dezelfde manier als aangegeven in dat andere topic maar dan zal je de momentenlijnen moeten aanpassen en afleiden naar de momenten zodat je daar de hoekverdraaiing gelijk kan stellen aan nul.