Resonantiefrequentie: capacitieve reactantie

[takegawa]

Wimpie44 schreef (op 7 March 2006, 10:41):

Bij w=o is Xc=oneindig en Xl=0 er vloeit geen stroom

w=oneiding Xc== en Xl= oneindig er vloeit geen stroom

indien Xl=Xc is de schijnbare weerstand van de schakeling minimaal = 0,

de stroom is maximaal, dit noemen we stroom resonantie.

Hallo,

Ik vroeg me af hoe het komt dat je mag stellen dat de capacitieve reactantie oneindig is, wanneer de ω = 0

ik ben opschool ook bezig met het meten van een RLC kring, en nu moet ik daar een paar besluiten kunnen trekken rond de resonantiefrequentie, heb hier al veel bijgeleerd op dit forum, maar ik versta niet echt wanneer je kunt zeggen dat hij oneindig groot zal zijn:

Xc = 1

-----

2 pi F C

Dus al de frequentie nul is dan heb je toch geen inductieve reactantie ? Of komen we dan bij het verhaal dat de weerstand van het deïlectricum daar ook een rol bij speelt ?

Alvast bedankt voor je antwoorden !

Groetn

[Burgie]

Als de frequentie

\(f\)

groter wordt, dan wordt de capacitieve reactantie

\(X_C\)

duidelijk kleiner. Kijk hiervoor naar de formule voor de capacitieve reactantie

\(X_C=\frac{1}{2 \pi f C}\)

. Als de frequentie heel groot wordt, nadert de

\(X_C\)

dus nul. Een capactiteit gedraagt zich dus als een kortsluiting bij hoge frequenties, en een open keten voor lage frequenties.

Een dito redenering kan gevolgd worden voor een inductieve reactantie

\(X_L = 2 \pi f L\)

. Deze zal zich gedragen als een open keten bij hoge frequenties, en een kortsluiting bij lage frequenties.

Ik weet niet of dat je vraag beantwoordt, anders moet je maar even duidelijker aangeven wat je precies niet snapt.

[takegawa]

Hallo,

bedankt voor het antwoord, maar ik heb mijn vraag verkeerd gesteld;

Ik las hier in een Topic dat wanneer de frequentie nul is, XC oneindig groot is.

Nu vind ik dat raar , omdat wanneer je nul in de formule invult ( XC = 1/ 2 pi f C) dan zou je denken dat de capacitieve reactantie gewoon nul is, en niet oneindig groot.

en nu is mijn vraag , hoe komt dat, dat je bij f = 0 je mag stellen dat de XC oneindig groot zal zijn?

Bedankt !

Groeten

[Burgie]

Heb ik in mijn eerste post eigenlijk al op geantwoord.

Wiskundige uitleg

Bekijk de formule voor de capacitieve reactantie

\( X_C=\frac{1}{2 \pi f C} \)

. De frequentie

\(f\)

treedt op in de noemer. Als deze tot 0 nadert (dit zou overeenkomen met gelijkspanning), dan nadert de capacitieve reactantie oneindig. Ik veronderstel dat je wel over voldoende wiskundig inzicht beschikt om dit in te zien? Indien niet, beschouw de volgende limiet

\( \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x}\)

. Wat weet je hierover?

Vereenvoudigde fysische uitleg

Beschouw een condensator (deze heeft het vermogen elektrische lading op te slaan = capaciteit) bestaande uit 2 metalen platen gescheiden door een diëlektricum (= isolator). Indien je hierover een gelijkspanning (

\(f=0\)

) legt, dan zal er slechts kort een stroom vloeien tot wanneer de condensator opgeladen is. Als je een wisselspanning aanlegt daarentegen wordt de condensator afwisselend geladen, ontladen en tegengesteld geladen, waardoor schijnbaar stroom wordt doorgelaten.

[takegawa]

Welja , ik zou toch moeten over die wiskunde beschikken... ja (k'zit nu in mijn 2de jaar Bachelor Elektrotechnieken)

Maar kijk, ik ga het morgen eens vragen aan een docent, wat die limit bedreft , want je heb al je best gedaan om het uit te leggen !

en hoe doe je dat om die formules hier in zetten ? Of kopieer dat iedere keer ?

Groeten

[klazon]

Die formules staan in een speciale code, genaamd Latex. Daarover staat een aparte handleiding ergens op deze site.

Maar je kunt ook op de quoteknop klikken bij een bericht waar Latex formules in staan. Dan zie je hoe ze in elkaar geknutseld zijn.

Je kunt ook op een LaTex formule klikken, dan komt de opbouw direct in beeld en kun je ook gelijk doorklikken naar de uitleg.

[Burgie]

Welja , ik zou toch moeten over die wiskunde beschikken... ja (k'zit nu in mijn 2de jaar Bachelor Elektrotechnieken)

Maar kijk, ik ga het morgen eens vragen aan een docent, wat die limit bedreft , want je heb al je best gedaan om het uit te leggen !

en hoe doe je dat om die formules hier in zetten ? Of kopieer dat iedere keer ?

Groeten

Ik wil gerust nog wat uitleg geven hoor als je precies aangeeft wat je niet snapt.