- traagheidsmoment 834 keer bekeken
Eerst heb ik mijn zwaartepunt bepaald:
\(G_{\alpha\alpha}: a \cdot [(600 \cdot 250) - \frac{150^2 \cdot \pi^2}{2}]=(600\cdot 250 \cdot 125) - \frac{150^2 \cdot \pi^2}{2}\cdot (250-\frac{4}{3}\cdot \frac{150}{\pi})\)
\(G_{\alpha\alpha}: a=106mm\)
Voor b heb ik geen berekening gemaakt omdat volgens de symmetrie van de figuur het zwaartepunt op 300 mm zal komen te liggen.\(G_{\beta\beta}: b=300mm\)
Traagheidsmomenten:Eerst bepaal ik het traagheidsmoment van oppervlakte 2:
\(z_{zwaartepuntcirkel}=\frac{4}{3}\frac{R}{\pi}\)
Deze z is de positie t.o.v. de onderzijde van de figuur (de middellijn van de cirkel). Wanneer de oorsprong van een yz-assensteltsel in het middelpunt komt de liggen is z dus gelijk aan: -63,662 mm\(\frac{\pi \cdot R^4}{8}\)
(traagheidsmoment van een halve cirkel t.o.v. zijn zwaartepunt)Ik zou deze formule toepassen en daarna Steiner toepassen. Eerst dus het traagheidsmoment bepalen t.o.v. het zwaartepunt van mijn halve cirkel en daarna met Steiner:
\(I_Y=I_y + u^2 \cdot A\)
(met u de afstand waarover het assenstelsel verplaatst is)Het zwaartepunt van de cirkel is op 250mm-63,662mm van mijn as "beta" en mijn zwaartepunt op 106mm. Hieruit zou ik het verschil bepalen en invullen als u.
De gegeven oplossen doet iets totaal anders, de formule van Steiner is daar:
\(I_Y=I_y + u^2 \cdot A+2\cdot u^2 \cdot z_{zwaartepuntcirkel} \cdot A\)
Waarom is die formule aangepast en wat is er fout in mijn redenering ?Volgens de assistent kon je het niet anders berekenen
