Potentiële energie, zwaartekracht

[Merien]

Ik heb een begripskwestie.

De vergelijking voor potentiel energie is

\(U=-\int^{r}_{ref} \vec{F}\cdot d\vec{r}\)

dan wil ik de potentiele energie voor de zwaartekracht hiermee uitrekenen in 'r' en dan staat in elk tekstboek op elke internetsite dit

\(U=-\int^{r}_{ref} \vec{F_{g}}\cdot d\vec{r}+\int^{\infty}_{ref} \vec{F_{g}}\cdot d\vec{r}\)

\(U=-\int^{r}_{\infty} \vec{F_{g}}\cdot d\vec{r}\)

Nu is de wiskunde het probleem niet, dat snap ik volgens mij wel.

Maar waarom ze U(oneindig) = 0 stellen dat gaat mijn verbeelding echt te buiten. De potentiele energie is daar juist toch het hoogst?

[StrangeQuark]

Je hebt een referentiekader nodig. Je hebt een punt nodig wat je kan kiezen zodat je alles vanaf dat punt met elkaar vergelijkt. Het is net als met elektrische spanning. 3 Volt in zich zelf zegt niets, het enige wat je kan doen is 3 volt verschil meten tussen twee punten. Je hebt een referentiepunt nodig. Vaak kies je dan het voltage op oneindig ver weg als 0. Dit is bijna altijd het makkelijkst om mee te rekenen.

Waarom zou de potentiele energie nul zijn oneindig ver weg, nu misschien helpt deze gedachte.

Hoe hard wordt je aangetrokken door de aarde als je oneindig ver weg bent? Hoe groot is dan je potentiele energie? Bedenk maar eens waarom dat klopt als je denkt aan het omzetten van potentiele energie in kinetische energie. Hoe snel ga je immers als de aarde oneindig ver weg is?

[Merien]

Waarom zou de potentiele energie nul zijn oneindig ver weg, nu misschien helpt deze gedachte.

Je trekt twee potentiele energieën van elkaar af tov een zeker referentiepunt omdat je vaak niet met de oorsprong van het systeem kunt werken. Zo ook hier.

En nu wordt er simpelweg gegeven dat de potentiele energie van oneindig ver weg 0 is. Deze randvoorwaarde kan ik niet bevatten.

Ik snap wel dat ie altijd nog groter is dan de potentiel energie op r. Er staat immers een min-teken voor, maar dat is omdat we de uitkomst kennen.

Met elektrische velden (Het zwaartekrachtveld is vergelijkbaar) bepaal ik op intuitie eerst waar de hoogste potentiele energie is en dan trek ik de kleinste potentiele energie van de grootste af en dat ging altijd goed

Waarom doen ze dat hier niet?

[StrangeQuark]

Wat mijn punt was, was dat op oneindig ver weg van de zwaartekrachtsbron de zwaartekracht nul is, en dat je daardoor niet wordt aangetrokken. Je snelheid zal dus ook altijd nul blijven, dus er kan geen potentiele energie omgezet worden in kinetische energie.

[Rov]

En nu wordt er simpelweg gegeven dat de potentiele energie van oneindig ver weg 0 is. Deze randvoorwaarde kan ik niet bevatten.

Het is gewoon het meest gebruikelijke dat de potentiele energie gelijk wordt gesteld aan nul daar waar de kracht óók nul is. Je mag zelf kiezen waar dat is, dat verandert niets, het rekenwerk wordt echter vaak moeilijker.