Sterkteleer

[dennis04]

Ik heb hier mijn uitwerkingen voor opgaven 1a en 1b

[oktagon]

Je schrijft duidelijk,een probleem van een hoop studenten!

Hetgeen je berekende is volledig accoord,behouden b6,die volgens mij een d² geeft van 7,95 cm²,is dus geen principefout,doch een graad van nauwkeurigheid.

De laatste opgaaf lijkt me dan ook geen probleem te moeten opleveren,je basiskennis is niet nihil waar ik bang voor was,dus vergeef me mijn vraag in die richting.

[dennis04]

Bedankt! Hier mijn uitwerkingen van 2a.

[dennis04]

Hier mijn uitwerkingen van 2b.

De d-lijn is voor mij niet zo duidelijk met het vervolg.

Voor 2c is mijn uitkomst:

dat het buigmoment in B het grootst is.... Mb = 8x1+3x3 = 14 KNm

ook het vervolg van 2c is voor mij een probleem.

[dennis04]

Opgaven 3: ik moet het noge even hiervoor netjes maken.

vervolg

[jhnbk]

Laat eens zien hoe je het traagheidsmoment van die buis zou uitrekenen?

[oktagon]

Bekeek het even;je D-lijn lijkt erop,maar ik moet nog oplegkrachten zelf berekenem.

Je M-lijn is wel fout,bekijk bijv je rechter overstek maar.

Nb.M-lijn ook te maken via je D-lijn; M op een bepaalde plek is opp. Dlijn links van dsn!

Je hoort zsm van me!

Wat je tabellen betreft,ik geloof niet dat je rekening moet houden met de afrondingen,dat wordt een beetje plussen en minnen,het lijkt me voldoende om alles berekend in rechthoeken,maar ik weet niet wat je meester van zo'n systeem zegt.

De uitkomsten zijn weinig afwijkend van de tabellen,probeer het maar ;de afrondingen zijn een gevolg van walsen bij de I-profielen en van plaatbuigen bij de kokers,welke na buiging in buismodel worden gelast in lengterichting.

[oktagon]

Je D-lijn is goed,om je M-lijn te maken is een lastig geval en ik vraag me af of dat wel van je gevergd mag worden,

vandaar dat ik de oplossing bijvoeg.

Het probleem met de M lijn zittum in het verwerken van een puntlast (3 kN) met twee verschillende gelijkm.belastingen , welke twee verschillende krommingen (2e graads) geeft aan die M lijn;ik had er zelf nogal moeite mee.

Vandaar dat ik in eerste instantie steeds de opp.van de D-lijn uitrekende op verschillende punten (zie de verschillende vierhoekjes en dan die optellen).

De M lijn moet nog gecorrigeerd,je ziet dus dat geen simpele tentamenvraag is,de scanner gaat weer aan het werk!:

Hier is volgens mij de goede!

[oktagon]

De M-lijn is ook nog wiskundig te construeren uit de D-lijn ,daar de D-lijnfuncie de eerste afgeleide van de M-lijnfunctie is.

Bereken je dus de waarden van de M-lijn,dan kun je ook integratieberekeningen maken van het verloop van de D-lijn;dat wordt dan een optelsom van een aantal van die berekeningen met hun limieten afhankelijk van de plaats van de belastingen.

Ik vind dus de getoonde methode voor de totale M-lijnbepaling begrijpelijker ,omdat de wiskundige methode veel meer wiskundige kennis vergt!

Voor computerfanaten is hiervoor via oa.VisualBasic eenvoudig een programma te produceren en dan een D-en M-lijn te visualiseren,hetzelfde geldt voor profielberekeningen van hout en metalen.

Hieronder een eigen QB4.5-programma,waarbij enkele profielmaten zijn ingevuld (de invoering van het eg.is onnodig,moet nog gecorrigeerd):

Object no:wsf

11-10-2008

Profielno:1

Programma PROFIEL-berek. dd.27.10.1996

****************************************

voorl. correctie dd.29.10.1996

laatste correctie dd.23.05.1999

Eigen gewalste plaatprofielen en fabrieksprofielen

*********************************************************************

#-koker-profiel

profielbreedte b1 in mm : 40

profielhoogte h1 in mm : 90

wanddikte d1 in mm : 4

Profieldoorsnede in mm2 : 968.2744

Gewicht in kg/m : 7.600954

Traagheidsmoment om x-as in mm4 : 944343.9

Weerstandsmoment Wx in mm3 : 20985.42

Ingevoerde veiligheidsfactor : 1.5

Balklengte in mtr : 3

Zelfstandig dragende balk

Eigen gewicht balk in kN/m1 : reeds berekend

Vloeispanning staal in N/mm2 : 235

Puntlast in het midden van de balk in kN : 4.383621

Berekend op sterkte en opgegeven belastingfactor

Gelijkmatige belasting op sterkte in kN/m1: 2.922414

Materiaal-spanning bij sterkte (+lim.) in N/mm2: 156.6667 limiet

Gelijkmatige belasting;max.doorb.L/500 in kN/m1: 1.125305

Gelijkmatige belasting;max.doorb.L/333 in kN/m1: 1.689647

Gelijkmatige belasting;max.doorb.L/250 in kN/m1: 2.25061

Materiaal-spanning bij doorb.L/500 in N/mm2: 60.32609

Materiaal-spanning bij doorb.L/333 in N/mm2: 90.57972

Materiaal-spanning bij doorb.L/250 in N/mm2: 120.6522

Alle belasting-uitkomsten zijn inclusief eigen gewicht !

[dennis04]

OKee bedankt!!

Ik ga mijn docent vragen hoe hij denkt dat ik de m-lijn moet uitwerken.

Misschien heeft hij zelf wel helemaal niet door gehad hoe moeilijk het is voor een leerling van hem.

Ik heb hier ook mijn uitwerkingen van 3a en 3b.

Voor 2c is mijn uitkomst:

dat het buigmoment in B het grootst is.... Mb = 8x1+3x3 = 14 KNm

klopt dat?

ik heb vervolgens met het bepalen van welke Inp-balk daar bij hoort moeite.(zie opgaven tabel)

[oktagon]

De bedoeling is wrs,dat je de berekening doet mbv. de tabel en niet de manier,die jij gebruikte om de I te berekenen (is overigens wel goed ;gebruik voor de I wel cm⁴ !

Dus :

a. I = W * halve hoogte = 4.8 * 3 cm⁴ = 14.4 cm⁴; het verschil met jouw uitkomst zit wrs of in een rekenfoutje ofwel in de afrondingen van de profielen,welke door de fabriek mogelijk wel werden meegenomen!

en

b. W= I / halve hoogte = 50.77/ 3.5 cm³= 14.5 cm³ ;als jouw oplossing!

[dennis04]

Als ik mijn oefententamen doorneem zie ik niet veel problemen meer.

Erg bedankt!

Ik denk dat alleen opdracht 2c nog een probleem is.

Voor 2c is mijn uitkomst:

dat het buigmoment in B het grootst is.... Mb = 8x1+3x3 = 14 KNm

klopt dat?

vervolg 2c:

ik heb vervolgens met het bepalen van welke Inp-balk daar bij hoort moeite.(zie opgaven en tabel)

[oktagon]

Antwoorden in de quote:

Als ik mijn oefententamen doorneem zie ik niet veel problemen meer.

Erg bedankt!

Ik denk dat alleen opdracht 2c nog een probleem is.

Voor 2c is mijn uitkomst:

dat het buigmoment in B het grootst is.... Mb = 8x1+3x3 = 14 KNm klopt dat?

8x1 + 3 x 2 = 14 Knm! ,moment is goed,15 knm is teveel aangegeven

vervolg 2c:

ik heb vervolgens met het bepalen van welke Inp-balk daar bij hoort moeite.(zie opgaven en tabel)

Je hebt een moment en de balk mag net niet plastisch vervormen,dwz,dat je de plastische sterkte (vloeigrens)moeten gebruiken omdat de trekvastheid op een lagere waarde zit.

Die waardes zijn afh. van je gebruikte staalsoort,maar dat staat,meen ik,boven aan de tabel ergens!

Je hebt dus twee gegevens en hiermee kun je dus je profiel (op de vloeigrens) bepalen;wordt dus geen doorbuigingsberekening

[dennis04]

Ik kom maar tot een gegeven en dat is Mb 14kN

De gevens voor de staalsoort gaat toch om een treksterkte?

[oktagon]

Omdat er in de opgaaf wordt gevraagd een profiel gebaseerd op net niet plastische deformatie en dus niet gebaseerd op de normale toelaatbare trekspanning en er geen veiligheidscoeff. worden aangegeven,neem ik dus aan dat de vloeigrens wordt bedoeld.

Als dit onduidelijk is,moet de leraar expliciet uitleggen wat de vraag is en moet ook de opgaaf voor 100% duidelijk zijn omdat je zoiets niet in dit soort tentamens mag tegenkomen,je zou kunnen zakken door onduidelijke info!

Dus je tabel geeft links boven aan St.37-2 en dat is gelijk aan Fe360 ( met treksterkte 360 N/mm²= FeE235 (met vloeigrens van ca. 80% van de treksterkte (f_t,rep.))en dat is om het makkelijk inzichtelijk te maken.

Die vloeigrens (f_y,rep.)is het gebied binnen de rekgrens van 0,2%(

\(\epsilon\)

_y,rep.)

= (

\(\epsilon\)

_vl,rep.) !

De laatste is wrs.de Europese Norm dus FeE 235 met een bijbehorende vloeigrens van 235 N/mm²,behorende bij een plaat- of flensdikte van 40 mm (weer ergens anders staat 16 mm aangegeven).

Als je in staalbouw verder gaat,zul je ook meerdere van dit soort geintjes tegen komen,ook bij bouten;deze zijn in een stuk of acht sterktes te krijgen.

In de praktijk wordt vervolgens gewerkt met de veiligheids-coefficienten 1.2-1.3 en 1.5;de laatste voor door mensen gebruikte objecten als tentoonstellingshallen,woningen,etc.

De laagste voor opslagloodsen.

De tentamenvraag houdt hier dus geen rekening mee,in werkelijkheid zullen de doorbuigingen ook te groot worden!

Succes met de eindspurt!