Sterkte berekening schroefdraad

[Jeroen83]

Ik ben een constructie aan het ontwerpen waar een buis in een ander onderdeel geschroefd gaat worden. Op deze buis zal een trekkracht komen te staan. Van deze kracht heb ik nu nog geen idee hoe hoog deze gaat worden. Daarom wil ik graag gaan berekenen wat de maximale kracht op de schroefdraad en op de buis mag zijn voordat deze zullen bezwijken.

De gegevens zijn:

De buis heeft een binnendiameter van 40 mm en een buitendiameter van 48 mm

Het materiaal van de buis is Aluminium 7075

De schroefdraad die er aan de buitenkant op getapt gaat worden is M45 x 1.5

Het onderdeel waar deze buis ingeschroefd gaat worden is ook van aluminium 7075 en de schroefdraad heeft contact over een lengte van 10 mm.

Is er iemand die me kan helpen met de formules om de maximale treksterkte (op de buis) te berekenen waarbij,

1. de draad kapot gaat?

2. de buis kapot gaat?

Als ik hier op internet naar ga zoeken kan ik alleen boutberekeningen terugvinden.

Alvast bij voorbaat dank.

Jeroen

[Phys]

Verplaatst naar Constructie- en sterkteleer.

[oktagon]

a.Berekenen op afschuifkracht,dus wat is de afschuifoppervlakte van de getapte draad

en

b.Berekenen op trekvastheid,dus dan trekdiameter bepalen.

Bij een van de twee zal er panne zijn (kleinste waarde),of de buis sneuvelt of wrs.eerder de getapte draad;

succes!

[oktagon]

Bij schroefdraden is het probleem,dat je een vormfactor moet toepassen-wrs.afh. van de soort getapte draad-;ik zag in de boeken een waarde van 1,25 met ook nog een toelaatb.schuifspanning van 0,6 * toelaatb.trekspanning.

Je kunt via de oppervlaktes al een vergelijking maken waar het zwakke punt zit!

[oktagon]

Nog een hint:

Bij het berekenen van de trekspanning moet je uitgaan van de kerndiameter van je buis,je houdt vlak boven de schroefdraad een wanddikte over van 1,5 mm,dus een breuk zal wrs.optreden op die plek!

[Jeroen83]

Hoi Oktagon,

Bedankt voor je reacties.

Ik heb vast wat oppervlaktes berekend,

Oppervlakte buis (ter hoogte van de schroefdraad): 0.25*PI*(45²-40²)= 333.8 mm²

Oppervlakte buis (ter hoogte van de groef (o-ring)): 0.25*PI*(43²-40²)= 195.6 mm²

Oppervlakte van de schroefdraad (moet zijn M48x1,5):

Wortel(10²+(2*PI*45)²)= 282.7 mm

Wortel(10²+(2*PI*48)²)= 301.6 mm

025*PI*(301.6²-282.7²)= 876.5 mm² (per winding)

Spoed= 1.5 dus: 10/1,5= 6.6667 windingen

Totale oppervlakte schroefdraad: 876.5*6.6667= 5843.4 mm²

Als ik hier geen fouten in heb gemaakt zou ik dus kunnen concluderen dat de buis zelf veel eerder zal breken dan de schroefdraad (zelf als er nog twee correcties vanaf gaan (1.25 en 0.6)).

Dus het kritische punt dat ik nu moet berekenen is de buis ter hoogte van de o-ring (hier is de wanddikte het minste, namelijk 1,5 mm)

Zit ik tot nu toe op de juiste weg?? Met welke formules kan ik de sterkte van de buis berekenen waar hij kapot gaat?

(ik heb na mijn studie al mijn boeken bij mijn ouders gedumpt en kan dus geen formules achterhalen voordat ik ze ophaal)

Groeten Jeroen

[Jeroen83]

(het vorige bericht van Jeroen83 klopt niet)

Hoi Oktagon,

Bedankt voor je reacties.

Ik heb vast wat oppervlaktes berekend,

Oppervlakte buis (ter hoogte van de schroefdraad): 0.25*PI*(45²-40²)= 333.8 mm²

Oppervlakte buis (ter hoogte van de groef (o-ring)): 0.25*PI*(43²-40²)= 195.6 mm²

Oppervlakte van de schroefdraad (moet zijn M48x1,5):

Wortel(1.5²+(PI*45)²)= 141.4 mm

Wortel(1.5²+(PI*48)²)= 150.8 mm

141.4/PI= 45.0025 mm

150.8/PI= 48.0024 mm

025*PI*(48.0024²-45.0025²)= 219.126 mm² (per winding)

Spoed= 1.5 dus: 10/1,5= 6.6667 windingen

Totale oppervlakte schroefdraad: 219.126*6.6667= 1460.8 mm²

Als ik hier geen fouten in heb gemaakt zou ik dus kunnen concluderen dat de buis zelf veel eerder zal breken dan de schroefdraad (zelf als er nog twee correcties vanaf gaan (1.25 en 0.6)).

Dus het kritische punt dat ik nu moet berekenen is de buis ter hoogte van de o-ring (hier is de wanddikte het minste, namelijk 1,5 mm)

Zit ik tot nu toe op de juiste weg?? Met welke formules kan ik de sterkte van de buis berekenen waar hij kapot gaat?

(ik heb na mijn studie al mijn boeken bij mijn ouders gedumpt en kan dus geen formules achterhalen voordat ik ze ophaal)

Groeten Jeroen

[oktagon]

Jij berekende het wrijvingsopp.van de schroefdraad;je moet wat betreft de afschuifkracht uitgaan van de 10 mm hoogte maal de omtrek van de basis van de schroefdraad ( = pi* minimale diameter 45 mm).

Die opp. wordt dan 10* pi * 45 mm² = 1319 mm ²voor het opvangen van de afschuifkracht.

De minimale trekdoorsnede is dus zoals ik eerder schreef,bij de wanddikte van 2,5 mm.

Je berekende zef reeds:

Oppervlakte buis (ter hoogte van de schroefdraad): 0.25*PI*(45²-40²)= 333.8 mm² = acc.

[Jeroen83]

Hoi Oktagon,

Ik ben nog even bezig geweest met het berekenen van de schroefdraad. Hiervoor ik ik de volgende gegevens gebruikt om de theoretische maximale kracht te berekenen waarbij de schroefdraad het begeeft:

Rm = 360 N/mm²

Rp0.2 = 260 N/mm²

Ik heb het volgende berekend:

Afschuifoppervlak schroefdraad:

10 * pi * 45 = 1413.8 mm²

Maximale kracht op de schroefdraad (Rm):

360 * 1413,8 = 508968 N

Maximale kracht op de schroefdraad (Rp0.2):

260 * 1413.8 = 367588 N

Nu zijn de krachten die de schroefdraad aan kan gigantisch hoog, is dit reeel of niet?

Ik moet de buis zelf nog op trek gaan berekenen. Ik weet nu al bijna zeker dat dit de beperkende factor zal gaan worden.

[oktagon]

Het afschuifopp.had ik fout berekend,jouw opp.ber. is goed;zal een storing in mijn vingers zijn geweest.

Maar:

Die waarden van 360 en 260 N/mm² lijken op die van een staalsoort of vond je die bij aluminium? Ik vind in het MCB-boek veel data over div.soorten gelegeerd Alu.maar verder alleen in een vergelijkingstabel de aanduiding van Al Zn6 Mg Cu en code 7075,verder niets.

en

je moet de waarde van de toelaatbare afschuifspanning gebruiken en ik heb je daar wat over vermeld in mijn reactie van 10 nov.08

[Jeroen83]

Voor Aluminium 7075 heb ik gevonden:

Legering: AlZnMgCu1,5

Elasticiteitsmodulus: 72.000 MPa

Mechanische waarden:

Dikte...........................Treksterkte (Rm)..Rekgrens (Rp0.2)..Rek.....Hardheid

(mm)...........................(MPa)..................(MPa)..................(A%)...(Brinell)

6 t/m 120 (7075T651)..360-540...............260-470...............2-8......119-160

1 t/m 150 (7075T735)..505......................435.....................13.......135

Ik heb de laagste waardes gebruikt die er stonden om zo zeker te weten dat de uiteindelijke waarde niet lager zal zijn dan de gekozen waarde in de berekening.

Rm = 360 N/mm²

Rp0.2 = 260 N/mm²

Nu deze waarden nog corrigeren met een factor op de trekspanning:

360 * 0.6 = 216 N/mm²

260 * 0.6 = 156 N/mm²

Afschuifoppervlak schroefdraad:

10 * pi * 45 = 1413.8 mm²

Hier gaat nor een correctie voor de vormfactor van de schroefdraad vanaf:

1413.8 / 1.25 = 1131.04 mm²

Maximale kracht op de schroefdraad (Rm):

216 * 1131.04 = 244305 N

Maximale kracht op de schroefdraad (Rp0.2):

156 * 1131.04 = 220553 N

Nu heb ik deze waardes van 1.25 en 0.6 zo overgenomen omdat ik niks kan vinden op internet over een vormfactor voor schroefdraad voor Aluminium. Alleen voor staal dat deze 0.58 is en gezien de hoge treksterkte en vloeigrens dat deze voor onze legering waarschijnlijk ongeveer gelijk zal zijn.

Oktagon uit welke boeken heb jij deze waardes gehaald (maakt niet uit als het voor staal is)?

[oktagon]

Voor Aluminium 7075 heb ik gevonden:

Legering: AlZnMgCu1,5

Elasticiteitsmodulus: 72.000 MPa

Mechanische waarden:

Dikte...........................Treksterkte (Rm)..Rekgrens (Rp0.2)..Rek.....Hardheid

(mm)...........................(MPa)..................(MPa)..................(A%)...(Brinell)

6 t/m 120 (7075T651)..360-540...............260-470...............2-8......119-160

1 t/m 150 (7075T735)..505......................435.....................13.......135

Ik heb de laagste waardes gebruikt die er stonden om zo zeker te weten dat de uiteindelijke waarde niet lager zal zijn dan de gekozen waarde in de berekening.

Rm = 360 N/mm²

Rp0.2 = 260 N/mm²

Nu deze waarden nog corrigeren met een factor op de trekspanning:

360 * 0.6 = 216 N/mm²

260 * 0.6 = 156 N/mm²

Afschuifoppervlak schroefdraad:

10 * pi * 45 = 1413.8 mm²

Hier gaat nor een correctie voor de vormfactor van de schroefdraad vanaf:

1413.8 / 1.25 = 1131.04 mm²

Maximale kracht op de schroefdraad (Rm):

216 * 1131.04 = 244305 N

Maximale kracht op de schroefdraad (Rp0.2):

156 * 1131.04 = 220553 N

Nu heb ik deze waardes van 1.25 en 0.6 zo overgenomen omdat ik niks kan vinden op internet over een vormfactor voor schroefdraad voor Aluminium. Alleen voor staal dat deze 0.58 is en gezien de hoge treksterkte en vloeigrens dat deze voor onze legering waarschijnlijk ongeveer gelijk zal zijn.

Oktagon uit welke boeken heb jij deze waardes gehaald (maakt niet uit als het voor staal is)?

Mijn blauw gekleurde delen zijn de waardes die je moet aanhouden voor de afschuifspanning;

nu een vergelijking maken met de max.kracht op trek met 260 N/mm²,dus met de verminderde wanddikte vlak boven de getapte draad.

Mijn waardes van het staal heb ik gehaald uit het MCB-boek voor metalen,dat wrs ook via internet is binnen te halen als je Googled met MCB metalen of metaalcompagnie brabant.

Succes!

[Jeroen83]

Hoi Oktagon,

Ontzettend bedankt voor de hulp. Ik denk dat ik er nu wel uitkom.

Ps: Ik heb de treksterkte van de buis ook nog berekend. Deze is een factor 3 lager dan de afschuifspanning op de schroefdraad, dus de schroefdraad is in deze situatie niet bepalend.

Met vriendelijke groet,

Jeroen