[natuurkunde] rekenen aan de corioliskracht

[Crucidal]

heey,

Ik ben bezig met een profielwerkstuk over het coriolisefffect (al zeg ik zelf liever de corioliskracht).

Te samen met mijn wiskunde docent ben zijn we op de formule uitgekomen die we d.m.v. differentiëren en uitwendige producten konden samenstellen.

Nu is dit nogal lastig, en uitwendige producten en differentiëren bij parametervoorstellingen zijn dingen die je op het voortgezetonderwijs niet leert.

Mijn wiskundedocent is geniaal, hij is goed in het uitleggen van de wiskunde die op school gedoceerd word en weet overal wel een antwoord op; ook hier had hij weer een antwoord klaar, alleen dit is de eerste keer dat het antwoord mij niet tevreden stelt.

Dit komt omdat hij me te veel laat "aannemen" (hij onderschat me... niet geheel zonder reden... maar toch)

Daarbij komt nog dat hij deze keer minder op de "visuele" kant en op het echte begrijpen in ging... Hij goochelde voor mijn neus met wat formules en heeft ze in een wirwar opgeschreven.

Nu moet ik een aantal dingen uit gaan leggen in mijn profielwerkstuk maar hoe ik dat moet gaan doen is voor mij een grote vraag. Ik zal beginnen met het volgende:

De slinger van Foucault (daar moet je wel bekend mee zijn als je wat van de corioliskracht af weet) Slinger van Foucalt

Nu ligt mijn eerste probleem in de volgende zin:

"Omdat wij ons niet op de Noordpool bevinden, maar op 52° NB, zal het slingervlak van de slinger in 24 uren ook geen 360° gedraaid zijn, maar slechts 280°."

Ik snap dat het niet te maken heeft met hoeveel graden de gehele slinger om de as draait. Dit is tenslotte overal 360 graden. Wat ik alleen niet helemaal kan bevatten is wel component dan voor die draaiing zorgt.

Ik neem aan dat we hiervoor de formules erbij moeten pakken en dan kijken naar de grootte van de corioliskracht.

Als er iemand is die met een korte uitleg en echt differentiëren op deze formule kan uitkomen, neem a.u.b. contact met mij op: *mail adres verwijderd. heb gelezen dat dit niet is toegestaan*

Ik wil dit leren begrijpen, anders is mijn profielwerkstuk gedoemd te mislukken.

Wat ik inzie is dat je door te differentiëren van de plaats naar de snelheid kan komen, en op dezelfde manier de versnelling kan berekenen. De versnelling is door de formule F= m · a om te zetten in de kracht. Wat ik alleen niet begrijp is hoe we kunnen weten hoeveel graden de slinger "draait" als we niet op de Noordpool zitten. Hoe toon je het verband aan tussen het aantal gedraaide graden en de corioliskracht? (is dit verband er uberhaupt wel?)

Gaat dit je allemaal wat te ver maar weet je wel een boel over de corioliskracht? bekijk dan a.u.b. nog mijn andere vraag op WSF: [natuurkunde] corioliskracht + buy ballot

wederom hoop ik duidelijk genoeg te zijn (ondanks mijn langdradigheid). Ik hoop hiermee ook een beetje te laten zien dat ik niet lui achter heb gezeten

Groeten Chris

[Phys]

Verplaatst naar Klassieke Mechanica (om dezelfde reden als hier).

[Phys]

Als er iemand is die met een korte uitleg en echt differentiëren op deze formule kan uitkomen

Als je de (precieze) formule kunt geven waarvan je de afleiding wilt weten, zou ik er eens naar kunnen kijken.

[Crucidal]

Als je de (precieze) formule kunt geven waarvan je de afleiding wilt weten, zou ik er eens naar kunnen kijken.

Ik ga nu even mijn best doen dan... maar dat betekent dat ik aan de slag moet met LaTeX... dus gun we wat tijd a.u.b. Héél misschien dat ik het morgenmiddag dan pas klaar heb (omdat ik 's ochtends moet werken) maar ik ga echt mijn best doen... zal alles noteren wat ik heb!

[Phys]

Ik heb geen haast hoor, het is jouw profielwerkstuk Ik zie het wel verschijnen. Voor Latex zou je eventueel deze link kunnen raadplegen, al is het een beetje onoverzichtelijk geworden. wikipedia kan je ook helpen.

[Crucidal]

Ik heb echt een geniaal idee al zeg ik het zelf!!!

Maar ja... daar ligt het vast aan... ik zeg het zelf

Ik kan wat pagina's uit mijn "fysica" kopiëren en posten...en de formules op papier met stift schrijven en ook scannen... want latex gaat wel lang duren... dan moet ik alleen effe gaan kijken hoe ik hier foto's moet uploaden (heb het knopje wel gevonden, maar welk formaat en welke grootte ;D)

[Phys]

Latex is niet zo moeilijk als het op het eerste gezicht lijkt. Stel je wilt F=ma typen, dat wordt simpelweg

\(F=ma\)

m.b.v. deze code:

Code: Selecteer alles

[tex]F=ma[/tex]

\(x=\frac{a}{b}\)

met deze code

Code: Selecteer alles

[tex]x=\frac{a}{b}[/tex]

, etc.

Wat vooral belangrijk is, is de uiteindelijke formule waarvan je de afleiding wilt weten. Zie maar. Scannen kan natuurlijk ook.

[Crucidal]

Dat soort dingen zijn inderdaad niet zo lastig... Alleen we hebben het over de afgeleide, tweede afgeleide, allemaal omega-tekens en vectoren. Dit leek me wat simpeler. Hopelijk werkt dit voor jullie ook een beetje:

Wat ik in principe wil weten:

F_Totaal=F_Coriolis + F_Centrifugaal

&

F_Coriolis = 2 mvω · sin α

Mijn problemen:

- Differentiëren is niet mijn sterkste punt. Helemaal niet met sinussen en cosinussen.

- Ik ken het gehele uitwendige product niet... Ik wil er kort wat over kunnen zeggen... maar wat?

- De stappen die in mijn aantekeningen staan begrijp ik niet geheel.

De plaatjes:

--Pagina 162/163 Fysica -beginsel

-Aantekeningen 1

-Aantekeningen 2

--Pagina 238/239 Fysica

-- Pagina 240/241 Fysica (misschien nutteloos)

--Pagina 242/243 Fysica

--Pagina 244/245 Fyscia

Dit hele gedoe begint als het goed is met een simpele PV (parametervoorstelling):

waarin x, y en z gegeven zijn.

De stippen boven de X'en geven aan dat je te maken hebt met de afgeleide of tweede afgeleide. De accenten ' betekenen (als ik het goed begrepen heb) dat dit om het draaiende coördinatenstelsel gaat.

Dat van die accenten snap ik dus ook niet helemaal. De PV in een stilstaand coördinatenstelsel begrijp ik volledig maar wanneer je een (mee)draaiend coördinatenstelsel hebt veranderen de coördinaten van het punt toch niet?

___

Het is allemaal een beetje vaag ben ik bang... maar meer snap ik er ook werkelijk niet van.

Bedankt voor het lezen

[Phys]

Die hele afleiding lukt me wel. Het kan alleen wel wat langer gaan duren als je niet zo bekend bent met differentiëren en het uitproduct. Het is dan ook eigenlijk tweedejaars universiteit-niveau. Ik denk dat ik je daar op zich wel doorheen moet kunnen loodsen; het kost alleen enige tijd. Ik zal eens kijken hoe ik dat het beste kan uitleggen, een dezer dagen hopelijk.

Dat soort dingen zijn inderdaad niet zo lastig... Alleen we hebben het over de afgeleide, tweede afgeleide, allemaal omega-tekens en vectoren. Dit leek me wat simpeler.

uitproduct tussen twee vectoren:

\(\vec{a}\times\vec{b}\)

Code: Selecteer alles

[tex]\vec{a}\times\vec{b}[/tex]

tijdsafgeleide:

\(\dot{x}(t), \ddot{y}(t)\)

Code: Selecteer alles

[tex]\dot{x}(t), \ddot{y}(t)[/tex]

met

\(\dot{x}(t)\equiv \frac{dx(t)}{dt}\)

Code: Selecteer alles

[tex]\dot{x}(t)\equiv \frac{dx(t)}{dt}[/tex]

omega:

\(\omega\)

Code: Selecteer alles

[tex]\omega[/tex]

PS: lees dit eens door; het uitproduct is niet zo'n heel lastig concept, maar wel uitermate belangrijk om goed door te hebben.

[da_doc]

Een leuke en nuttige toepassing van Corioliskrachten:

http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_meter

[Crucidal]

Een leuke en nuttige toepassing van Corioliskrachten:

http://en.wikipedia.org/wiki/Mass_flow_meter

een massadebietmeter. is inderdaad wel een leuke EN nuttige toepassing... ik moet me nu alleen echt even op de wiskunde gaan storten

[Crucidal]

PS: lees dit eens door; het uitproduct is niet zo'n heel lastig concept, maar wel uitermate belangrijk om goed door te hebben.

Hey Phys,

Deze informatie was echt uiterst handig. Er is alleen één ding waar ik niet helemaal uit ben (en wat ik ook niet op het internet kon vinden).

Bij het vermenigvuldigen van twee vectoren kun je te maken hebben met een inwendig of uitwendig product. Het verschil tussen deze twee is duidelijk aangegeven... Maar hoe weet je wat de uitkomst word? Kun je van te voren beredeneren of de uitkomst een inwendig op uitwendig product is?

Dit heb ik zelf niet kunnen vinden... Open my eyes please

[Phys]

Ik kan me niet voorstellen dat het ooit voorkomt dat je wél weet dat je twee vectoren moet vermenigvuldigen, maar níet weet hoe. Dat is hetzelfde als zeggen: je kunt twee getallen optellen en vermenigvuldigen, maar hoe weet je nu wanneer je ze optelt en wanneer vermenigvuldigt?

Een belangrijk verschil is in ieder geval dat het uitproduct van twee vectoren opnieuw een vector oplevert, en het inwendig product van twee vectoren een scalair (een getal) oplevert.

Het is dus een beetje een nonprobleem

[Crucidal]

Ik kan me niet voorstellen dat het ooit voorkomt dat je wél weet dat je twee vectoren moet vermenigvuldigen, maar níet weet hoe. Dat is hetzelfde als zeggen: je kunt twee getallen optellen en vermenigvuldigen, maar hoe weet je nu wanneer je ze optelt en wanneer vermenigvuldigt?

Een belangrijk verschil is in ieder geval dat het uitproduct van twee vectoren opnieuw een vector oplevert, en het inwendig product van twee vectoren een scalair (een getal) oplevert.

Het is dus een beetje een nonprobleem

Dat verschil snap ik wel... maar waar het me om ging... stel dat ik twee vectoren vermenigvuldig:

Hoe weet ik of de uitkomst een vector of een scalair oplevert?

het enige voorbeeld van een uitproduct dat ik ken is de lorentzkracht. Een voorbeeld van een inproduct kan ik met eigenlijk niet echt voorstellen. Ik vertel in mijn profielwerkstuk dat je bij het vermenigvuldigen van twee vectoren een uitwendig of een inwendig product kan krijgen. Hoe verklaar ik dat je, in dit geval (van de corioliskracht) te maken hebt met een uitwendig product en niet met een inwendig product?

[Phys]

Dat verschil snap ik wel... maar waar het me om ging... stel dat ik twee vectoren vermenigvuldig:

Hoe weet ik of de uitkomst een vector of een scalair oplevert?

Zoals ik al zei, dat is een niet-bestaand probleem. "Stel ik vermenigvuldig twee vectoren": wat betekent dat? De 'vermenigvuldiging' is ofwel een uitwendig product, ofwel een inproduct (, of...). Je kunt toch niet wéten dat je "een bewerking" toepast op twee vectoren, maar niet welke bewerking?

Stel ik pas een bewerking toe op twee getallen, hoe weet ik dan of ik ze heb vermenigvuldigd of bij elkaar opgeteld?

Dat is precies dezelfde vraag, en ik ben benieuwd of je mij daar een antwoord op kunt geven. Ik kan het namelijk niet, omdat "ik pas een bewerking toe" geen betekenis heeft zonder erbij te zeggen wélke bewerking.

het enige voorbeeld van een uitproduct dat ik ken is de lorentzkracht. Een voorbeeld van een inproduct kan ik met eigenlijk niet echt voorstellen.

Er zijn nog een hele hoop andere voorbeelden. Het krachtmoment is een uitproduct, het impulsmoment is een uitproduct, om er eens twee te noemen.

Het inproduct heb je - zonder dat je het wist - al vaker gebruikt. De natuurkundige grootheid arbeid is namelijk gedefinieerd als een inproduct:

\(W=\vec{F}\cdot\vec{s}\)

. Inderdaad is arbeid een scalair (uitgedrukt in Joule). Je hebt de formule vermoedelijk gezien als W=F.s.cos(a) met a de hoek tussen F en s.

Ik vertel in mijn profielwerkstuk dat je bij het vermenigvuldigen van twee vectoren een uitwendig of een inwendig product kan krijgen. Hoe verklaar ik dat je, in dit geval (van de corioliskracht) te maken hebt met een uitwendig product en niet met een inwendig product?

Ik zou het niet op die manier in je profielwerkstuk zetten. Als je een uitproduct nodig hebt (en dat heb je voor de corioliskracht), zou ik het uitpoduct uitleggen/behandelen. Als je het inproduct nodig hebt, zou ik dat uitleggen. Maar ik zou niets noemen wat je toch niet nodig hebt. Het is niet relevant wat je allemaal met vectoren kunt doen, als je dat toch niet gebruikt. Je kunt ook vectoren als elementen uit een abstracte vectorruimte beschouwen, maar dat heb je niet nodig dus je behandelt het ook niet.

Trouwens, voor de duidelijkheid: de zaken die ik noemde waarbij een uitproduct nodig is (impulsmoment, krachtmoment) zijn zo gedefinieerd. Je kunt dus niet afvragen waaróm je een uitproduct nodig hebt, want dat is per definitie zo.