Kleinere wielen -> grotere versnelling

[jantheeven]

Vraagje...

Ik ben in 2002 afgestudeerd aan de TU Eindhoven (Werktuigbouwkunde), maar ik ben daarna bij de Luchtmacht gaan werken en helaas is mijn natuurkundige kennis wat verwaterd.

Dit is het vraagstuk:

Stel, je hebt 2 identieke auto's met een identiek vermogen... alleen heeft de ene iets grotere wielen dan de andere. Dan zou de auto met de kleine wielen harder moeten optrekken vanuit stilstand dan de auto met grote wielen. De vraag is alleen hoeveel harder? M.a.w. wat is de relatie tussen de versnelling a en de wieldiameter r, bij gelijke vermogens?

Ik zit even te zoeken hoe ik dit moet benaderen... moet ik uitgaan van een sprint van 0-100km/h, of is het beter om te kijken hoe lang beide auto's erover doen om bv. 400 meter af te leggen?

My brain hurts...

[thermo1945]

Stel, je hebt 2 identieke auto's met een identiek vermogen... alleen heeft de ene iets grotere wielen dan de andere. Dan zou de auto met de kleine wielen harder moeten optrekken vanuit stilstand dan de auto met grote wielen. De vraag is alleen hoeveel harder? M.a.w. wat is de relatie tussen de versnelling a en de wieldiameter r, bij gelijke vermogens?

Het gaat niet om de versnelling maar om de snelheid, alles op één bepaald tijdstip bekeken:

snelheid vd auto = omtreksnelheid vh wiel = hoeksnelheid maal de straal.

De hoeksnelheid = 360 graden / omwentelingstijd vh wiel.

De snelheid vd auto en de hoeksnelheid vh wiel zijn evenredig.

[Jan van de Velde]

Je veronderstelling geldt wel, maar dat is grotendeels een motortechnisch verschijnsel, genaamd "koppel", en in zuivere zin niks natuurkundigs. Bij lagere toerentallen heeft een motor een geringer koppel. De motor van een auto met grotere wielen heeft gedurende langere tijd een geringer koppel, omdat hij er langer over doet om zijn ideale toerental (met maximaal koppel) te bereiken.

Doe je wielenrace met variomaat-bakken en het verschil verdwijnt. Dan blijft er hoogstens nog één verschilletje over: de rotatie-energie die je in je wielen moet steken, ½Iω² . I wordt groter voor je grotere wiel, ω² echter kleiner voor gelijke rechtlijnige snelheid. Wat er dan wint? Hangt van je wielen af.