Arbeid

[mercator]

Arbeid wordt gedefineerd als het product van de kracht en de afgelegde weg. W = F * x

Ik vind dit persoonlijk een rare definitie.

W= F * x --> W = F * a * t²

Kijk, als je nu 1 seconde met een bepaalde kracht een object verplaatst, dan verricht je een bepaalde arbeid. Maar als je nu 2 seconden met een bepaalde kracht een object verplaatst, dan verricht je 4 keer zoveel arbeid. Toch raar? Ik zou verwachten als je dubbel zo lang op een object zou duwen, je dubbel zo veel arbeid zou verrichten. Ik zou eerder zeggen dat W = F * t .

Begrijpt iemand wat ik bedoel?

Ik vraag me ook af hoe ze aan die definitie zijn gekomen. Is deze gewoon 'uitgevonden' of afgeleid van andere formules?

[dirkwb]

W= F * x --> W = F * a * t²

?

[mercator]

w = F * x

x= (a/2) * t²

w = F * (a/2) * t²

Ik ben mijn 1/2 vergeten? Of is het niet juist wat ik doe?

[dirkwb]

Dat ziet er beter uit. Wat gebeurt er nu in die eerder genoemde 2 sec.?

[mercator]

Maar die 1/2 maakt eigenlijk niet zo veel uit met wat ik wil zeggen.

Ik vind die tijd in het kwadraat raar. Als je nu dubbel zo lang een kracht uitoefent op een massa , dan verricht je 4 keer zoveel arbeid. Toch raar? Ik zou verwachten als ik een dubbel zo lang op massa duw, dat ik dan ook dubbel zo veel arbeid verricht.

Hoe komen ze aan die formule van arbeid?

Je vind in alle boeken en op alle websites die formule, maar nergens zeggen ze hoe ze er op komen om het zo te definiëren.

[dirkwb]

Maar die 1/2 maakt eigenlijk niet zo veel uit met wat ik wil zeggen.

Maar waarom laat je die half weg? Deze heeft toch invloed op jouw interpretatie? De formule van arbeid is een gekozen definitie.

[mercator]

Ik was die 1/2 inderdaad vergeten.

Maar deze heeft geen invloed op het feit dat als je dubbel zo lang een kracht uitoefent op een massa, je 4 keer zoveel arbeid verricht.

Ik vind dit persoonlijk een rare definitie. Als je dubbel zo lang duwt, lijkt het (voor mij toch) logisch dat je dubbel zoveel arbeid verricht. Maar de definitie van arbeid zegt toch 4 keer meer?

[dirkwb]

Als je uitgaat van een rechtlijnige beweging (met beginvoorwaarden nul) dan zal de afstand die je aflegt in een twee keer langere tijd 4 keer groter zijn en volgens de definitie van arbeid verricht je dan 4x meer arbeid.

[mercator]

Ok, maar vind je dat zelf persoonlijk niet raar? Ik vind dat als ik dubbel zo lang een massa moet vooruitduwen, ik ook dubbel zoveel "inspanning moet leveren" en niet vier keer meer.

[Bart]

Ok, maar vind je dat zelf persoonlijk niet raar? Ik vind dat als ik dubbel zo lang een massa moet vooruitduwen, ik ook dubbel zoveel "inspanning moet leveren" en niet vier keer meer.

Je duwt de massa niet alleen voort, maar je versnelt hem (volgens de formule die je hierboven hebt gegeven). Dat betekent dat als je twee keer zo lang een kracht uitoefent, de eindsnelheid ook twee keer zo groot is. En bij een grotere snelheid leg je per tijdseenheid ook meer afstand af.

[stoker]

x= (a/2) * t²

Dat is geen algemene formule die je altijd kan gebruiken. voor versnellingen die niet constant zijn, en versnellingen die gelijk zijn aan nul geldt die niet.

algemeen geldt (als je afgeleiden zou kennen):

\(\frac{d}{dt}x(t)=v(t)\)

en

\(\frac{d^2}{dt^2}x(t)=\frac{d}{dt}v(t)=a(t)\)

maar neem nu bijvoorbeeld dat je een blok duwt met een constante snelheid, dus versnelling = 0.

(dat is de enigste zinnige situatie om de arbeid gedurende een tijd t en een tijd 2t te vergelijken.

als v constant is geldt: v=x/t

W=Fx=Fvt

als je nu t vervangt door 2t krijg je: W'=2Fvt. dus inderdaad, een verdubbeling van tijdsduur, geeft een verdubbeling van de arbeid. Bij een constante v!

maar veralgemeen deze situatie niet zomaar!

duidelijk?

[mercator]

Een kracht wordt uitgeoefend op een massa. Deze kracht is constant en is de enigste kracht die op de massa inwerkt.

Deze constante kracht heeft dus een constante versnelling tot gevolg, want F =m*a

Voor een constante versnelling kunnen we volgende vormule gebruiken x = a * t²

De formule voor arbeid is W = F * x ----> W = F * a * t²

W₁= F * a * (t₁)²

W₂ = F * a * (t₂)² ----> t₂ = 2 t₁ ----> W = F * a * 4 (t₁)²

Dus W₂ = 4 * W₁

Ik zie echt niet wat er verkeerd is mijn redenering of waar ik een fout maak.

[HosteDenis]

Een kracht wordt uitgeoefend op een massa. Deze kracht is constant en is de enigste kracht die op de massa inwerkt.

Deze constante kracht heeft dus een constante versnelling tot gevolg, want F =m*a

Voor een constante versnelling kunnen we volgende vormule gebruiken x = a * t²

De formule voor arbeid is W = F * x ----> W = F * a * t²

W₁= F * a * (t₁)²

W₂ = F * a * (t₂)² ----> t₂ = 2 t₁ ----> W = F * a * 4 (t₁)²

Dus W₂ = 4 * W₁

Ik zie echt niet wat er verkeerd is mijn redenering of waar ik een fout maak.

Neem gemakshalve een positieve versnelling. Bij jouw is je versnelling constant, dus voor een t2 = 2.t1 wordt je snelheid v2 = 2.v1 (indien v0 = 0m/s). In stokers voorbeeld blijft de snelheid constant, en is dus de versnelling 0.

Als je bij jouw de versnelling ook gelijkstelt aan 0, komt het geheel ook uit... Hoewel dat waarschijnlijk niet het antwoord is dat je zoekt.

Denis

[stoker]

W₂ = 4 * W₁

Ik zie echt niet wat er verkeerd is mijn redenering of waar ik een fout maak.

Je maakt geen fout! Je moet enkel weten waarmee je bezig bent.

je hebt een versnelling die verschillend is van nul.

dus als je 10 seconden lang het blok voortduwt, zal je in de eerste 5 seconden een kleinere afstand afgelegd hebben, dan in de laatste 5. Want je snelheid wordt steeds groter. dus in eenzelfde tijd, leg je een grotere x af.

W'=Fx'=F(x1+x2)

als x1 en x2 gelijk zijn, heb je inderdaad gewoon een verdubbeling van de arbeid. maar hierboven zei ik dat x2 groter is dan x1.

Dus de totale arbeid zal groter dan het dubbel zijn.

[mercator]

Goed, maar het enigste wat ik met dit topic eigenlijk wou zeggen is dat ik die definitie voor arbeid raar vind .

Als je dubbel zou lang duwt met een constante kracht, dat verricht je 4 keer meer arbeid. Ben ik nu de enigste die dat raar vind? Je zou toch verwachten dat je gewoon dubbel zoveel arbeid hebt verricht. Ik vraag mij af waarom ze arbeid juist zo op die manier hebben gedefinieerd. Want ik zie in mijn schoolboeken dat ze vanuit die formule een heleboel andere formules afleiden.

Iemand heeft heel lang geleden gezegd " Arbeid is kracht maal verplaatsing". Goed, maar hoe weet je nu eigenlijk of dat wel juist is, of overéén komt met de werkelijkheid? Ik zou eerder arbeid definieren als " W = F * t".