Een examen vraagstuk waar ik mijn twijfels over heb...

[PatrickFromBelgium]

Hoi iedereen

Een kleine toelichting. Ik heb een interimopdracht uitgevoerd in het secundair onderwijs, en heb examens moeten verbeteren die ik niet zelf opgesteld had.

Daar zat een vraagstuk bij waarvoor ik tot een andere oplosiing kwam dan de leerkracht. Heb dat gedraaid en gekeerd en uiiteindelijk hem hiermee geconfronteerd. Zijn uitleg was verward en hij vond het niet nodig om met formules een bepaald gedeelte op te lossen...

Ik ga hierna het vraagstuk formuleren en zou graag van jullie de uitwerking zien.

Compleet de redenering, niet juist de uitkomsty, als dat kan natuurlijk.

Vraagstuk :

Een kogel met een snelheid van 300 m/s dringt 60 cm diep in een blok hout door.

Hoe diep zou een kogel in het hout doordringen met een snelheid van 600 m/s?

Voor de duidelijkheid kunnen we misschien afspreken om volgende symbolen te gebruiken.

Gegevens :

v₁ = 300 m/s

l₁ = 60 cm = 0.60 * 10^-2 m

v₂ = 600 m/s

Gevraagd :

l₂

Oplossing :

E_k1 = 1/2 * m * v₁²

Dit is de formule voor de kinetische energie. Probeer misschien zoveel mogelijk met deze symbolen te werken en pas op het einde de getallen in te vullen.

Kwestie van de werkwijze goed te kunnen volgen.

Mocht het blijken dat de leerkracht fout is blijft dan nog de vraag of :

- ik dit moet melden aan de directie

- ik moet opvolgen of er daadwerkelijk opgetreden wordt

Hartelijk dank voor jullie input en ook nog mijn beste wensen voor 2009.

[piliF]

eeeh, vooreerst is 60cm 0,60m;

en is het hier weldegelijk de bedoeling om dit op te lossen met formules voor kineatische energie,

maw: is het geen oefening waarbij je een lineair verband moet gebruiken?

nuja, via de kinetische energie:

ik stel de massa van de kogel voor de eenvoud gelijk aan 1.

Daaruit volgt dan dat de kogel een kinetische energie van 45000J had als hij 0,6m in het hout drong.

Als de kogel een v:600m/s heeft, bekomt dat dus een Ek van 180000. (4 keer de Ek op v:300m/s; maar dat lijkt me vrij logisch).

Hieruit volg dan een diepte van 2,4m (regel van drie, maar evenwel het feit dat de snelheid een kwadratische factor is).

[Jan van de Velde]

Dit lijkt me een geheel theoretisch vraagstuk, dat vraagt om een geheel theoretische oplossing.

Daar is bijna geen formulewerk voor nodig.

Het hout moet een arbeid W=F·s leveren om de kinetische energie ½mv² te absorberen.

Dubbele snelheid v betekent viervoudige energie Ekin.

Dat ebtekent een viervoudige benodigde arbeid W.

Bij niet veranderende remkracht F die het hout kan leveren betekent dat een viervoudige remweg s.

Ik ga dus volledig met piliF mee.

[wannes]

De oplossing gegeven door piliF lijkt me juist.

In een realistische situatie zou het misschien wel kunnen dat er effecten spelen die afhangen van de snelheid van de kogel, en zo dus een lichtjes anders resultaat geven. Maar voor een eenvoudig vraagstuk voor het secundair lijkt me dat te ver gezocht.

we gaan er natuurlijk wel vanuit dat het blok langer is dan 2.4 meter

[Geoffrey]

Ik volg PiliF,Jan en Wannes hierin. Dit is duidelijk een vraagstuk dat peilt naar conceptueel inzicht (kwadratische invloed van de snelheid).

@Wannes: Gij moet toch altijd speciaal kunnen doen eh in het middelbaar houden ze geen rekening met de randvoorwaarden. Die gasten denken er niet over na of het in werkelijkheid kan gebeuren (dus die 2,4m dikte)

Is op zich wel een leuk vraagstuk. Ga ik ergens noteren voor later zelf te gebruiken

[PatrickFromBelgium]

Dit lijkt me een geheel theoretisch vraagstuk, dat vraagt om een geheel theoretische oplossing.

Daar is bijna geen formulewerk voor nodig.

Het hout moet een arbeid W=F·s leveren om de kinetische energie ½mv² te absorberen.

Dubbele snelheid v betekent viervoudige energie Ekin.

Dat ebtekent een viervoudige benodigde arbeid W.

Bij niet veranderende remkracht F die het hout kan leveren betekent dat een viervoudige remweg s.

Ik ga dus volledig met piliF mee.

Thanks. Dit heeft mijn EURO doen vallen.

Ik had ook E_k2 =4 * E_k1

En dan had ik in de formule van de kinetische energie de snelheid v vervangen door (afstand over tijd).

Dat leidt tot l₂ = 2 * l₁

Dat is een verkeerd uitgangspunt omdat ik geen rekening houdt met de omzetting van de energie van kinetisch naar wrijving.

Het standpunt dat het hout energie (wrijvingsenergie) levert om de kogel te stoppen is eigenlijk de clou.

Het punt is dat alle kinetische nergie omgezet wordt in wrijving : E_kinetisch = W_wrijving

W₁ / W₂ = l₁ / l₂

Maak de verhouding en dan hebben we l₂ = l₁ * (W₂/W₁)

Dat geeft l₂ = l₁ * 4

Bedankt mannen!

Alleen jammer dat de leerkracht dat op die manier niet (direct) kon duidelijk maken.

Ik heb misschien nog een vraagstukje.