Berekenen beugel gordelbevestiging

[PU.]

Beste allemaal,

Ik ben Joep, 21 jaar en kom uit Sint-Oedenrode. Ik volg een opleiding Werktuigbouwkunde op BBL3 nivo, 2e leerjaar.

Ik zit met een klein probleempje waarvoor ik zelf de berekening niet weet. Het invullen van de getalletjes zou wel moeten lukken, maar ik krijg er niet de juiste formules bij gevonden.

Ik ben bezig met het maken van een beugel voor mijn 4-punts gordels in mijn auto. Op het werk heb ik hier iemand een berekening over laten maken. Die persoon gaf zelf wel aan dat hij moe was en haast had, dus ik vraag het voor de zekerheid hier even na. Mede omdat ik ook geen uitwerking heb waarin ik zelf wat gegevens kan veranderen om zo aan andere waarden te komen.

Ik zal om te beginnen even zo duidelijk mogelijk proberen uit te leggen wat het probleem is, en wat ik daaraan wil doen.

Bij montage van een setje 4-punts gordels worden een paar ogen meegeleverd, welke te bevestigen zijn in de draad welke onderin de hoek van je achterbank zit. Dit oog vervangt de bout welke vanuit de fabriek gebruikt wordt voor de gordels van de achterpassagiers. In dit geval loopt de gordel dan onder een hoek naar boven, door de stoel heen, en weer naar beneden. Het krachtenverloop wat hierdoor ontstaat is in geval van een aanrijding verre van ideaal te noemen.

Hierbij even een foto, ter verduidelijking;



Mijn plan is nu om op de hoedenplank een buis te monteren waardoor de gordels achter de stoel horizontaal lopen. Op deze manier kunnen de gordels bij een aanrijding nooit de rugleuning van de stoel naar beneden trekken.

Ik heb nu een soort van prototype gemaakt. Deze heb ik iets steviger gemaakt als mijn collega voorschreef. Ik moet alleen in het midden wel een beugel/schoor maken volgens zijn berekening.

Hieronder even een foto van het prototype @ night. De foto's zijn niet heel duidelijk, maar wel goed voor de beeldvorming.





Nu wil ik graag aan jullie vragen of jullie me hierbij kunnen helpen. Ik zal hieronder de gegevens neerzetten welke ik heb, en wat variabelen waarvan ik gebruik wil maken.

Het gewicht wat aan de gordels hangt; 2 x 100 Kg

De beginsnelheid van de vertraging; 200 km/h

De lengte van de buis; 950 mm

Aangrijppunt van de krachten vanuit uiteinde buis; 150mm (symetrisch)

Materiaal wat gebruikt wordt; RVS 304

Toelaatbare doorbuiging; 25mm (te veel/te weinig?)

Gevraagd; diameter van de buis.

Indien iemand hier een aantal formules op los kan en wil laten zie ik dat graag. Als er nog benodigde gegevens missen zie ik dat graag.

Als iemand alvast zou kunnen helpen met de benodigde formules opnoemen wil ik ook best zelf wat proberen.

Het makkelijkste zou natuurlijk zijn als iemand dit sommetje compleet uit zou kunnen werken voor me. Als dit het geval is zou ik graag de complete uitwerking daarvan hebben. Ik ben namelijk van plan om na afloop van dit product een BPV verslag te maken.

Alvast bedankt voor de moeite!

Met vriendelijke groet,

Joep

[Helly1975]

Het gewicht wat aan de gordels hangt; 2 x 100 Kg

De beginsnelheid van de vertraging; 200 km/h

De lengte van de buis; 950 mm

Aangrijppunt van de krachten vanuit uiteinde buis; 150mm (symetrisch)

Materiaal wat gebruikt wordt; RVS 304

Toelaatbare doorbuiging; 25mm (te veel/te weinig?)

Gevraagd; diameter van de buis.

Ik wil absoluut niet belerend overkomen maar vind je het verstandig om je veiligheid op deze manier te bewerkstelligen?. Je vraagt naar de diameter van de buis. Maar die is van veel minder belang dan de beugels die aan de buis bevestigd (gelast) zitten. Wat voor diameter zijn deze?. En nog belangrijker waar heb je deze buis mee verbonden aan de auto?. Ik zie op de foto 2 gebogen (?) platen aan de uiteinden van de buis zitten. Aan deze plaat zitten 4 bouten zo te zien. Waar heb je deze aan de auto vastgemaakt?. Krijg je dit door een APK keuring of RDW?, of nog belangrijker stel dat je een ongeluk krijgt met letsel als gevolg, keert de verzekering dan wel uit (ik betwijfel het).

Even kort door de bocht (om een beeld te krijgen van de krachten):

Je moet eerst je de kracht berekenen op het lichaam als gevolg van de snelheid 200km/h naar 0. Stel dat je op moment van impact je nog een meter verplaatst.

ΔEk = - ½mv2 = F•s

F = (½ • (2x 100) • (200/3,6)² ) / 1 ≈ 118 kN

Elke beugel krijgt 118kN / 4 = 29500 N voor de kiezen

Zie PDF bijlage voor de berekening van de diameter van de buis benodigd -> rond 80 met een wanddikte van 20 mm !!!!!

http://img407.imageshack.us/my.php?image=mitcalc.pdf

Elke beugel is verbonden met 2 aangrijpingspunten die gelast zitten aan de buis. Dus in totaal zal elke verbinding aan de buis 118 / 8 = 14 kN moeten houden om niet los te breken.

Nu weet ik niet de diameter van je beugelmateriaal maar ik ga even uit van rond 10 mm. Deze zal je gelast hebben aan de buis. Uitgaande dat je lashoogte van 4 mm hebt . Dan zal je de spanning van de las tijdens impact -> Spanning= kracht / (omtrek x 4) = 111,4 N/mm². Dit is hoog als je uitgaat van een toelaatbare spanning bij RVS 304 van 130 N/mm². De beugels zullen door de hoek naar binnen willen trekken, en dus de spanning op de binnenste verbindingen zullen hoger zijn. Daarnaast vraag ik het me af of je een lashoogte van 4 mm kan realiseren i.v.m. de ronding van de buis.

De reactiekrachten (zie pdf) zijn 59000 N (op beide uiteinden). Deze kracht moet worden opgevangen door de 4 bouten (diameter / boutklasse ??) en de gebogen (?) plaat, welke weer aan de buis is gelast. Nu weet ik niet wat de afmetingen van de plaat zijn maar ik ga even er vanuit dat deze 120x120x10 is en de bouten M16’s zijn. Gezien de buis horizontaal hoger is geplaatst dan de voetplaat met bouten krijg je een moment naar de plaat. Ik ga er vanuit dat de hoogte tussen plaat en buis 50 mm is.

Moment optredend is dan 59000 x 50 = 2950000 Nmm is. De zwakste doorsnede ligt door de boutgaten van de plaat (M16 dus boorgat diameter 17mm). Uitgaande van een breedte van 120 mm – (2x17) = 86. De plaat is 10 dik. Er zijn 2 rijen bouten. Dit levert een Wbx = 2866 mm^3. De spanning die dit oplevert = 1029 N/mm² (veel te hoog!!). Om binnen de toelaatbare 130 N/mm² te blijven zou de dikte van de plaat zo’n 30 mm dik moeten zijn. En dan is dit als deze onvermurwbaar is gefixeerd. Maar omdat ik niet weet waar je deze plaat op hebt bevestigd aan het chassis, is de waarde van 30 mm totaal niet van waarde.

Ik heb in mijn berekening veel aannames gedaan en misschien niet allemaal correct, de berekening laat nog veel zaken buiten beschouwing (torsie / stuik / knik etc.). Ook het plaatsen van nog een steun in het midden zou (heel kort door de bocht) alle getallen kunnen halveren. Ook de beugels geheel door de buis te monteren en aan de beide zijden aflassen zou al veel gunstiger worden.

Maar nogmaals als het om je veiligheid gaat zou ik dit niet eerder in gebruik nemen nadat je het gehele model in een eindig elementen programma hebt gestopt. En daarna het geheel bij RDW aanbieden en zwart op wit laten zetten dat e.e.a. akkoord is.

[Helly1975]

Ik zie trouwens dat ik een storende blunder ben begaan:

ik berekende:

ΔEk = - ½mv2 = F•s

F = (½ • (2x 100) • (200/3,6)² ) / 1 ≈ 118 kN , dit kwam mij al als laag voor en toch even gechecked. Geen idee hoe ik aan 118 kN kwam, maar de juiste uitkomst moet natuurlijk zijn 308 kN. Dit maakt het hele plaatje er natuurlijk niet beter op.

Je kan je dan ook afvragen of je nog moet ontwerpen op een impact van 200 km/h waarbij je recht op een muur afkomt en in een meter stilstaat met 2 personen van 100 kg. Immers iedere inzittende (100 kg) zou:

F = (½ • (100) • (200/3,6)² ) / 1 ≈ 154 kN te verduren krijgen.

De bijbehorende negative versnelling zou dan a=154000/100 = 1540 m/s² bedragen of te wel zo'n 154G. Of je dan wel of niet in de gordels zit en of de constructie nog intact is, maakt voor de inzittende(n) niet meer uit.

Dit roept trouwens wel de vraag op: Is er iemand die weet aan welke max. belasting (of snelheid) de gordels in een auto moet voldoen?. In mijn auto met de standaard 3 punts gordel welke bevestigd is aan de deurpost lijkt me ook maar beperkt.

Ik meende dat men in de Mythbusters stelde dat je onder de 50G (kortstondig) je geen blijvend letsel overhield. Boven de 50G zouden je hersenen zodanig bewegen (botsen in de schedel) dat dit fataal zou zijn. 50G zou dan een versnelling opleveren van 500 m/s² en een persoon van 100 kg en zou dan 50.000N kunnen verdragen. Hier hoort dan een snelheid bij van 113 km/h. Is dit ook de ontwerp snelheid waaraan gordels en hun bevestiging moeten voldoen?.

[PU.]

Helly, hartelijk bedankt voor de uitleg.

Met hetgeen wat jij als laatste aanhaalt, de originele 3-punts gordels, in mijn achterhoofd heb ik de diameters en dikten met bewondering zitten bekijken.

De bevestiging van een originele 3-punts gordel is in de B-stijl met 1 bout M12 fijn o.i.d.

Dan heb je er nog eentje aan de kant van de deur, het vaste punt, welke ook weer met M12 fijn vastzit.

Het kliksysteem zit ook weer met eenzelfde bout vast.

De onderste 2 bouten zitten zowieso gewoon met een gelaste moer aan de andere kant van het plaatwerk (buiten dus in feite). In principe heb je dan dus maar 2x 0,8mm plaatwerk (in een gunstig geval) + het verstelbare systeem in de b-stijl wat je tegenhoudt.

Een ander ding waarmee ik rekening gehouden heb ik een rolkooi. Deze zijn over het algemeen van Chromolybdeen staal gemaakt in de vorm van een buis 40x2. Dit is dan FIA goedgekeurd.

In een rallyauto zitten de gordels ook bevestigd aan diezelfde rolkooi, met ongeveer dezelfde overspanning van links naar rechts in de auto.

Daarmee wil ik zeggen dat het krachtenspel op die buis ongeveer hetzelfde is. De bevestigingspunten zijn natuurlijk anders. Het krachtenverloop verdeeld zich over de complete rolkooi.

Ik zal zelf eens gaan proberen wat te spelen met de formules uit jouw reactie. Getalletjes invullen lukt me over het algemeen wel, alleen het uitzoeken welke formules er gebruikt moeten worden gaat me boven de pet.

Bedankt voor je antwoord!

Joep

[Helly1975]

Met hetgeen wat jij als laatste aanhaalt, de originele 3-punts gordels, in mijn achterhoofd heb ik de diameters en dikten met bewondering zitten bekijken.

De bevestiging van een originele 3-punts gordel is in de B-stijl met 1 bout M12 fijn o.i.d.

Dan heb je er nog eentje aan de kant van de deur, het vaste punt, welke ook weer met M12 fijn vastzit.

Het kliksysteem zit ook weer met eenzelfde bout vast.

Nu heb ik in mijn berekening me volledig gericht op de krachten alleen op de buis naar de achterkant. Ik heb de gehele kracht van impact verdeeld over de schouders naar achteren. Dit is natuurlijk niet het geval. Je hebt immers 4 bevestigingspunten. Ik heb de krachten die ook overgebracht worden naast de stoelen buitenbeschouwing gelaten. Dat geeft natuurlijk een niet correct beeld.

Als één persoon tijdens impact bij 200 km/h een kracht van 154 kN te verduren krijgt. Deze kracht wordt overgebracht naar de 4 bevestigingspunten. En ik de hoeken die de gordels maken naar de bevestigingspunten buitenbeschouwing laat. Dus uitga van een zuivere afschuivingsbelasting op de bouten. Dan kan je stellen dat:

De 4 bevestigingspunten:

154 / 4 = 38,5 kN krijgen te verdragen.

Een bout van de sterkteklasse 8.8 heeft een treksterkte van 800 N/mm² en een vloeigrens (0,2Rp) van 640 N/mm².

In het geval van statische belasting geldt voor de toelaatbare spanning 0,35*0,2Rp = 224 N/mm².

Dit invullen levert -> 224 = 38500 / (pi/4)*d². Levert een benodigde spanningsdoorsnede (oppervlak) van "slechts" 14,7 mm op. Dit is erg klein als je na gaat dat een M6 een spanningsdoorsnede heeft van 20,1 mm.

In mijn vorige berekening (PDF) ben ik met de verkeerde uitgangspunt (118kN i.p.v. 308kN) en ben met 118kN alleen uitgegaan van de gehele kracht verdeeld over de schouders ( 2punts). De krachten waar ik toen van uitging was 29500 N per aangrijpingspunt op de buis. Echter doordat ik de impactkracht verkeerd had berekend en deze dus veel hoger ligt. Krijg je nu ondanks de verdeling over 8 punten een hogere kracht van 38500 N per aangrijpingspunt op de buis.

Dit maakt mijn vorige berekening nog beroerder dus. Het "probleem" met de buis zoals jij hebt geplaatst is dat er momenten optreden die slechts naar 2 punten wordt over gebracht (de voetplaten met de 4 bouten). Ook de toepassing van RVS 304 met een toelaatbare spanning van 130N/mm² is lastig

Daarom is het ook logisch dat in rallywagens kooiconstructies zitten (vakwerken) met een groot aantal bevestigingspunten. De FIA schrijft een minimale yield stress van 350 N/mm² voor en hierdoor kunnen de dimensies

allemaal wat kleiner.

Regelement FIA voor kooiconstructies: http://www.twerally.co.uk/cs/pdf/techregs.pdf

[PU.]

Nogmaals; erg bedankt voor het meedenken.

Ik ben eens op zoek gegaan naar het script waarmee jij de berekening uitgevoerd hebt. Met de gegevens die ik ingegeven heb kom ik op een buis uitwendig 50mm en inwendig 30mm op het plaatje. Buis 50x10 dus.

Ik heb alleen bij het opgegeven materiaal geen RVS in kunnen geven. Ik heb geprobeerd om de waarden uit jouw PDF over te nemen, maar ook dat wil Excel me niet laten doen. De afmetingen van de buis veranderen ook niet wanneer ik een ander materiaal kies. Wellicht maak ik daar dus nog een fout.

Even de gegevens zoals ik ze gebruikt heb;

Code: Selecteer alles

SI stelsel

Vast punt

0

Vast punt

1.6		Length of beam field

L 	950.0

1.7		Continuous loading

Q 	0.000

Beam loading

  a [mm]		F [N]

Force F1 / Moment M1

80.0		77160.0

Force F2 / Moment M2

180.0		77160.0

Force F3 / Moment M3

770.0		77160.0

Force F4 / Moment M4

870.0		77160.0

Het kan ook zijn dat ik met de diameter en wanddikte zelf moet spelen, totdat er een bepaald weerstandsmoment tegen buiging uitkomt (Ix in het script). Dit zou redelijk logisch klinken.

Er staat me nog bij dat bij de berekening van mijn collega het weerstandsmoment erg bepalend was voor de diameter van de buis, aangezien dat in mm^4 is.

Ik zou eerst graag dit deel begrijpen voordat ik ga kijken naar de krachten en momenten van de beugels welke uiteindelijk de buis met de carrosserie verbinden.

Ik bedenk mezelf nu ook iets, wat waarschijnlijk ook ernstig van belang is voor de berekening en waarschijnlijk gunstig in het geval van de diameter van de buis.

We gaan er tot nu toe vanuit dat alle energie van de crash naar die buis achter gaat.

Het is echter zo dat maar 2 van de 4 punten (per gordel) naar achter lopen. De andere 2 zitten achter/onder je. Voor de vormgeving, daar waar je sluiting van de 3-punts gordel zit, en daar waar het vaste punt van de 3-punts gordel zit.

Ik heb even een snelle situatieschets gemaakt;



Is het nu zo makkelijk als het lijkt? Dat alle krachten worden gehalveerd?

Zou je hier nog even overheen kunnen kijken, zodat ik wat duidelijk krijg in het uiteindelijk bepalen van de diameter? Als ik de schoolboeken erbij pak zouden de beugels wel moeten lukken, aan de hand van de reactiekrachten uit bovenstaande.

[Helly1975]

Het kan ook zijn dat ik met de diameter en wanddikte zelf moet spelen, totdat er een bepaald weerstandsmoment tegen buiging uitkomt (Ix in het script). Dit zou redelijk logisch klinken.

Er staat me nog bij dat bij de berekening van mijn collega het weerstandsmoment erg bepalend was voor de diameter van de buis, aangezien dat in mm^4 is.

Het weerstandsmoment tegen buigen = Wbx uitgedrukt in [mm³], Ix = eigen traagheidsmoment.

Voor een buis geldt de volgende formule als weerstandsmoment tegen buigen = Wbx = Pi/32 * (D^4 - d^4 / D).

D=buitendiameter

d=binnendiameter

Je hebt vast wel in één van je boeken de standaard formules voor de Ix en Wbx staan

Ik heb alleen bij het opgegeven materiaal geen RVS in kunnen geven

Het materiaal is voornamelijk van belang voor de toelaatbare spanning die het materiaal mag hebben.

Als voorbeeld:

RVS304 heeft een Re van 190 N/mm². Het geen betekent dat bij die spanning het materiaal gaat vloeien. Of te wel blijvend wordt vervormd. Daarom rekent men altijd met een veiligheid van 2/3 x Re = 126 N/mm² of een veiligheidsfactor van een 1,5. Dit geldt overigens voor constructies in de vliegtuigbouw zal men een vele malen hogere veiligheidsfactor aanhouden.

Als je de spanning gaat berkeningen van een constructie van RVS304 dan moet de uitkomst altijd kleiner of gelijk zijn aan 126 N/mm².

We gaan er tot nu toe vanuit dat alle energie van de crash naar die buis achter gaat.

Dat had ik inderdaad gedaan in mijn eerste berekening, maar gecorrigeerd in mijn laatste reactie.

Heb e.e.a. nog uitgewerkt.

ΔEk = - ½mv2 = F•s

F = (½ • (2x 100) • (200/3,6)² ) / 1 ≈ 308 kN

Deze 308 kN wordt dus verdeeld over 4 punten x2 inzittende = dus 8 punten, dus: 308.000 / 8 = 38500 N per bevestigingspunt (Ik laat de hoeken die de gordels maken tussen het lichaam en de bevestigingspunten buitenbeschouwing)

Zie PDF: (NOTE: ik heb de afstanden gebruikt die jij had geplaatst.)

Ik ben eens op zoek gegaan naar het script waarmee jij de berekening uitgevoerd hebt.

Ik heb geen idee waarom e.e.a. niet wordt overgenomen, maar dit rekenprogramma-tje heb ik van M.I.T en het is wel beveiligd middels een admin.code. Maar waarom de script je niet RVS overneemt is idd raar.