Aantrekkingskracht van aarde en object

[Mart1jn]

Wij moeten een experiment uitvoeren voor school. en wij dachten aan het onderzoeken ervan of het gewicht van iemand van invloed is op de snelheid dat hij valt op de aarde.

wij moeten hierbij ook theoretische informatie geven. mijn vragen zijn:

is de massa van iemand van invloed op de snelheid van zijn val?

ik weet dat de aantrekkingskracht altijd 9,81 m/s2 is.

als je alles buiten beschouwing laat, luchtweerstand enzo,

en je laat iets van 1 kilo vallen van 10m en iets van 5 kilo vallen van 10m,

zouden ze dan gelijktijdig op de grond komen?

of zoals velen zeggen, zal het ding van 5 kilo eerder op de grond komen?

[Bert]

Niet de aantrekkingskracht maar de valversnelling is altijd 9,81 m/s². Daaruit volgt altijd het niet afhangt van het gewicht van een voorwerp hoe lang hij er over doet (als we luchtwrijving kunnen verwaarlozen). Het object van 5 kg heeft na 1 sec een snelheid van 9,81 m/s en na 2 sec eensnelheid van 2x9.81 m/s etc en hetzelfde geldt voor het object van 5 kg. Als ze allebei op hetzelfde tijdstip de zelfde snelheid hebben (zoals hieruit volgt) dan moeten ze dus ook gelijk aankomen.

[Vortex29]

Is de massa van iemand van invloed op de snelheid van zijn val?

Nee.

Ik weet dat de aantrekkingskracht altijd 9,81 m/s² is.

Dat is niet de aantrekkingskracht maar de valversnelling. De aantrekkingskracht is gelijk aan de massa maal de zwaartekracht versnelling.

En je laat iets van 1 kilogram vallen van 10 m en iets van 5 kilogram vallen van 10 m, zouden ze dan gelijktijdig op de grond komen?

Ja.

Zal het ding van 5 kilogram eerder op de grond komen?

Nee.

[Mart1jn]

bedankt voor jullie hulp allemaal!

[Ponyhaar]

En laat nou dat gewicht van 5 kilo inderdaad iets eerder op de grond aankomen....

Het is alleen verwaarloosbaar klein, niet meetbaar maar toch, ook een kleine massa veroorzaakt een beetje zwaartekracht, die moet worden opgeteld bij de zwaartekracht van de aarde en zodoende is de totale zwaartekracht ietjepietsje groter en dus ook de valversnelling, jaja!

[Kabouter]

En laat nou dat gewicht van 5 kilo inderdaad iets eerder op de grond aankomen....

Het is alleen verwaarloosbaar klein, niet meetbaar maar toch, ook een kleine massa veroorzaakt een beetje zwaartekracht, die moet worden opgeteld bij de zwaartekracht van de aarde en zodoende is de totale zwaartekracht ietjepietsje groter en dus ook de valversnelling, jaja!

waar heb jij het nou weer over?

Fz = m * g

De zwaartekracht is 5 maal zo groot maar laat je nou net die 5 maal zo grote kracht nodig hebben om die 5 maal grotere massa te versnellen...

Ze komen gewoon gelijktijdig op de grond.

Als dat invloed zou hebben op de valversnelling dan moet je er ook rekening mee houden als er toevallig een vogel of een vliegtuig voorbij komt vliegen, of de planeten toevallig in één lijn staan en of het dag of nacht is.

Lijkt me niet de bedoeling van dit vraagstuk...

[Rogier]

Dat de valversnelling (g) voor iedere massa hetzelfde is, kun je ook afleiden uit de officiële formule voor zwaartekracht:

Fz = G·m1·m2·d^-2

G is de gravitatieconstantie (niet de kleine 'g' van de valversnelling!)

m1 en m2 zijn de massa's van de objecten die elkaar aantrekken

d is de afstand

De valversnelling g kun je hieruit afleiden:

Om de zwaartekracht van een object op aarde uit te rekenen neem je m1 = massa van de aarde, d = de straal van de aardbol, m2 = de massa van je object.

Je krijgt dan een kracht van 9,81·m2 Newton. De kracht loopt dus evenredig op met de massa van een object, en omdat versnelling = kracht/massa is de versnelling dus constant!

Dat deze formule niet exact klopt heeft te maken met dat de aarde niet overal dezelfde straal heeft (is geen perfecte bol) en omdat je begint met een object boven de aarde (dus is de straal iets groter), dat het object zelf ook zwaartekracht uitoefent op de aarde (alhoewel verwaarloosbaar weinig), en dat je in de praktijk ook met luchtweerstand e.d. te maken hebt.

[Bert]

En laat nou dat gewicht van 5 kilo inderdaad iets eerder op de grond aankomen....

Het is alleen verwaarloosbaar klein, niet meetbaar maar toch, ook een kleine massa veroorzaakt een beetje zwaartekracht, die moet worden opgeteld bij de zwaartekracht van de aarde en zodoende is de totale zwaartekracht ietjepietsje groter en dus ook de valversnelling, jaja!

Je zegt hier dat je het gewicht van 5 kilo bij het totale gewicht van de aarde op moet tellen en dat je daarmee een iets grotere zwaartekracht krijgt. Daarmee suggereer je dat het gewicht van 5 kilo ook zichzelf aantrekt en dat is absoluut onjuist. Lees je leerboeken er maar op na. De berekening van de valversnelling is weliswaar een benadering maar het effect dat jij meent te herkennen is nu net het enige dat niet een correctie op de valversnelling geeft.

[aaargh]

Dat de valversnelling (g) voor iedere massa hetzelfde is, kun je ook afleiden uit de officiële formule voor zwaartekracht:

Fz = G·m1·m2·d^-2

De formule is Fz = -G*m1*m2*d^-2

[Anonymous]

Vergeet de wrijving tijdens het vallen niet.

[Vortex29]

Martijn zegt dat we er van uit gaan dat er geen luchtwrijving is.

[Rogier]

Dat de valversnelling (g) voor iedere massa hetzelfde is, kun je ook afleiden uit de officiële formule voor zwaartekracht:

Fz = G·m1·m2·d^-2

De formule is Fz = -G*m1*m2*d^-2

Huh? Fz is niet negatief. Bedoel je soms de richting waarin de zwaartekracht werkt? Want die kun je sowieso niet afleiden uit de formule alleen.

[Ponyhaar]

Daarmee suggereer je dat het gewicht van 5 kilo ook zichzelf aantrekt en dat is absoluut onjuist.

Dat is helemaal niet onjuist, IEDERE massa veroorzaakt zwaartekracht en trekt andere massa's aan.

Dus ook zichzelf.

De druk in het centrum van de aarde is alleen maar zo groot omdat de aarde zichzelf samentrekt onder zijn eigen zwaartekracht.

Nou is de eigen zwaartekracht van een steen van 5 kilo natuurlijk zeer klein, maar zeker niet 0!!

Je kan zeggen dat de steen vanwege het gravitatieveld van de aarde een kracht van plusminus 50 newton ondervindt, maar net zo waar is het, dat de steen een aantrekkingskracht van 50 newton op de aarde uitoefent.

Dus de steen valt niet alleen naar de aarde maar de aarde valt ook een heel klein stukje naar de steen.

Deze 2 bewegingen moeten bij elkaar opgeteld worden om de totale valsnelheid te bepalen.

Dat hierbij de enorme massa van de aarde overheerst en de massa van de steen te verwaarlozen is, maakt mijn bewering nog niet onjuist!

[Bert]

Daarmee suggereer je dat het gewicht van 5 kilo ook zichzelf aantrekt en dat is absoluut onjuist.

Dat is helemaal niet onjuist, IEDERE massa veroorzaakt zwaartekracht en trekt andere massa's aan.

Dus ook zichzelf.

De druk in het centrum van de aarde is alleen maar zo groot omdat de aarde zichzelf samentrekt onder zijn eigen zwaartekracht.

Nou is de eigen zwaartekracht van een steen van 5 kilo natuurlijk zeer klein, maar zeker niet 0!!

Je kan zeggen dat de steen vanwege het gravitatieveld van de aarde een kracht van plusminus 50 newton ondervindt, maar net zo waar is het, dat de steen een aantrekkingskracht van 50 newton op de aarde uitoefent.

Dus de steen valt niet alleen naar de aarde maar de aarde valt ook een heel klein stukje naar de steen.

Deze 2 bewegingen moeten bij elkaar opgeteld worden om de totale valsnelheid te bepalen.

Dat hierbij de enorme massa van de aarde overheerst en de massa van de steen te verwaarlozen is, maakt mijn bewering nog niet onjuist!

Dat is natuurlijk juist maar is niet hetzelfde als wat je eerder zei (namelijk dat je de gravitatievelden van aarde en object bij elkaar op moest tellen).

[aaargh]

Dat de valversnelling (g) voor iedere massa hetzelfde is, kun je ook afleiden uit de officiële formule voor zwaartekracht:

Fz = G·m1·m2·d^-2

De formule is Fz = -G*m1*m2*d^-2

Huh? Fz is niet negatief. Bedoel je soms de richting waarin de zwaartekracht werkt? Want die kun je sowieso niet afleiden uit de formule alleen.

Als je jouw formule uitwerkt krijg je eenpositief resultaat en dat is een afstotende kracht. Als je er een minteken voorzet wordt de uitkomst negatief en dat betekent een aantrekkende kracht.

P.S. Mijn eerste correctie