[natuurkunde] center of percussion

[PascalR]

Hoi allemaal,

In mijn natuurkundeboek kwam ik de volgende vraag tegen:

Een honkbalknuppel ligt in rust op een wrijvingloos oppervlak. Totale lengte vd knuppel = 0.9m, lengte van het handvat tot het massamiddelpunt = 0.6m, de massa vd knuppel is 0.8 kg en het traagheidsmoment rond het massamiddelpunt is 0.0530 kgm².

De knuppel wordt geraakt door een bal, impuls J. Nu is de vraag op welke afstand x de bal de knuppel moet raken zodat het uiteinde van de knuppel in rust blijft.

Nu is bekend dat

J = mΔv_cm

ΔL = J(x−x_cm)

En hieruit volgt dat Δω = ΔL / I. Tot zover was ik gekomen maar hier liep ik vast en pakte ik uiteindelijk de uitwerking erbij, waarin het volgende stond:

The change in velocity of the end of the bat will then be Δv_end = Δv_cm - Δω * x_cm

Deze vergelijking snap ik niet, het vervolg is relatief eenvoudig want als dit bekend is kun je Δv_end op 0 stellen en na invullen de waarde van x bepalen.. maar waarom geldt deze vergelijking?

Alvast bedankt!

Pascal

[Jan van de Velde]

iemand die hier een handje kan toesteken?

[Phys]

Volgens mij is de vraagstelling (zoals door jou gegeven) niet volledig. We weten bijv. niet hoe de bal de knuppel raakt, waarschijnlijk loodrecht? En met "het uiteinde blijft in rust", wordt er dan bedoeld dat dat knuppel om het uiteinde gaat roteren? Verder zijn je symbolen me ook niet allemaal duidelijk (I, traagheidsmoment?)

Misschien heb je hier iets aan: de totale snelheid van de knuppel wordt gegeven door de som van de snelheid van het massamiddelpunt, en de rotatiesnelheid. Dus

\(v=v_{cm}+\omega r\)