Joule

[MacHans]

Hallo,

Volgens Wikipedia is één joule gelijk aan:

\(1 N \cdot m = 1 \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}} = 1 W \cdot s \)

Er staat ook dat 1 joule gelijk is aan de energie die nodig is om 102 gram 1 meter op te tillen.

Betekend dit dat je vanaf 9.81 joule per seconde (Watt) een appel in de lucht kan houden? Aangezien je de appel 9.81 meter per seconde moet optillen, om de 9.81 meter die hij per seconde valt te compenseren.

En ik heb nog een vraag over de formule hierboven, hoewel ik dit op de middelbare school heb gehad, heb ik het nog steeds niet helemaal op een rijtje... Wat betekend bijvoorbeeld

\(1 \frac{kg \cdot m^{2}}{s^{2}}\)

precies? Het 'klinkt' als een kilo een meter per seconde. Maar ik weet vaak niet goed hoe ik dit soort toelichtingen moet interpeteren. Zo zie ik soms ook

\(s^{3}\)

, en aangezien dit belangrijke basiskennis is wil ik dit graag wat beter begrijpen.

Alvast bedankt,

MacHans.

[mathfreak]

Er geldt: 1 N = 1 kg·m/s², waarbij je uitgaat van de kracht die aan een massa van 1 kg een versnelling van 1 m/s² geeft. Dit is namelijk de manier waarop de Newton als eenheid van kracht gedefinieerd wordt. Wanneer een voorwerp onder invloed van een kracht van 1 N over een afstand van 1 m wordt verplaatst verricht deze kracht een hoeveelheid arbeid van 1 N·m = 1 kg·m²/s² = 1 J.

Als je een voorwerp van 1 kg 1 m boven de grond houdt bezit dit voorwerp een bepaalde hoeveelheid energie die we de zwaarte-energie van het voorwerp noemen. Deze zwaarte-energie is dan gelijk aan 1 kg·9,81 m/s²·1 m = 9,81 kg·m²/s² = 9,81 J. De waarde 9,81 m/s² heeft betrekking op de valversnelling. Je berekent de zwaarte-energie namelijk door de massa van het voorwerp met de valversnelling en met de hoogte boven de grond te vermenigvuldigen. Voor een voorwerp van 102 gram, ofwel 0,102 kg, dat zich 1 m boven de grond bevindt vind je een zwaarte-energie van 0,102 kg·9,81 m/s²·1 m = 1,00 kg·m²/s² = 1,00 J. Als je in plaats daarvan een voorwerp van 1 kg 0,102 m, ofwel 10,2 cm, boven de grond zou houden zou je op dezelfde hoeveelheid zwaarte-energie uitkomen.

[HosteDenis]

Ja, dimensies van grootheden kunnen soms verwarrend zijn.

Ik had de eerste week/weken dat we Newton zagen ook moeite met m/s², een viertal jaar geleden. Maar eigenlijk is het logisch, je snelheid m/s verandert per seconde 1/s met zoveel. En hoewel ik hier nu geen moeite meer heb, herinner ik me dat ik vroeger ook sukkelde met de term kilowattuur. Ik dacht altijd dat wanneer je voor zoveel elektrische energie betaalde, je een verbruik had van zoveel kilowatt per uur, bvb. 3kWh, dan verbruikte je 3kW per uur. Dat klopt dus niet... Het is een term gelijk aan de joule, nl 1kWh = 3600000J. Ik zag het juist andersom, als je betaald voor neem nu 3 kWh, na een week, dan heb je een (gemiddeld) verbruik van je x kW = 3kWh / 168h = 17,8W.

Denis

[MacHans]

Bedankt mathreak en HosteDenis! Ik snap het nu