Donker overdag in de verre toekomst

[anusthesist]

Ik was een beetje aan het spelen met mijn planetarium Starry Night en ontdekte dat de zon over een hele lange periode steeds eerder ondergaat. Is dit een effect dat astronomisch te verklaren is, of is hier sprake van een meetfout van het programma omdat het zich té ver in de toekomst afspeelt? Een minimale meetfout over een aantal jaar is natuurlijk grandioos over tienduizenden jaren. Enfin, dit is wat ik zag:

- 30 mei 2009 13:30

Zon staat bijna perfect boven het zuiden

- 30 mei 40000 13:30

Zon staat lager boven het zuidoosten



- 30 mei 55000 13:30

Zon is reeds ondergegaan



- 30 mei 60000 13:30

Zon is volledig onder en het is 'nacht'



Als ik nóg verder ga merk ik dat het vanaf het jaar 95000 een stuk sneller (tot 99000) weer licht wordt, terwijl het donker worden bijna 50000 jaar duurt. Is dit toch de onnauwkeurigheid van het programma of is dit een goed te verklaren fenomeen? Misschien zou iemand bovenstaande met een ander planetarium kunnen verifieren?

[jkien]

Staat in de handleiding welke klokketijd Starry Night gebruikt, UTC (Coordinated Universal Time) of TAI (Temps Atomique International)? TAI is een uniforme klok, en UTC verschilt daar momenteel een paar schrikkelseconden mee (in 1958 liepen ze gelijk). UTC wordt, in tegenstelling tot TAI, m.b.v. schrikkelseconden synchroon gehouden met zonnewijzerklok. Ook als de getijdenwerking de dagen langer maakt zal UTC synchroon blijven met de zonnewijzerklok.

Mijn planetariumprogramma, Redshift, gebruikt UTC. In Redshift blijft de zon rond het middaguur inderdaad op zijn hoogst staan tot in het jaar 9999AD, en verder gaat hij niet. Het jaar 60000AD, waarin Starry Night blijkbaar een halve dag verschil vertoont met de zonnewijzerklok, valt buiten het bereik van Redshift.

In principe is het onbekend hoeveel schrikkelseconden er in de toekomst exact moeten worden toegevoegd. Er zal wel een ruwe schatting zijn voor het effect van de getijdenwerking. Ik weet niet of dat ongeveer een halve dag verschil oplevert in het jaar 60000AD.

Voorbeeld van een UTC-schrikkelseconde in 1997:

1997-06-30 23:59:59 UTC = 1997-07-01 00:00:29 TAI

1997-06-30 23:59:60 UTC = 1997-07-01 00:00:30 TAI

1997-07-01 00:00:00 UTC = 1997-07-01 00:00:31 TAI

[anusthesist]

Bedankt voor je antwoord jkien. Ik kan helaas niet in de handleiding vinden welk systeem Starry Night hanteert.

[jkien]

Ik heb nu een schatting van de dagverschuiving. Vanwege de getijdenwrijving wordt de dag 1.7 ms per eeuw langer ("Coordinated_Universal_Time" op Wikipedia(en)). Over een periode van x dagen zal het midden van de dag een cumulatieve verschuiving vertonen, die gelijk is aan het verschil tussen UTC en TAI. Mijn schatting van de cumulatieve verschuiving is 0.0017·365·100·½·n², waarin n het aantal eeuwen is. Al na 2600 jaar (n=26) is dat een halve dag. Als deze schatting klopt dan heeft het effect dat Starry Night pas na 60000 jaar vertoont niets te maken met het verschil tussen UTC en TAI.

Leuk trouwens dat Starry Night zo ver in de toekomst kan kijken. Een tijdje geleden wilde ik de sterrenhemel van over 20000 jaar of zo bekijken vanwege een theorie (van Bauval) over de Egyptische piramides, maar die verre toekomst lag zoals gezegd buiten het bereik van Redshift. Nu weet ik dat Starry Night het wel aankan.

[Maggy]

@jkien Ik snap niet veel van die berekening. Ik kom tot een totaal andere uitkomst:

Er zitten 86400 seconden in een dag.

Een verschuiving van een halve dag om de zon op z'n hoogste punt te zien op middernacht behoeft dus 43200 seconden.

It will take approximately 50,000 years for a mean solar day to lengthen by one second (at a rate of 2 ms/cy). This is a mean rate within the range of 1.7–2.3 ms/cy.

uit dat artikel van Wikipedianen.

50000 jaar voor 1 seconde verschuiving is 5.900.000 jaar. Althans als ik kijk naar het zinnetje waar jij die 1,7 ms uitgeplukt hebt. Maar als ik het goed begrijp gaat het hier om "mean solar day" oftwel 50.000 jaar voordat ELKE zonnedag er 1 seconde bij heeft gewonnen.

The first leap second occurred on June 30, 1972. Since then, leap seconds have occurred on average about once every 19 months, always on June 30 or December 31. As of 2009, there have been 24 leap seconds in total, all positive, putting UTC 34 seconds behind TAI. It seems unlikely that a negative leap second will ever occur, but there is a small chance of one due to the acceleration of the Earth's crust in the 2000s.[citation needed] This acceleration has already led to the longest-ever period without a leap second, from 1999-01-01 to 2005-12-31.

Schrikkelseconden worden dus ongeveer 1x per 19 maanden toegepast, dus de verschuiving van 43200 seconden wordt volgens mij ongeveer bereikt na 43200 X 19 / 12 = 68400 jaar. Ongeveer want ik reken hier met de zeer onnauwkeurige eenheid "maanden". Maar Starry Night zit er zo te zien helemaal niet ver naast.

Als er een fout in mijn berekening of redenering zit, hoor ik het graag.