Kracht op een bout door steeksleutel

[Steeksleutelmetbout]

Hallo beste men sen,

Ik ben in het simulatieprogramma COMSOL een simulatie aan het maken van een steeksleutel die een bout losdraait. Nu laat ik dit programma de spanningen in, en verplaatsingen/vervormingen van het materiaal berekenen. Ik wil graag met handmatige formules controleren of hetgeen dan COMSOL berekend ook klopt. Afbeelding is bijgevoegd.



Ik zit met het volgende probleem. Ik wil graag de krachten weten die op de bout staan. Nu is dit niet zo moeilijk als je uitgaat van een starre steeksleutel. Dan geldt immers F1*r1=F2*r2. Echter, het uiteinde van de steeksleutel buigt enkele millimeters omlaag. Hoe veranderen dan de krachten op de bout?

Wat ik al heb berekend is hoever het uiteinde van de steeksleutel doorbuigt. Ik heb hierbij de aanname gedaan dat de steeksleutel een staaf is met een lengte die loopt van het punt waar F1 aangrijpt tot het punt waar de ‘bek’ van de steeksleutel begint. Verder heb ik hierbij aangenomen dat de bout niet tordeerd en dat de zwaartekracht niet meespeelt. Om de doorbuiging te berekenen heb ik de volgende formule voor gebruikt:



y(l)=(l^3*F)/(3EIx)

Waarbij l de lengte van de staaf is, F de kracht op het uiteinden, E de elasticiteitsmodulus en Ix het oppervlaktemoment.



Verder heb ik ook de formule die de hoekverdraaiing zou moeten beschrijven, alleen daar moet ik het koppel voor weten en dus de kracht F2 (zie afbeelding).

Ik hoop dat iemand mij kan helpen. Bij voorbaat dank,

Kay

[Jan van de Velde]

Verder heb ik ook de formule die de hoekverdraaiing zou moeten beschrijven, alleen daar moet ik het koppel voor weten en dus de kracht F2 (zie afbeelding).

Zie ik nou iets totaal over het hoofd of vraag je hier gewoon om de momentenwet?

F₁r₁=F₂r₂ ==> F₂=F₁r₁/r₂

[Steeksleutelmetbout]

Ja, dat dacht ik in eerste instantie ook gewoon te doen, echter omdat die steeksleutel doorbuigt denk ik dat die hefboomwet (of hoe die ook heet) niet meer geldt.

Stel je hebt een rubberen steeksleutel, en je zet daar 50 N op (uiteinde). Deze sleutel zal veel doorbuigen in vergelijking met een stalen steeksleutel. Hoe meer die sleutel doorbuigt hoe minder kracht er wordt overgebracht (is ook logisch want doorbuigen van sleutel kost een hoop energie). De vraag van mij is dan hoeveel kracht wordt er overgebracht.

[king nero]

Volgens mij buigt de steeksleutel niet door, maar komt de indruk van het "doorbuigen" in feite door vervorming van het metaal op de hoeken (raakpunten) van de zeskant van de bout.

Ik kan mij maar moeilijk voorstellen dat een steeksleutel significant vervormt.

[Steeksleutelmetbout]

Volgens COMSOL buigt de sleutel wel door. Wanneer ik de twee contactvlakken van de steeksleutel fixeer en dan een kracht op het uiteinde zet, laat comsol zien dat deze doorbuigt. Dit alles zonder bout dus.

Dit zijn wel kleine uitwijkingen voor de duidelijkheid. Zie de steeksleutel als een staaf. Wanneer je het ene uiteinde fixeerd en op het andere een kracht zet zal deze toch gaan doorbuigen. Het uiteinde waar de staaf gefixeerd is ondervind een koppel. Hoe veranderd dit koppel als gevolg van de doorbuigin van de staaf?

[MeneerDM]

Op zich heb je gelijk. Het doorbuigen van je steeksleutel kost energie. Maar je wilt de kracht op je moer weten. Hier geld gewoon de momenten stelling.

Als wilt uit rekenen hoeveel energie het kost heb je wel het doorbuigen nodig, maar dam komen er nog meer leuke factoren bij.

[Phys]

Dit gaat toch wel erg richting Contructie- en sterkteleer, daarom verplaatst.

[king nero]

Volgens mij buigt de steeksleutel niet door, maar komt de indruk van het "doorbuigen" in feite door vervorming van het metaal op de hoeken (raakpunten) van de zeskant van de bout.

Ik kan mij maar moeilijk voorstellen dat een steeksleutel significant vervormt.

Ik blijf hierbij,

volgens uw model fixeer je de twee contactoppervlakken, maar in realiteit heb je twee raaklijnen dwars op de lengte-as van de sleutel. Daar zal de eerste vervorming optreden, vooraleer de sleutel gaat doorbuigen. Din-maten voor steeksleutels zul je wel ergens vinden op het net maar reken voor een sleutel 17 toch snel op meer dan 0.1 mm overmaat, maten van moeren zullen grotere afwijkingen hebben. In het beste geval, twee raaklijnen dus. Steeksleutels zijn harder dan moeren, dus deze zullen eerst vervormen. Het zaakje is dus zo eenvoudig niet.

Wat jij probeert te bepalen is uiteindelijk het rendement of de efficiëntie van een steeksleutel.