Algemene relativiteit

[Bert]

Oké, de uitleg van Bert is me duidelijk!

Wat ik dan alleen nog niet helemaal snap is waarom de tijd dan ook veranderd, gewoon omdat de lift sneller gaat en de tijd dus langzamer, en hoe dichter je bij de liftbodem komt hoe langzamer de tijd?

De liftbodem heeft er niets mee te maken want in dit geval is de versnelling overal in de lift uniform. Ik zit niet diep genoeg in de algemene relativiteits theorie om je een definitief antwoord te geven maar ik heb wel een aantal opmerkingen. Als er gezegd wordt dat de tijd in een gravitatieveld langzamer loopt dan wordt bedoeldt dat een gewichtsloze waarnemer die stilstaat ten opzichte van een klok die zich een een gravitatieveld bevindt waarneemt dat de klok in dat gravitatieveld langzamer loopt (stilstand betekent in dit geval dat de afstand niet veranderd). Bij een versnellende lift is een dergelijke situatie echter niet mogelijk en hoeft het resultaat dus ook niet hetzelfde te zijn. Ik neem aan dat de waargenomen snelheid van de klok in de lift alleen maar afhangt van de snelheid van de lift ten opzichte van de waarnemer.

[Vortex29]

De liftbodem heeft er niets mee te maken want in dit geval is de versnelling overal in de lift uniform.

Dit is niet correct. Wanneer een lift naar boven versnelt, loopt de tijd op de bodem relatief langzamer dan de tijd boven in de lift.

[Bert]

De liftbodem heeft er niets mee te maken want in dit geval is de versnelling overal in de lift uniform.

Dit is niet correct. Wanneer een lift naar boven versnelt, loopt de tijd op de bodem relatief langzamer dan de tijd boven in de lift.

Daar geloof ik helemaal niets van. Waarom is dat dan zo?

[TuuT]

De liftbodem heeft er niets mee te maken want in dit geval is de versnelling overal in de lift uniform.

Dit is niet correct. Wanneer een lift naar boven versnelt, loopt de tijd op de bodem relatief langzamer dan de tijd boven in de lift.

Daar geloof ik helemaal niets van. Waarom is dat dan zo?

Dat is volgens mij ook niet zo. Als massa bij versnelling toeneemt,dan zou de lift aan de bovenkant het zwaarst moeten wegen.Tenzij men zegt dat de geheele lift een constante gelijktijdige versnelling ondergaat wat de Lorentscontractie teniet zou doen en dus niet gaat.De lift zou boven in het eerst de meeste massa moeten krijgen en dus zou de tijd onder in de lift dus het snelst moeten verlopen.

Als massa immers verzwaard bij versnelling zal dat ook het eerst daar vervormt raken waar zich de hoogste sneheid bevind en dat is dus boven in.De tijd loopt langzamer op de plek waar de massa het zwaarst is en dat is wederom boven in.

[Elmo]

Ik kan mij nog een post herinneren op dit forum van peterdevis, waarin hij voorrekent dat twee klokken in een versnellende bus verschillende tijden aangeven, als de ene klok voorin hangt en de andere achterin. Het lijkt er dus op dat dit effect inderdaad echt bestaat, maar we zullen even op zijn post moeten wachten....

Zie hier.

[TuuT]

Ik kan mij nog een post herinneren op dit forum van peterdevis, waarin hij voorrekent dat twee klokken in een versnellende bus verschillende tijden aangeven, als de ene klok voorin hangt en de andere achterin. Het lijkt er dus op dat dit effect inderdaad echt bestaat, maar we zullen even op zijn post moeten wachten....

Hou er wel rekening mee dat de lift boven in het eerst versnelt,net ff anders als bij een bus.

[TuuT]

De liftbodem heeft er niets mee te maken want in dit geval is de versnelling overal in de lift uniform.

Dit is niet correct. Wanneer een lift naar boven versnelt, loopt de tijd op de bodem relatief langzamer dan de tijd boven in de lift.

Volgens mij *** je uit je lift. (Geintje)

[DVR]

Tijd loopt toch immers ook trager naarmate je je in een sterker gravitatieveld bevindt? Aangezien je volgens de relativiteitstheorie geen onderscheid kunt maken tussen een situatie waarin je je in een versneld bewegende lift bevindt en een situatie waarin je je in een stilstaand hokje in een zwaartekrachtsveld bevindt, moet dus ook dit tijddilatatie effect gelden in een lift..

[Bert]

Tijd loopt toch immers ook trager naarmate je je in een sterker gravitatieveld bevindt? Aangezien je volgens de relativiteitstheorie geen onderscheid kunt maken tussen een situatie waarin je je in een versneld bewegende lift bevindt en een situatie waarin je je in een stilstaand hokje in een zwaartekrachtsveld bevindt, moet dus ook dit tijddilatatie effect gelden in een lift..

Bij het trekken van een analogie tussen het je bevinden in een gravitatieveld en het je bevinden in een versnellende lift moet je oppassen met wat je met elkaar vergelijkt. Volgens de algemene relativiteitstheorie maakt het voor een waarnemer niet uit of hij zich in een versnellende lift bevindt of in een gravitatieveld. Omdat beiden precies de zelfde natuurwetten zullen vinden kan de waarnemer niet bepalen of hij zich in een lift bevindt of in een gravitatie veld. Voor tijddilatatie geld echter iets anders. Die bestaat helemaal niet voor de waarnemer in de lift of in het gravitatie veld. Die tijddilatatie bestaat wel voor de waarnemer buiten het gravitatie veld die een klok ziet die zich in het gravitatieveld bevindt. Die klok loopt namelijk langzamer dan zijn eigen klok. Een klok die zich in een versnellende lift bevindt is echter iets anders: die klok staat niet stil ten op zichte van niet versnellende waarnemer en daardoor is het helemaal niet mogelijk om dezelfde rekenregels toe te passen als bij de klok in het gravitatieveld. Ik stel dus:

• Een klok in een gravitatieveld loopt, ten opzichte van een waarnemer op grote afstand langzamer omdat het zich in een gravitatieveld bevindt. Hiervoor is algemene relativiteitstheorie nodig.
• Een klok in een versnellende lift loopt ook langzamer voor een niet versnelde waarnemer maar nu vanwege de snleheid. Dit is een effect dat met de speciale relativiteitstheorie kan worden beschreven (algemene relativiteitstheorie niet nodig).

Ik ben hier niet 100% zeker van (zoals ik al zei ik zit niet voldoende diep in de algemene relativiteitstheorie) maar wil het toch neerleggen omdat ik denk dat de meeste hier zich wel bewust zijn van de overeenkomsten tussen een versnellende lift en een gravitatieveld maar te weinig naar de verschillen kijken. Mijn belangrijkste punt is dat tijddilatatie geen zelfstandig gegeven is maar dat het iets is dat wordt waargenomen door iemand die zich in een gravitatievrij gebied bevind waarin hij niet versneld.

[Bert]

Ik kan mij nog een post herinneren op dit forum van peterdevis, waarin hij voorrekent dat twee klokken in een versnellende bus verschillende tijden aangeven, als de ene klok voorin hangt en de andere achterin. Het lijkt er dus op dat dit effect inderdaad echt bestaat, maar we zullen even op zijn post moeten wachten....

Zie hier.

Natuurlijk wijzen de klokken voor en achterin de bus verschillende tijden aan, dat doen ze, voor een stilstaande waarnemer al volgens de speciale relativiteitstheorie.

Ik ga er verder vanuit dat de versnelling onderin en bovenin de lift gelijk is (dat zal vanwege de elasticiteit niet helemaal zo zijn maar als het verschil zo groot is dat het merkbaar is dan zijn bodem en dak van de lift binnen zeer korte tijd op enorme afstand van elkaar geraakt en dat is iets dat mij wat vreemd voorkomt bij een lift.

[Vortex29]

Ik ga er verder vanuit dat de versnelling onderin en bovenin de lift gelijk is.

Dat is dus niet zo. De onderkant van de lift versnelt meer dan de bovenkant. Logisch gezien zou de lift dan moeten krimpen, en dat is lengtecontractie!

[Bert]

Ik ga er verder vanuit dat de versnelling onderin en bovenin de lift gelijk is.

Dat is dus niet zo. De onderkant van de lift versnelt meer dan de bovenkant. Logisch gezien zou de lift dan moeten krimpen, en dat is lengtecontractie!

Maar dat heeft te maken met een effect uit de speciale relativiteitstheorie. De waarnemer in de lift voelt boven in de lift en onderin de lift dezefde kracht en hij zal (als hij er vanuit gaat dat hij in een versnellende lift staat) dus bovenin en onderin dezelfde versnelling postuleren.

Stel nu dat er bovenin en onderin de lift een klok staat die voor de waarnemer in de lift gelijk lopen. Een "stilstaande" waarnemer zal van mening zijn dat de klokken niet gelijk lopen. Als hij de snelheid van de lift meet op het moment dat de onderste klok t=t₀ aanwijst dan zal de bovenste klok t<t₀ aanwijzen. Daardoor meet hij, bij een versnellende lift boven en onder een verschillende snelheid en dus ook een verschillende versnelling.

Als ik dus schrijf dat ik er van uitga dat de lift boven en onderin evenveel versnelt dan bedoel ik eigenlijk dat de lift niet echt vervormt zodat de gevoelde "zwaartekracht" bovenin en onderin gelijk zijn.

[Anonymous]

De liftbodem heeft er niets mee te maken want in dit geval is de versnelling overal in de lift uniform.

Dit is niet correct. Wanneer een lift naar boven versnelt, loopt de tijd op de bodem relatief langzamer dan de tijd boven in de lift.

Lijkt me sterk. Je kunt dit gewoon met speciale relativiteit narekenen, en dan komt er volgens mij uit dat de dillatatie overal hetzelfde is.

[Bert]

Als ik de diverse bijdragen van dit weekend nog eens nalees dan kom ik tot de conclusie dat een deel van de verwarring ontstaat omdat we niet altijd even duidelijk definieren ten opzichte van wie de tijd, de versnelling etc gemeten wordt. Laat het in ieder geval duidelijk zijn dat, volgens de waarnemer in de lift de klokken aan boven en onderzijde altijd even snel lopen.

[Vortex29]

Stel nu dat er bovenin en onderin de lift een klok staat die voor de waarnemer in de lift gelijk lopen.

Die klokken blijven dan niet gelijk lopen. De klok onder zal langzamer lopen dan de bovenste.

Een "stilstaande" waarnemer zal van mening zijn dat de klokken niet gelijk lopen.

Ook volgens hem loopt de onderste langzamer dan de bovenste.

Als hij de snelheid van de lift meet op het moment dat de onderste klok t=t0 aanwijst dan zal de bovenste klok t<t0 aanwijzen.

Dat hangt er vanaf wanneer je de klokken gelijk zet.

Je kunt dit gewoon met speciale relativiteit narekenen, en dan komt er volgens mij uit dat de dillatatie overal hetzelfde is.

Volgens iemand in de lift zal de tijdsdilatatie inderdaad overal in de lift gelijk zijn. Toch loopt de onderste klok langzamer dan de bovenste (maakt niet uit volgens wie), omdat dit geen speciale relativiteit is.

Laat het in ieder geval duidelijk zijn dat, volgens de waarnemer in de lift de klokken aan boven en onderzijde altijd even snel lopen.

Daar ben ik het volledig mee oneens.