Bepaling materiaalspanning bij constante buiging

[oktagon]

Het was leuk geweest als Sally dat erbij gezet had,ik ontwierp mijn simpele oplossing aan de hand van het prentje,neem me niet kwalijk,hoor!

[jhnbk]

Uiteraard niet. Ik ging er vanuit dat F gekend is. An sich heb jij gelijk omdat als we F niet weten de zakking het enige is dat makkelijk gemeten kan worden!

[sallydeleeuw]

De enige waarden welke bekend zijn:

f= doorbuiging (deze is met een meetklok te meten)

e= de dikte van de kunststof strip. Hierbij geen rekening houdend dat de vervorming (als gevolg van de buiging) de dikte/ doorsnede van de strip kan beinvloeden

L= de afstand van de oplegpunten in onbelaste toestand. Als de strip wordt gebogen veranderd deze afstand. Vandaar de vraag of de buiging cirkelvormig / parabolisch / hyperbolisch of iets anders is.

E= de elasticiteitsmodulus, zoals opgegeven door de fabrikant. Of E constant is of niet weet ik echt niet. De onderzochte kunststoffen zijn bijvoorbeeld ABS, PE, PVC, PP, PC en zgn. blends zoals bijvoorbeeld ABS/PC.

De enige echte onbekende is \( \sigma \).

Om de spanning te kunnen bereken hoop ik gebruikt te kunnen maken van de eerste genoemde formule

\( \sigma b=\frac{12*E*e*f}{L^2} \)

Er van uitgaande dat deze formule uberhaupt geschikt is.

Hiervoor moet ik dan wel L (de afstand tussen de oplegpunten) weten. En deze kan ik alleen maar berekenen als ik de vorm van de buiging weet.

Ik hoop van harte dat jullie me de goede kant op kunnen duwen

[jhnbk]

Ik denk dat E dan wel nagenoeg constant is. Als ik het goed voor heb zijn het allemaal relatief stevige kunststoffen

[sallydeleeuw]

even off topic.

Het verbaast me hoe snel en hoeveel replies er al zijn. Is dit altijd zo?

[jhnbk]

Afhankelijk van wie er online is gaan de reacties hier zeer snel.

Hiervoor moet ik dan wel L (de afstand tussen de oplegpunten) weten. En deze kan ik alleen maar berekenen als ik de vorm van de buiging weet.

Tja, dit gaat tot discussies leiden. Ik meen dat de beginlengte een goede benadering zal geven. Bij proeven op beton/staal verwaarloost men trouwens deze lengte verandering. Het is wel zo dat je op kunststof beter een trekproef kan doen en dan heb je volgend probleem niet.

[oktagon]

Uit Polytechnisch Zakboekje 1977, kan ik iedere techneut ten zeerste aanraden (uitg.destijds PBNA)

alle gegevens over de toen gangbare 21 soorten kunststoffen:

Je ziet,afh.van de soort (samenstelling) een grote variatie van de Elasticiteitsmodulus, dus geen vrijwel constante E (idee moderator).

Dus hier zal nog wel aan geklust moeten worden.

[covrtray]

jhnbk, kan je mij uitleggen hoe je aan die eerdere formule voor je doorbuiging komt? Ik kan me ergens het volgende herinneren voor de kromming, maar beide formules geven toch wel 'n geheel ander resultaat.

\(\frac{\frac{d²e}{dx²}}{(1+(\frac{de}{dx})²)^(3/2)}\)

[sallydeleeuw]

Het is wel zo dat je op kunststof beter een trekproef kan doen en dan heb je volgend probleem niet.

Het klopt dat je dan niet het probleem hebt, meer deze proef opstelling is een zeer gebruikelijke proef in de kunststof wereld om de volgende redenen;

- de duur van de proef van variëren van enkele minuten tot enkele maanden, afhankelijk van de beproefde kunststof, de aangebrachte spanning en het aangebrachte medium. Als je proeven series moet uitvoeren, heb je wel heeeeel veel trekbanken nodig.

- het is mogelijk om op één testbank meerdere, proefstukken te beproeven onder precies dezelfde omstandigheden.

- de kosten en uitvoering van de proef opstelling zijn zeer gering.

- het is mogelijk om de proef uit te voeren in een geheel gesloten ruimte. Onze testbanken zijn circa 300x150x90mm groot. Deze testbanken kunnen wij in inclusief de proefstukken in bijvoorbeeld een glazen doos plaatsen. Dit is absoluut niet uit te voeren met een trekbank.

Op dit moment voeren wij de proeven uit zonder precies te weten wat de spanning is.

We zetten nu op de grafieken het tijdstip van scheur initatie uit tegen de grootte van de doorbuiging.

Dit werkt heel goed om vergelijkingen te maken tussen proeven uitgevoerd met een en dezelfde kunststof. Omdat verschillende kunststoffen een andere elasticiteitsmodulus hebben, zal mogelijk bij een zelfde doorbuiging een andere spanning optreden. hierdoor is het nu voor ons niet mogelijk om verschillende kunststoffen met elkaar te vergelijken.

Vandaar mij oorspronkelijke vraag, hoe berekening ik de spanning bij een buiging?

Uit Polytechnisch Zakboekje 1977, kan ik iedere techneut ten zeerste aanraden (uitg.destijds PBNA)

alle gegevens over de toen gangbare 21 soorten kunststoffen:

Je ziet,afh.van de soort (samenstelling) een grote variatie van de Elasticiteitsmodulus, dus geen vrijwel constante E (idee moderator).

Dus hier zal nog wel aan geklust moeten worden.

De E is verschillend bij verschillende materialen, vandaar onze behoefte om de spanning uit te kunnen rekenen (zie hierboven)

Of E constant is bij één materiaal, maar bij verschillende spanningsniveau's is een heel andere vraag.

Wij gebruiken op dit moment de Elasticiteitsmodulus zoals opgegeven door de fabrikant, maar wij hebben ook het polytechnisch zakboekje (versie 2003 en 2009)

[covrtray]

Laten we eerlijk zijn, berekende spanningen zijn uiteindelijk steeds maar ergens een richtwaarde voor de werkelijke spanningen. Is er de mogelijkheid om gebruik te maken van rekstrookjes, waardoor de werkelijk optredende spanningen opgemeten kunnen worden?

[oktagon]

Sally:

Jouw eerdere berekenings-idee is m.i.goed bruikbaar,maar ga dus terug daar naar toe,omdat de formules ergens onderweg bleven hangen!:

doorbuiging is

????

of te wel

??????

nu gesubstitueerd

?????????? !!

=maximale spanning

E= elasticiteits modulus

e= uiterste vezelafstand of te wel de halve strip dikte

f=doorbuiging

[sallydeleeuw]

Laten we eerlijk zijn, berekende spanningen zijn uiteindelijk steeds maar ergens een richtwaarde voor de werkelijke spanningen. Is er de mogelijkheid om gebruik te maken van rekstrookjes, waardoor de werkelijk optredende spanningen opgemeten kunnen worden?

Dit zou een mogelijkheid zijn. Hadden wij nog niet aan gedacht.

Of het praktisch is, is een tweede, maar we zouden het kunnen gebruiken als kalibratie of als verificatie.

De lijm nodig om de rekstrookjes aan te brengen zo best wel eens (zeer waarschijnlijk trouwens) de kunststoffen kunnen aantasten die wij willen onderzoeken op spanningscorrosie.

Sally:

Jouw eerdere berekenings-idee is m.i.goed bruikbaar,maar ga dus terug daar naar toe,omdat de formules ergens onderweg bleven hangen!:

doorbuiging is

????

of te wel

??????

nu gesubstitueerd

?????????? !!

=maximale spanning

E= elasticiteits modulus

e= uiterste vezelafstand of te wel de halve strip dikte

f=doorbuiging

Wat bedoel je hier precies mee? zijn de formules niet zichtbaar of zo?

[oktagon]

Wat betreft de overspanning lijkt het mij het beste om de raakpunten van de oplegrollen als oplegpunten te nemen,omdat er een variatie in de lengte zit afh. belasting.

Bij de grootste belasting liggen de aandrukpunten van de opleggingen het dichtste bij elkaar door de boogvorming,model lijkt me niet van belang,wel de doorbuiging ansich en dat is het kriterium voor je berekening.

PS.

In je reactie waren de formules normaal leesbaar,maar bij het copieren werden ze niet meegenomen en ik meende alles gemarkeerd te hebben voor overdracht.

De regels die overkwamen waren zwart gemarkeerd,de formules grijs,dus je hebt die wrs.zelf al gecopieerd en dat zou problemen bij een herhaald copieren hebben gegeven.

[covrtray]

Je hebt idd gelijk wat die lijmen betreft... Maar ik vermoed dat er wel verschillende middelen zullen bestaan om die strookjes op een deftige manier te bevestigen zonder dat de kunststoffen aangetast worden. Hier aan de universiteit van Gent gebruiken we die rekstrookjes immers ook op enkele kunststoffen.

Ik ben er alvast van overtuigd dat rekmetingen veel nauwkeuriger resultaten zullen opgeven dan de theoretische berekeningen. Er zullen hierbij immers allerlei onnauwkeurigheden optreden (meetfout op de tussenafstanden, theoretische waarden voor de elasticiteitsmoduli...), waardoor er een tamelijk grote variatie aanwezig zal zijn in de uiteindelijke berekeningsresultaten.

[oktagon]

Kun je stroken maken van 50-100 mm breedte en geplande dikte en inklemmen met doorgeboorde boutbevestiging,zeg maar hoh.30 mm of met een grotere boutbevestiging een trek-resp.afschuifsterkte bepalen.

Nb.We hadden voor deze topic een vorm van chatten met vier personen (of drie?)en dat voerde wel tot snelle conclusies;ik vond het wel "geinig"!