Algemene relativiteit

[TuuT]

Tijd loopt toch immers ook trager naarmate je je in een sterker gravitatieveld bevindt? Aangezien je volgens de relativiteitstheorie geen onderscheid kunt maken tussen een situatie waarin je je in een versneld bewegende lift bevindt en een situatie waarin je je in een stilstaand hokje in een zwaartekrachtsveld bevindt, moet dus ook dit tijddilatatie effect gelden in een lift..

Bij het trekken van een analogie tussen het je bevinden in een gravitatieveld en het je bevinden in een versnellende lift moet je oppassen met wat je met elkaar vergelijkt. Volgens de algemene relativiteitstheorie maakt het voor een waarnemer niet uit of hij zich in een versnellende lift bevindt of in een gravitatieveld. Omdat beiden precies de zelfde natuurwetten zullen vinden kan de waarnemer niet bepalen of hij zich in een lift bevindt of in een gravitatie veld. Voor tijddilatatie geld echter iets anders. Die bestaat helemaal niet voor de waarnemer in de lift of in het gravitatie veld. Die tijddilatatie bestaat wel voor de waarnemer buiten het gravitatie veld die een klok ziet die zich in het gravitatieveld bevindt. Die klok loopt namelijk langzamer dan zijn eigen klok. Een klok die zich in een versnellende lift bevindt is echter iets anders: die klok staat niet stil ten op zichte van niet versnellende waarnemer en daardoor is het helemaal niet mogelijk om dezelfde rekenregels toe te passen als bij de klok in het gravitatieveld. Ik stel dus:

• Een klok in een gravitatieveld loopt, ten opzichte van een waarnemer op grote afstand langzamer omdat het zich in een gravitatieveld bevindt. Hiervoor is algemene relativiteitstheorie nodig.
• Een klok in een versnellende lift loopt ook langzamer voor een niet versnelde waarnemer maar nu vanwege de snleheid. Dit is een effect dat met de speciale relativiteitstheorie kan worden beschreven (algemene relativiteitstheorie niet nodig).

Ik ben hier niet 100% zeker van (zoals ik al zei ik zit niet voldoende diep in de algemene relativiteitstheorie) maar wil het toch neerleggen omdat ik denk dat de meeste hier zich wel bewust zijn van de overeenkomsten tussen een versnellende lift en een gravitatieveld maar te weinig naar de verschillen kijken. Mijn belangrijkste punt is dat tijddilatatie geen zelfstandig gegeven is maar dat het iets is dat wordt waargenomen door iemand die zich in een gravitatievrij gebied bevind waarin hij niet versneld.

Het grappige van snelheid en zwaartekracht is deze...... Een snelheid van een voorwerp beweegt zich ten opzichte van de ruimte en de zwaartekracht beweegt de ruimte ten opzichte van een voorwerp.

In bijde gevallen is er spraake van snelheid.Dit effect zorgt er voor dat er tijdsverandering plaats vind.

[Bert]

Stel nu dat er bovenin en onderin de lift een klok staat die voor de waarnemer in de lift gelijk lopen.

Die klokken blijven dan niet gelijk lopen. De klok onder zal langzamer lopen dan de bovenste.

Waarom?

Een "stilstaande" waarnemer zal van mening zijn dat de klokken niet gelijk lopen.

Ook volgens hem loopt de onderste langzamer dan de bovenste.

Als hij de snelheid van de lift meet op het moment dat de onderste klok t=t0 aanwijst dan zal de bovenste klok t<t0 aanwijzen.

Dat hangt er vanaf wanneer je de klokken gelijk zet.

Nee dat geldt altijd. Zie mijn antwoord hieronder.

Je kunt dit gewoon met speciale relativiteit narekenen, en dan komt er volgens mij uit dat de dillatatie overal hetzelfde is.

Volgens iemand in de lift zal de tijdsdilatatie inderdaad overal in de lift gelijk zijn. Toch loopt de onderste klok langzamer dan de bovenste (maakt niet uit volgens wie), omdat dit geen speciale relativiteit is.

De waarnemer in de lift zal rekening moeten houden met de "zwaartekracht" maar omdat die voor hem overal gelijk is zal hij geen verschil waarnemen tussen de bovenste klok en de onderste klok. Voor waarnemer in de lift is er echter geen sprake van tijddilatatie, die bestaat alleen voor de waarnemer buiten de lift.

De waarnemer in de lift moet inderdaad de algemene relativiteitstheorie gebruiken om alles te verklaren (bijvoorbeeld het feit dat licht een gebogen traject volgt) maar dat geldt niet voor de stilstaande waarnemer buiten de lift, die kan gewoon de speciale relativiteitstheorie gebruiken voor zijn berekening.

Laat het in ieder geval duidelijk zijn dat, volgens de waarnemer in de lift de klokken aan boven en onderzijde altijd even snel lopen.

Daar ben ik het volledig mee oneens.

Waarom?

[TuuT]

Stel nu dat er bovenin en onderin de lift een klok staat die voor de waarnemer in de lift gelijk lopen.

Die klokken blijven dan niet gelijk lopen. De klok onder zal langzamer lopen dan de bovenste.

Waarom?

Een "stilstaande" waarnemer zal van mening zijn dat de klokken niet gelijk lopen.

Ook volgens hem loopt de onderste langzamer dan de bovenste.

Als hij de snelheid van de lift meet op het moment dat de onderste klok t=t0 aanwijst dan zal de bovenste klok t<t0 aanwijzen.

Dat hangt er vanaf wanneer je de klokken gelijk zet.

Nee dat geldt altijd. Zie mijn antwoord hieronder.

Je kunt dit gewoon met speciale relativiteit narekenen, en dan komt er volgens mij uit dat de dillatatie overal hetzelfde is.

Volgens iemand in de lift zal de tijdsdilatatie inderdaad overal in de lift gelijk zijn. Toch loopt de onderste klok langzamer dan de bovenste (maakt niet uit volgens wie), omdat dit geen speciale relativiteit is.

De waarnemer in de lift zal rekening moeten houden met de "zwaartekracht" maar omdat die voor hem overal gelijk is zal hij geen verschil waarnemen tussen de bovenste klok en de onderste klok. Voor waarnemer in de lift is er echter geen sprake van tijddilatatie, die bestaat alleen voor de waarnemer buiten de lift.

De waarnemer in de lift moet inderdaad de algemene relativiteitstheorie gebruiken om alles te verklaren (bijvoorbeeld het feit dat licht een gebogen traject volgt) maar dat geldt niet voor de stilstaande waarnemer buiten de lift, die kan gewoon de speciale relativiteitstheorie gebruiken voor zijn berekening.

Laat het in ieder geval duidelijk zijn dat, volgens de waarnemer in de lift de klokken aan boven en onderzijde altijd even snel lopen.

Daar ben ik het volledig mee oneens.

Waarom?

Waarom zal de zwaartekracht overal gelijk zijn?Als massa toeneemt bij hoogere snelheid,waar is dan de zwaartekracht het grootst?Is dat dan niet daar waar een massa de hoogste snelheid heeft?

[Anonymous]

Als er geen massa in het spel is, kun je het effect van versnellingen prima met de speciale theorie uitrekenen hoor. Daar heb je geen algemene rel.theorie voor nodig. Dat is toch ook het hele idee van het Einstein Equivalentie principe? Dat je locaal altijd zwaartekracht kun negeren en het als versnelling kunt opvatten, en dat je daarom in elk punt van je manifold Riemann coordinaten kunt gebruiken?

[TuuT]

Als er geen massa in het spel is, kun je het effect van versnellingen prima met de speciale theorie uitrekenen hoor. Daar heb je geen algemene rel.theorie voor nodig. Dat is toch ook het hele idee van het Einstein Equivalentie principe? Dat je locaal altijd zwaartekracht kun negeren en het als versnelling kunt opvatten, en dat je daarom in elk punt van je manifold Riemann coordinaten kunt gebruiken?

Er is wel degelijk spraake van massa als we het over een lichaam hebben (De lift) En als je exact wil zijn,mag je eigenlijk nooit iets weg laten lijkt mij.

[Vortex29]

Ik stel voor dat iedereen die het hier over berekenen heeft, dat een keer doet. Ik wil wel eens weten waarom de klokken in de versnellende lift gelijk blijven lopen.

[Bert]

Waarom zal de zwaartekracht overal gelijk zijn?Als massa toeneemt bij hoogere snelheid,waar is dan de zwaartekracht het grootst?Is dat dan niet daar waar een massa de hoogste snelheid heeft?

Ik stel voor dat iedereen die het hier over berekenen heeft, dat een keer doet. Ik wil wel eens weten waarom de klokken in de versnellende lift gelijk blijven lopen.  

In beide citaten druk je je erg onnauwkeurig uit. Ten opzichte van wie bepaal je of de klokken gelijklopen? Ten opzichte van wie neemt de massa toe? etc. De massa neemt alleen maar toe bij een hogere snelheid voor een waarnemer buiten de lift, maar voor die waarnemer is er geen sprake van zwaartekracht, die is er weer alleen voor de waarnemer in de lift.

In navolging op je laatste vraag zou ik wel eens willen weten op grond waarvan de klokken voor een waarnemer in de lift verschillend lopen. Kun je dat eens uitleggen?

[TuuT]

Waarom zal de zwaartekracht overal gelijk zijn?Als massa toeneemt bij hoogere snelheid,waar is dan de zwaartekracht het grootst?Is dat dan niet daar waar een massa de hoogste snelheid heeft?

Ik stel voor dat iedereen die het hier over berekenen heeft, dat een keer doet. Ik wil wel eens weten waarom de klokken in de versnellende lift gelijk blijven lopen.  

In beide citaten druk je je erg onnauwkeurig uit. Ten opzichte van wie bepaal je of de klokken gelijklopen? Ten opzichte van wie neemt de massa toe? etc. De massa neemt alleen maar toe bij een hogere snelheid voor een waarnemer buiten de lift, maar voor die waarnemer is er geen sprake van zwaartekracht, die is er weer alleen voor de waarnemer in de lift.

In navolging op je laatste vraag zou ik wel eens willen weten op grond waarvan de klokken voor een waarnemer in de lift verschillend lopen. Kun je dat eens uitleggen?

Die bovenste quote is van mij.....niet van Vortex. De massa neemt toe voor de waarnemer in de lift en ziet dat als eerste aan de bovenkant ontstaan.De klok die daar hangt zal een tragere omlooptijd hebben ten opzichte van de klok beneden.De snelheid van de bovenkant van de lift is hoger als de onderkant waardoor de massa van de lift ook het zwaarst is aan de bovenkant.

De massa vervormt ruimte tijd het grootst aan de bovenkant waardoor ruimte..... snelheid zal doen wegnemen.(Krimp ontstaat) Dit neemt de waarnemer buiten weer waar.

Het geheel zal voor de waarnemer in de lift minimaal zijn....Maar het verschil is er wel degelijk.

Dit heeft er mee te maken dat een massa bij versnelling al een gravitatie veld met lichtsnelheid voor zich uit duwt en deze wordt groter naarmate massa versnelt.

[TuuT]

Ik stel voor dat iedereen die het hier over berekenen heeft, dat een keer doet. Ik wil wel eens weten waarom de klokken in de versnellende lift gelijk blijven lopen.  

Dat doen ze niet dat ben ik in iedergeval met je eens.....Nu nog de plek waar snelheid bepaalend is voor de grootste massa en de hoogste tijdsvertraging.

[Vortex29]

Die eerste quote is niet van mij.

Ten opzichte van wie bepaal je of de klokken gelijklopen?

Volgens mij lopen de klokken t.o.v. niemand gelijk.

De massa neemt alleen maar toe bij een hogere snelheid voor een waarnemer buiten de lift, maar voor die waarnemer is er geen sprake van zwaartekracht, die is er weer alleen voor de waarnemer in de lift.

Ik heb niets met massa of zwaartekracht te maken. Ik heb alleen maar een lift die versnelt. Daar ging dit topic toch over?

In navolging op je laatste vraag zou ik wel eens willen weten op grond waarvan de klokken voor een waarnemer in de lift verschillend lopen. Kun je dat eens uitleggen?

Dat kan ik niet uitleggen, sorry (ik denk ik beelden i.p.v. woorden).

De waarnemer in de lift moet inderdaad de algemene relativiteitstheorie gebruiken om alles te verklaren.

En nu wil ik van jou weten Bert hoe hij verklaart dat de klokken in de lift volgens jou gelijk blijven lopen. Hopelijk kun jij je stelling wel uitleggen.

[Bert]

Waarom zal de zwaartekracht overal gelijk zijn?Als massa toeneemt bij hoogere snelheid,waar is dan de zwaartekracht het grootst?Is dat dan niet daar waar een massa de hoogste snelheid heeft?

Ik stel voor dat iedereen die het hier over berekenen heeft, dat een keer doet. Ik wil wel eens weten waarom de klokken in de versnellende lift gelijk blijven lopen.  

In beide citaten druk je je erg onnauwkeurig uit. Ten opzichte van wie bepaal je of de klokken gelijklopen? Ten opzichte van wie neemt de massa toe? etc. De massa neemt alleen maar toe bij een hogere snelheid voor een waarnemer buiten de lift, maar voor die waarnemer is er geen sprake van zwaartekracht, die is er weer alleen voor de waarnemer in de lift.

In navolging op je laatste vraag zou ik wel eens willen weten op grond waarvan de klokken voor een waarnemer in de lift verschillend lopen. Kun je dat eens uitleggen?

Die bovenste quote is van mij.....niet van Vortex.

Mijn excuses voor de misquote.

De massa neemt toe voor de waarnemer in de lift en ziet dat als eerste aan de bovenkant ontstaan.De klok die daar hangt zal een tragere omlooptijd hebben ten opzichte van de klok beneden.De snelheid van de bovenkant van de lift is hoger als de onderkant waardoor de massa van de lift ook het zwaarst is aan de bovenkant.

De massa vervormt ruimte tijd het grootst aan de bovenkant waardoor ruimte..... snelheid zal doen wegnemen.(Krimp ontstaat) Dit neemt de waarnemer buiten weer waar.

Het geheel zal voor de waarnemer in de lift minimaal zijn....Maar het verschil is er wel degelijk.

Dit heeft er mee te maken dat een massa bij versnelling al een gravitatie veld met lichtsnelheid voor zich uit duwt en deze wordt groter naarmate massa versnelt.

Als de snelheid van de bovenkant van de lift groter is dan van de onderkant dan wordt de lift dus steeds langer. Is dat echt wat je bedoelt?

Van de laatste allinea begrijp ik eerlijk gezegd niet veel, ik heb ook nog nooit gehoord van een beschrijving waarin een lift een gravitatieveld voor zich uitduwt. Kun je dat nog wat nader toelichten?

[Bert]

Die eerste quote is niet van mij.

Mijn excuses voor deze misquote.

Ten opzichte van wie bepaal je of de klokken gelijklopen?

Volgens mij lopen de klokken t.o.v. niemand gelijk.

De massa neemt alleen maar toe bij een hogere snelheid voor een waarnemer buiten de lift, maar voor die waarnemer is er geen sprake van zwaartekracht, die is er weer alleen voor de waarnemer in de lift.

Ik heb niets met massa of zwaartekracht te maken. Ik heb alleen maar een lift die versnelt. Daar ging dit topic toch over?

Gezien het equivalentie principe van de algemene relativiteitstheorie heb ik mij hier wat vrijheden veroorloofd om in niet al te ingewikkelde zinsconstructies te vervallen maar ik had misschien beter kunnen schrijven dat de waarnemer in de lift een versnellingskracht voelt die hij niet kan onderscheiden van zwaartekracht.

In navolging op je laatste vraag zou ik wel eens willen weten op grond waarvan de klokken voor een waarnemer in de lift verschillend lopen. Kun je dat eens uitleggen?

Dat kan ik niet uitleggen, sorry (ik denk ik beelden i.p.v. woorden).

De waarnemer in de lift moet inderdaad de algemene relativiteitstheorie gebruiken om alles te verklaren.

En nu wil ik van jou weten Bert hoe hij verklaart dat de klokken in de lift volgens jou gelijk blijven lopen. Hopelijk kun jij je stelling wel uitleggen.

Dan zitten we vrees ik vast want veel duidelijker kan ik het met mijn beperkte kennis van algemene relativiteitstheorie niet uitleggen. Mjn belangrijkste argument is dat je de beweging van de lift volledig in termen van speciale relativiteitstheorie kunt beschrijven en dan is het verschil tussen de beide klokken ten opzichte van de stilstaande waarnemer puur een snelheidseffect. Tijd om verder op internet rond te kijken naar onderbouwing van de beide standpunten.

[Anonymous]

Als je de massa van de lift even verwaarloost, hoef je geen algemene relativiteit te gebruiken. Het idee, dat versnellingen alleen kunnen worden beschreven met de algeme theorie is een misverstand, wat rust op het prominent aanwezig zijn van inertiaalstelsel in de speciale theorie. Je kunt met de speciale rel.theorie prima de tijdsdilataties uitrekenen tgv een versnelling. Voor de geinteresseerde staat dit in hoofdstuk 4 van het boek van d'Inverno, Introducing general relativity. Goed boek trouwens, ik heb er mn vakje mee gehaald

[TuuT]

In beide citaten druk je je erg onnauwkeurig uit. Ten opzichte van wie bepaal je of de klokken gelijklopen? Ten opzichte van wie neemt de massa toe? etc. De massa neemt alleen maar toe bij een hogere snelheid voor een waarnemer buiten de lift, maar voor die waarnemer is er geen sprake van zwaartekracht, die is er weer alleen voor de waarnemer in de lift.

In navolging op je laatste vraag zou ik wel eens willen weten op grond waarvan de klokken voor een waarnemer in de lift verschillend lopen. Kun je dat eens uitleggen?

Die bovenste quote is van mij.....niet van Vortex.

Mijn excuses voor de misquote.

De massa neemt toe voor de waarnemer in de lift en ziet dat als eerste aan de bovenkant ontstaan.De klok die daar hangt zal een tragere omlooptijd hebben ten opzichte van de klok beneden.De snelheid van de bovenkant van de lift is hoger als de onderkant waardoor de massa van de lift ook het zwaarst is aan de bovenkant.

De massa vervormt ruimte tijd het grootst aan de bovenkant waardoor ruimte..... snelheid zal doen wegnemen.(Krimp ontstaat) Dit neemt de waarnemer buiten weer waar.

Het geheel zal voor de waarnemer in de lift minimaal zijn....Maar het verschil is er wel degelijk.

Dit heeft er mee te maken dat een massa bij versnelling al een gravitatie veld met lichtsnelheid voor zich uit duwt en deze wordt groter naarmate massa versnelt.

Als de snelheid van de bovenkant van de lift groter is dan van de onderkant dan wordt de lift dus steeds langer. Is dat echt wat je bedoelt?

Van de laatste allinea begrijp ik eerlijk gezegd niet veel, ik heb ook nog nooit gehoord van een beschrijving waarin een lift een gravitatieveld voor zich uitduwt. Kun je dat nog wat nader toelichten?

Nee.....want de snelheid aan de bovenkant wordt omgezet in massa wat het snellerworden beperkt..(Maw...Energie is aan de bovenkant iets eerder omgezet in massa als onderin de lift.)Dit komt doordat een massa zijn ruimte voor hem vervormt.Zijn af te leggen weg wordt voor hem vergroot,doordat zijn gravitatieveld de ruimte/tijd voor hem verbuigd. Elke massa kent een ruimte vervorming,op het moment dat massa's versnellen neemt hun massa toe....Wat zal er dan volgens jou gebeuren met het gravitatieveld van een massa in versnelling.....(Gooi een bal in een stromende beek en kijk naar de kringen.....)Deze vervorming van ruimte/tijd zal dan ook het eerst plaats vinden daar waar de snelheid het hoogst is....

De 0 lijn van de contractie van de geheele lift zit dan ook precies in het midden.

Als gravitatie net zo snel is als energie.......En gravitatie heeft een kleine voorsprong....Wat kan energie dan nooit inhalen?

[Anonymous]

[/quote] Nee.....want de snelheid aan de bovenkant wordt omgezet in massa wat het snellerworden beperkt..(Maw...Energie is aan de bovenkant iets eerder omgezet in massa als onderin de lift.)Dit komt doordat een massa zijn ruimte voor hem vervormt.Zijn af te leggen weg wordt voor hem vergroot,doordat zijn gravitatieveld de ruimte/tijd voor hem verbuigd. Elke massa kent een ruimte vervorming,op het moment dat massa's versnellen neemt hun massa toe....Wat zal er dan volgens jou gebeuren met het gravitatieveld van een massa in versnelling.....(Gooi een bal in een stromende beek en kijk naar de kringen.....)Deze vervorming van ruimte/tijd zal dan ook het eerst plaats vinden daar waar de snelheid het hoogst is....

De 0 lijn van de contractie van de geheele lift zit dan ook precies in het midden.

Als gravitatie net zo snel is als energie.......En gravitatie heeft een kleine voorsprong....Wat kan energie dan nooit inhalen?[/quote]

Bijzonder creatief, maar waar haal je dit vandaan? Er klopt namelijk geen snars van, ik krijg er bijna tranen van in mijn ogen. Of je wilt je eigen theorieen bedenken, maar ik geloof dat ze hier daarvoor een apart subforum hebben. De massa van de lift is eigenlijk te verwaarlozen, en de tijdsdilatatie zal door de versnelling komen. Die is dan ook veel groter dan de dilatatie tgv de massa.