Stabiele rotatie

[Jan de Lang]

Dit is niet mijn vakgebied. Daarom deze -wellicht wat al te simpele- vraag.

Om een vliegwiel, propelor, schoepenrad, ventilator etc. mooi statiel en trillingsvrij om een centrale as te laten draaien is mij gezegd dat je dat het beste bereikt met een oneven aantal schoepen, armen of excentrische massa's, liefst een priemgetal.

Als dat zo is, begrijp ik bij voorbeeld niet dat menig sportvliegtuig is uitgerust met een tweebladige propelor.

Moderne auto's zijn ook al vaak voorzien van een zogenaamd duomassa vliegwiel. Dat zijn meestal auto's met dieselmotoren die door dit duomassa vliegwiel rustiger zouden draaien.

Wie legt mij dit uit?

[thermo1945]

Ale er maar één draaiend onderdeel is, krijgt jou apparaat de neiging de andere kant op te draaien (wet van behoud van impulsmoment). Je krijgt al heel wat meer stabiliteit als er minstens twee draaibare onderdelen zijn. De som van al die ongewenste draaineigingen kan dan nul worden gemaakt.

Let ook eens op een autowiel. Soms wordt er een stukje metaal aan de velg toegevoegd om hem zo goed mogelijk tegen ongewenst wiebelen (precessie en nutatie) te behandelen. Die ongewenste beweging heet sjimmiën. Ik weet niet de juiste spelling.

[317070]

Om een vliegwiel, propelor, schoepenrad, ventilator etc. mooi stabiel en trillingsvrij om een centrale as te laten draaien is mij gezegd dat je dat het beste bereikt met een oneven aantal schoepen, armen of excentrische massa's, liefst een priemgetal.

Hier heb ik nog nooit van gehoord, en ik kan me maar moeilijk voorstellen dat het zou kloppen. Misschien dat het iets te maken heeft met communicerende trillingen, maar zelfs dat denk ik niet. Van die priemgetallen geloof ik al helemaal niets.

Wat ik wel weet, is dat voor propellors je graag zo veel mogelijk luchtverplaatsing in de richting van de rotorvector wilt hebben (om vooruit te komen). Dit is afhankelijk van de snelheid waarop ze draaien wanneer ze het effectiefst zijn, zo wil je bijvoorbeeld niet dat de volgende schoep in de stream van de vorige schoep terecht komt.

In ieder geval, bij windenergie-snelheden is het optimum 3 schoepen. Dan bevindt de turbulentie zich buiten de volgende schoep, en is er optimale energieoverdracht tussen de wind en de schoep. Vandaar dat alle moderne windturbines 3 schoepen hebben (geen idee eigenlijk waarom de oudere er maar 2 hebben... op wikipedia beweren ze dat bovenstaande niet klopt ook al heb ik het experiment zelf gezien in technopolis, en het daarvan onafhankelijk nog eens gelezen)

Het kan dus inderdaad zijn dat door de hogere rotatiesnelheden de fabrikant kiest om minder rotors op zijn propeller te zetten, om zo een hogere efficiëntie te bekomen.

@Thermo: maar vanaf 2 of meer gelijk verdeelde wieken is die altijd 0, dus de keuze voor even/oneven/priemgetal maakt hiervoor niks uit?

[Jan de Lang]

Let ook eens op een autowiel. Soms wordt er een stukje metaal aan de velg toegevoegd om hem zo goed mogelijk tegen ongewenst wiebelen (precessie en nutatie) te behandelen. Die ongewenste beweging heet sjimmiën. Ik weet niet de juiste spelling.

Het stukje lood aan de velg is om de band te balanceren. Bij het vulkaniseren zal de massa vrijwel nooit 100% uniform over de band worden verdeeld. Het loodstukje aan de velg compenseert voor deze onbalans. Onbalans in de banden merk je als het wiel bij een bepaalde snelheid in trilling geraakt. Bij auto's vaak zo rond 120 km/u; motoren bij 60-80 km/u. Vooral motorrijders lopen het gevaar dat het stuur dan gaat "fladderen". Bij verhoging of verlaging van de snelheid verdwijnt de trilling meestal weer.

Iets dergelijks constateerde ik aan het schoepenrad ofwel de "fan" van een eigengemaakte houtstofafzuiger. Bij een bepaalde snelheid geraakten de alu schoepen in trilling. Na vervanging door een fan met een oneven aantal bladen (7, zoals me was aangeraden) was het verschijnsel verdwenen. Het zou ook iets te maken hebben met de zog eigen resonantie van het toegepaste materiaal.

Valt me nu in: onze oude molens hebben altijd vier wieken.

[thermo1945]

@Thermo: maar vanaf 2 of meer gelijk verdeelde wieken is die altijd 0, dus de keuze voor even/oneven/priemgetal maakt hiervoor niks uit?

Die priemgetallen komen me als hokus pokus over. De essentie is, dat het totale impulsmoment nul is en blijft.

[Bartjes]

Die priemgetallen komen me als hokus pokus over.

Aangezien trillingen een zekere symmetrie veronderstellen, kan ik me bij een priemaantal wieken, spaken e.d. wel een dempende werking voorstellen. Maar ik kan het op dit moment niet verder onderbouwen.

[317070]

Aangezien trillingen een zekere symmetrie veronderstellen, kan ik me bij een priemaantal wieken, spaken e.d. wel een dempende werking voorstellen. Maar ik kan het op dit moment niet verder onderbouwen.

Klopt, maar een regelmatige zevenhoek is niet minder symmetrisch dan een regelmatige zeshoek.

Zevenhoek heeft 7 symmetrieassen, zeshoek heeft 6 symmetrie-assen en een symmetriepunt. Priemgetallen hebben hierin niks te zien.

[Bartjes]

Bij 6 schoepen kunnen de opeenvolgende schoepen tegengesteld voor- en achterwaarts trillen:

1+ 2- 3+ 4- 5+ 6- 1+ ...

Bij 7 schoepen gaat dat niet:

1+ 2- 3+ 4- 5+ 6- 7+ 1+ ...

Dat maakt dat trillingen die ik mij bij 6 schoepen goed kan voorstellen bij 7 schoepen lastiger liggen. Maar als gezegd: het is vooralsnog vooral intuïtief.

[Kaspace]

Dit is niet mijn vakgebied. Daarom deze -wellicht wat al te simpele- vraag.

Om een vliegwiel, propelor, schoepenrad, ventilator etc. mooi statiel en trillingsvrij om een centrale as te laten draaien is mij gezegd dat je dat het beste bereikt met een oneven aantal schoepen, armen of excentrische massa's, liefst een priemgetal.

Als dat zo is, begrijp ik bij voorbeeld niet dat menig sportvliegtuig is uitgerust met een tweebladige propelor.

Wie legt mij dit uit?

Een lichaam heeft 3 assen x,y,z. Je hebt te maken met het raagheids moment als z de draaiings- as is dan heb je in het vlak van de propeller x en y. Bij een 2 bladige propeller is het traagheids van de as die door het hart van de bladen loopt het kleinst, en die haaks daarop het grootst. Bij meer dan 2 bladen is onder elke as van het rotatievlak het traagheids moment gelijk (of het er 3,4, of 5 zijn maakt in mijn redenering niet uit)

De ongelijkheid in traagheidsmoment bij de 2 bladige geeft een trilling als de hele propeller al draaiend roteert (haaks op de z-as). Een trilling merk je ook als zo'n propeller niet helemaal haaks op de as is gemonteerd terrwijl terwijl hij enkel om de z-as roteert.

Als de propeller goed gebalanceerd is treedt in het laatste geval geen trilling op (zolang je maar niet dwars op de z-as een extra rotatie hebt).

Moderne auto's zijn ook al vaak voorzien van een zogenaamd duomassa vliegwiel. Dat zijn meestal auto's met dieselmotoren die door dit duomassa vliegwiel rustiger zouden draaien.

Ik weet niet wat een duo massa vliegwiel is. Maar soms gebruikt men balans assen. Een deel van de kruk-drijfstang onbalans is niet op te vangen met één contragewicht. Als je de beweging wiskundig benadert blijkt er een component van 2 maal het motor toerental in te zitten: balansassen draaien 2x zo snel als de krukas.

Verder kan je een rotatietrilling in de krukas dempen met een "dynamic absorber" dat is een plak massa welke (rotatie)verend op het vaste vliegwiel kan zitten.