Kan iemand mij -als ongelovelijke leek- misschien eindelijk een keer uitleggen hoe ik me het krommen/expanderen van tijdruimte moet voorstellen, zonder dat daar een 5e dimensie voor nodig is.
Voorstellen gaat moeilijk zijn, alle gekromde en expanderende ruimtes in onze alledaagse (niet-wiskundige) wereld hebben een grotere ruimte nodig. Wiskundig is het echter niet noodzakelijk.
Volgens mij kun je het ook zo voorstellen:
Je neemt een rooster en trekt evenwijdige lijnen op (pakweg) 1cm van elkaar.
Dan krijg je zoiets, een nette Euclidische ruimte zoals we ze allemaal kennen. Het punt (0,0) en (0,1) liggen op afstand 1 van elkaar, omdat er geen snijpunten tussen hen inliggen. Je kunt met 1 sprong langs een lijnstukje van (0,1) in (0,0) komen, en omgekeerd. Ook kun je in 2 stappen van (-1,0) in (1,0) komen, er ligt slecht 1 snijpunt tussen.
Maar laat nu eens 1 snijpunt weg! Neem dat er op (0,0) geen snijpunt is, en dat dus (-1,0) en (1,0) op een afstand 1 van elkaar liggen, en (0,-1) en (0,1) ook. Als je je door die nieuwe ruimte reist, kun je dus een soort van binnenwegje nemen als je langs daar gaat, de ruimte is er gekromd. (en we hadden er geen extra dimensie voor nodig)
Bij een expanderende ruimte komen er gewoon steeds meer en meer lijnen bij. We vertrekken terug van de afbeelding, en op een gegeven moment komt er een verticale lijn bij tussen (0,0) en (1,0). Nu is de afstand tussen (-1,0) en (1,0) plots 3 geworden (er zijn 3 snijpunten tussen) en geen 2 meer zoals voor die lijn erbij kwam. De ruimte is geëxpandeerd! (en we hadden ook hier geen extra dimensie voor nodig)
Noot: dit is slechts een leuke benaderende manier van het je voorstellen, wiskundig zit het veel strakker in elkaar, en niet op een discrete manier (plots van 2 naar 3), maar op een manier die geleidelijk vooruitgaat.