[sterkteleer] krachten berekenen

[maikel2008]

ey, ik heb de volgende vraag:

Bepaal de krachten in de staven AB, CD en EF. Alle staven zijn uit staal A370 vervaar-

digd. E(staal) = 210GPa.

Ik heb al twee vergelijkingen kunnen opstellen namelijk:

1) F(AB) + F(CD) + F(EF) = 15 kN

2) -15kN*0,2m + 0,4*F(CD) + 0,8*F(EF)=0

Nu weet ik niet hoe ik een derde vergelijking moet opstellen, ik weet dat ik met die 370 en 210 moet

werken, maar ik weet niet goed hoe.

Alvast Bedankt

[Jan van de Velde]

Verplaatst naar het vakforum

[oktagon]

Als BF een starre staaf voorstelt,kun je die beschouwen als een ligger op drie steunpunten en is vanwege de optredende doorbuigingen van BF, de ophangstaaf EF aan druk onderhevig en de andere twee aan trek!

Is BF in tweeen gedeeld en de koppeling op punt D daartussen een scharnier,dan krijg je een andere oplossing,dus probeer de opgaaf vollediger te krijgen!

[jhnbk]

Ik ben het eens met Oktagon. Afhankelijk van wat met de scharnieren in BF bedoelt wordt is het statisch onbepaald of is het een mechanisme.

[dirkwb]

Nu weet ik niet hoe ik een derde vergelijking moet opstellen//

Die kan je vinden door te kijken naar de rek in de staven.

[oktagon]

@Dirkwb :

Ik neem aan,dat je de rek in de staven pas kunt vinden als je de krachten hebt berekend in de drie staven;je antwoord zal de vragensteller niet verder brengen. :eusa_whistle:

[dirkwb]

@Dirkwb :

Ik neem aan,dat je de rek in de staven pas kunt vinden als je de krachten hebt berekend in de drie staven;je antwoord zal de vragensteller niet verder brengen. :eusa_whistle:

Nee, dat is de extra vergelijking.

[jhnbk]

@Oktagon: Dirkwb heeft gelijk. Ik laat het aan hem of aan de topicstarter om deze vergelijking op te stellen. (Ik heb namelijk een andere methode in gedachte die hopelijk op hetzelfde neer komt)

[maikel2008]

Ik heb de juiste oplossing gevonden :eusa_whistle: :

Dus ik heb buiten die twee vgl nog een 3 vgln opgesteld, namelijk ik heb het eens in de werkelijkheid voorgesteld.

Daaruit besloot ik dat de uitwijking van staaf EF x is, die van CD x+y en die van AB x+2y. Dan met formules van:

delta(L) = F*L/A*E, heb ik die 3 vgln kunnen opstellen en daaruit dus de onbekende krachten berekent.

[jhnbk]

Geef je kracht eens voor de middenste stang? (Kwestie van even te checken)

[maikel2008]

F(CD) = 3,46kN

[jhnbk]

Je uitkomst is correct. Ik had

\(F_{CD} = \frac{45}{13} \ \mbox{kN} \approx 3,4615 \ \mbox{kN}\)

.

[oktagon]

Via de Cross-methode berekende ik:

Stang AB ondervindt een trekkracht van 8,905 kN (= 7,5 + 1,405 kN !)

Stang CD ondervindt een trekkracht van 7,5 kN

Stang EF ondervindt een drukkracht van -1,405 kN

En deze twee eerste trekkrachten oefenen die uit op verschillende diameters en de laatste de aangegeven drukkracht en je kunt dus de lengteveranderingen niet baseren op alleen de optredende krachten.

[dirkwb]

Je uitkomst is correct. Ik had

\(F_{CD} = \frac{45}{13} \ \mbox{kN} \approx 3,4615 \ \mbox{kN}\)

.

Welke andere methode heb je gebruikt?

[jhnbk]

Bij nader inziens komt dit op hetzelfde neer. Het is een algemeen uitgeschreven methode in het Engels genaamd

Via de Cross-methode berekende ik:

Stang AB ondervindt een trekkracht van 8,905 kN (= 7,5 + 1,405 kN !)

Stang CD ondervindt een trekkracht van 7,5 kN

Stang EF ondervindt een drukkracht van -1,405 kN

En deze twee eerste trekkrachten oefenen die uit op verschillende diameters en de laatste de aangegeven drukkracht en je kunt dus de lengteveranderingen niet baseren op alleen de optredende krachten.

Ik denk dat je dit niet mag doen aangezien je geen ideale ligger hebt. (Niet alle "steunpunten" hebben een even stijf gedrag)