Wat valt het snelst?

[Alink]

Wees gerust, geen vicieuze cirkel :eusa_whistle:

De berekening van beanbag is correct op het tijdstip t₀van loslaten. De aanname

is correct op t₀, uiteraard onder de aanname dat de begincondities gelijk zijn, dus de beginsnelheid is gelijk. Dus hij heeft aangetoond dat a(t₀)_i=g-Fd/m_i (i=1,2)

Oftewel: de versnelling op t₀ is voor de massievere bol groter. Dus direct na t₀ zijn snelheden van de ballen niet meer gelijk, en is de veronderstelling dat Fd1=Fd2 niet meer correct.

Verdere berekeningen (en dus conclusies) kunnen pas gedaan worden als de exacte vorm van de luchtwrijvingskracht wordt gespecificeerd.

Phys,... je vergeet hierbij dat Fd(0) voor beide gevallen 0 is. Op tijdstip 0 is de snelheid 0 en zonder snelheid heb je geen luchtweerstand. Als je kijkt naar de jerk (afgeleide van de acceleratie), zul je wel zien dat de acceleratie van het lichte voorwerp sneller af zal nemen dan die van het zware voorwerp.

Voor de rest klopt alles natuurlijk wel.

[Ehrenfestfan]

Oei, nou komen we écht in de definitieproblemen. En mijns inziens is de Nederlandse wikipedia gebrekkig op dit punt. Ik heb de definitie van gewicht echter niet de wereld in geschopt, dus mogelijk moet ik alsnog mijn standpunt herzien.

Ga ik echter op het Engelse "define: weight" googlen, dan blijkt duidelijk dat er meer onduidelijkheid is. :eusa_whistle: .

In het wikilemma "weight" gaat het al gelijk fout:

Huh? waarom?

verderop in dat lemma:

Eerst zou dus wel die opwaartse kracht eraf moeten, nu toch maar niet meer.

http://en.wikipedia.org/wiki/Apparent_weight

Kennen we in Nederland ook de kreet "schijnbaar gewicht" ?

Ik ken de kreet wel, maar heb hem eigenlijk in mijn herinnering alleen gebruikt zien worden in combinatie met Archimedes.

De crux hier zit hem in het woordje "at rest". In ons voorbeeld hebben we het over een vallend voorwerp, wat dus niet hieraan voldoet. Laten we gewoon afspreken het woord "gewicht" niet te gebruiken om "luchtweerstand" aan te duiden, goed? Dat is nergens voor nodig en maakt de zaak alleen maar oninzichtelijk. Bovendien: het maakt niks uit hoe je een kracht noemt, het gaat erom hoe ze zich gedragen.

En over de vraag: laten we simpelweg kijken naar de eindsnelheid. Als het voorwerp zijn eindsnelheid heeft bereikt, dan zijn luchtweerstand (Fd) en zwaartekracht (Fz) in evenwicht. Dus:

Fz = Fw

mg = 1/2 rho c A v^2 (weerstandsformule, met v de eindsnelheid, A het frontaal oppervlak, rho de dichtheid van de lucht en c de wrijvingscoëfficiënt)

Het mag duidelijk zijn dat een grotere massa een grotere eindsnelheid tot gevolg heeft.

[Griertens]

Om even terug te komen op de discutie over de defenitie van gewicht :

Gewicht : kracht die een voorwerp op zijn ondergrond uitoefend (PER DEFINITIE ! )

massa : onafhankelijk van de ondergrond en een intristieke eigenschap van een voorwerp .

verwarring :Wij mensen meten onze massa (of de massa van iets anders) in het dagelijks leven op een weegschaal door te kijken welke kracht we op die weegschaal uitoefenen. Omdat de valversnelling overal op aarde ongeveer hetzelfde is kunne we de weegschaal overal gebruiken. Maar op de maan zou die weegschaal een totaal verkeerde massa aanduiden omdat daar een andere valversnelling is. Wat wij meten is dus eigenlijk ons GEWICHT niet onze MASSA . Maar omdat we allemaal onderheven zijn aan dezelfde valversnelling iwordt in de volksmond het woord GEWICHT verward met MASSA. mensen zeggenb gewicht als ze werkelijk massa bedoelen. Gewicht is dus wel degelijk afhankelijk van de ondergrond! u geewicht in een bewegende lift zal bv. anders zijn.

Het is dus niet wikipedia dat fout is maar de mensen met hun woordgebruik...

Vriendelijke groeten,

Jochem

[grobblewobble]

Wat weegt meer, een kilo lood of een kilo veren?

Wanneer we kilo interpreteren als massa en weegt als in "weegschaal" weegt een kilo lood een onsje meer, ongeveer. :eusa_whistle:

Het naieve antwoord is zo gek nog niet.

[eendavid]

Is dat 1 ons (100 gram) te wijten aan de wet van Archimedes? Ik vermoed dat je daarvoor de Nederlandstalige wikipedia als bron hebt genomen, klik, maar daar lijkt een fout in de berekening te zijn geslopen. 0,13N is natuurlijk geen 12% van 10N.

[Mathijs-]

Maar wat ik nog steeds niet snap is waarom uiteindelijk de valsnelheid van het zwaardere object groter is? Wat is precies het effect van de massa van een object op de valsnelheid? Het heeft met de versnelling te maken maar waarom heeft een zwaarder opject dan een grotere versnelling?

Want wat ik ook vaak hoor is dat mensen denken dat de aantrekkingskracht op een zwaarder object groter is maar dat is dus niet waar.

[Jan van de Velde]

Wat is precies het effect van de massa van een object op de valsnelheid? Het heeft met de versnelling te maken maar waarom heeft een zwaarder object dan een grotere versnelling?

Dat is niet zozeer omdat het object zwaarder is, dat maakt principieel inderdaad niet uit.

En ik kan ook zwaardere objecten verzinnen die trager zullen vallen dan lichtere.

Heel dat vallen is een kwestie van evenwicht tussen de aantrekkingskracht en de luchtweerstand. Op een klein object is die luchtweerstand gering.

neem ik dus een loden massieve kogel met een massa van 1 kg, en een precies even zware loden ballon (dwz 1 kg grote holle loden kogel) dan is de massieve kogel beduidend eerder op de grond.

Voer echter hetzelfde proefje uit op de maan en het maakt weer niks uit.

of wals 1 kg lood tot een grote dunne film en maak er een parachuutje van. Laat gelijktijdig vallen met een plastic balletje van 50 g. Zeker weten dat de 50 g plastic eerder beneden is dan de 1 kg lood.

[Phys]

Phys,... je vergeet hierbij dat Fd(0) voor beide gevallen 0 is. Op tijdstip 0 is de snelheid 0 en zonder snelheid heb je geen luchtweerstand. Als je kijkt naar de jerk (afgeleide van de acceleratie), zul je wel zien dat de acceleratie van het lichte voorwerp sneller af zal nemen dan die van het zware voorwerp.

Voor de rest klopt alles natuurlijk wel.

Ik heb eerlijk gezegd geen idee wat je bedoelt / wat ik volgens jou ben vergeten.

[Mathijs-]

Dat was me al enigzins duidelijk. Maar als je dus 2 identieke ballen neemt qua vorm en dat alleen de massa verschilt en dan nog een keer naar mijn vraag kijkt?

De luchtweerstand is bijna hetzelfde in het begin maar naarmate de zwaardere bal sneller zal gaan vallen zal de luchtweerstand ook groter worden. Maar ik weet nog steeds niet wat ervoor zorgt dat de zwaardere bal iets sneller zal gaan vallen?

Het zal uiteindelijk niet super veel schelen, want oplaatst begint het 1 het andere in evenwicht te houden.

alvast thanks!

[Jan van de Velde]

Dat alles in vacuum even snel valt komt omdat op een 2 x zo zwaar voorwerp een 2 x zo grote zwaartekracht werkt (Fz = m·g) , maar er anderzijds ook een 2 x zo grote kracht nodig is om het voorwerp een gelijke versnelling te geven (a=F/m)

Alleen, die F in a=F/m is niet de zwaartekracht, maar de NETTO kracht op het voorwerp.

nemen we twee ballen van gelijke vorm en grootte, zelfde luchtweerstandscoëfficient dus. De ene heeft een gewicht m·g van 20 N, de ander van 10 N.

Stel de ballen even groot, de snelheid op enig ogenblik even groot. Op beide ballen werkt dan bijvoorbeeld een luchtweerstand van 5 N naar boven.

nettokracht op de zware bal 20-5 = 15 N . a=F/m = 15/2 = 7,5 m/s²

nettokracht op de lichte bal 10-5 = 5 N. a= F/m = 5/1 = 5 m/s²

uiteindelijk bereikt de lichte bal een snelheid waarbij een luchtweerstand van 10 N hoort

nettokracht op de lichte bal 10-10 = 0 N. a= F/m = 0/1 = 0 m/s²

De lichte bal heeft zijn eindsnelheid bereikt.

maar bij diezelfde snelheid gaat de zware bal nog steeds door met versnellen:

nettokracht op de zware bal 20-10 = 10 N. a= F/m = 10/2 = 5 m/s²

Het zal uiteindelijk niet super veel schelen, want op laatst begint het 1 het andere in evenwicht te houden.

Het kan dus een hele hoop schelen. Van twee 'normale' voorwerpen waarvan het énige verschil de massa is, zal het 3 x zo zware voorwerp uiteindelijk een eindsnelheid bereiken die :eusa_whistle: 3 x zo hoog licht als van het lichtere.

[Mathijs-]

Ik weet genoeg thanks :eusa_whistle: .

[emo]

Ik ben benieuwd of iemand al eens nagedacht heeft wat er sneller valt - in lucht:

een grote of een kleine stalen bolvormige kogel?

Oftewel, wanneer gaan visceuze verschijnselen een rol spelen in de vergelijking voor "terminal velocity":

Vterminal = Sqrt(2*m*g / ROlucht*Cd*A)

waarin:

m is de massa van de kogel

g is de (constante) zwaartekrachtsversnelling

Cd is de luchtweerstandscoefficient

A is het frontale oppervlak

ROlucht is de luchtdichtheid

Zie Wikipedia

Voor een bol geldt:

m = ro * volume = ro * 4/3 * pi * r^3

A = pi * r^2

Cd = 0.47 (zie drag coefficient) - maar dat doet er niet toe.



Als je de eindsnelheiden v1 en v2 voor twee stalen bolvormige kogels met straal r1 en r2 op elkaar deelt krijg je:

v1 / v2 = sqrt ( m1 * A2 / m2 * A1) = Sqrt ( r1 / r2)

Oftewel een 4x zo grote stalen kogel valt op den duur 2x zo snel....

Is dat echt zo? Of doe ik iets fout?

[Bart]

Dat is gewoon correct. Bedenk wel dat een stalen bol met een straal die 4 keer zo groot is, 64 keer meer massa heeft.

[wankah]

Je gewicht blijft hetzelfde, of je nu aan 10m/s naar beneden valt of gewoon op de grond staat. Als je in vrije val bent, oefen je nog steeds een kracht uit op de ondersteuning op dat moment, die dan de lucht is.

volgens mij wordt er hier massa en gewicht door elkaar gebruikt, terwijl ze zeer verschillend van elkaar zijn.

[Woutie1969]

Er is niet alleen een verschil in Fg tussen beide ballen, maar ook in m, als de ene zwaarder is dan de andere.

Dat heft dus het verschil in Fg weer op.

Bij gelijke grootte is de archimedeskracht voor elke bal gelijk, zodat die archimedeskracht van sterkere invloed zal zijn op de beweging van de lichte bal dan dat die veranderingen kan aanbrengen in de bewegingstoestand van de zwaardere bal.

Ik verwacht dus dat de zwaardere bal eerder beneden is.