Menselijk lichaam als condensator

[Jan van de Velde]

Stel, ik sta goed geïsoleerd, en raak vervolgens met een natte vinger de fase van een 230 V wisselspanning stopcontact aan. Dat wil zeggen een standaard installatie met potentiaal van wisselend plus of min 230 V t.o.v. de aarde.

Mijn lichaam zal afwisselend ge- en ontladen worden. Is er iemand die gefundeerd kan inschatten welke stroomsterkte ik dan in die vinger mag verwachten?

[jkien]

De capaciteit van een persoon in huis naar geaarde objecten in de omgeving is vaak in de orde van 100 pF (wiki+meting). Bij 50 Hz is dat een impedantie van 30 megaohm. 230V wekt dan een stroom op van 0.01mA.

Qua grootte komt het in de buurt van de stroom door het neonlampje van een ouderwetse spanningzoeker.

[Jan van de Velde]

Geweldige link, bedankt ](*,)

(zou je het nog kunnen afmaken met de berekening die je maakte om aan die impedantie en vervolgens aan die 10 µA te komen? )

[Benm]

Das eigenlijk maar een akelig klein stroompje, te weinig om te voelen... maar het klopt denk ik wel, gezien de werking van testschroevendraaiers en dergelijke. Overigens zit daar nog wel een extra weerstand in van 10 M of iets in de orde zodat het ook veilig te gebruiken is als je met blote vloeten op een natte betonvloer staat

[jkien]

zou je het nog kunnen afmaken met de berekening die je maakte om aan die impedantie en vervolgens aan die 10 µA te komen?

Impedantie |Z| = 1 / \(\omega C\), en I = U / |Z|.

[klazon]

Overigens zit daar nog wel een extra weerstand in van 10 M of iets in de orde

De gebruikelijke waarde voor de weerstand in een spanningzoeker is 1M. (da's een tic van mij, alles nameten)

De spanning over het glimlampje is ongeveer 60V, dus er gaat maximaal een stroom lopen van rond de 170 uA.

Overigens heb ik wel situaties meegemaakt waarbij ik te goed geisoleerd stond, en de capaciteit naar de omgeving ook te klein was om het lichtje te laten glimmen. De oplossing is dan om even je andere hand tegen de muur te houden.

[jkien]

De gebruikelijke waarde voor de weerstand in een spanningzoeker is 1M. (da's een tic van mij, alles nameten)

De inwendige weerstand van de testschroevendraaier kan zonder multimeter worden gemeten door hem aan te raken via diverse weerstandjes. Bij mij begint het licht van het neonlampje pas te verzwakken bij weerstanden van 10 MΩ en groter, dus de inwendige weerstand van mijn schroevendraaier is ongeveer 10 MΩ.

Aardig is dat mijn capaciteit naar geaarde objecten in de omgeving zich op vergelijkbare wijze laat meten: door de testschroevendraaier aan te raken via diverse condensatoren. Bij mij begint het neonlicht te verzwakken bij condensatoren kleiner dan ongeveer 100 pF, zoals verwacht.

[Benm]

Wel een kleine waarschuwing voor mensen die zoiets probleren: gebruikelijke weerstanden en 100 pF condensatoren zijn in principe niet in staat de netspanning over zich te verdragen. Een 10 M weerstand in het stoptact steken is dus geen goed idee omdat deze evt zou kunnen doorslaan.

[klazon]

De inwendige weerstand van de testschroevendraaier kan zonder multimeter worden gemeten door hem aan te raken via diverse weerstandjes. Bij mij begint het licht van het neonlampje pas te verzwakken bij weerstanden van 10 megaohm en groter, dus de inwendige weerstand van mijn schroevendraaier is ongeveer 10 MΩ.

Ik begrijp eerlijk gezegd niet hoe je met zo'n test kunt vaststellen dat de inwendige weerstand 10M is.

Als hij 1M is kan het toch net zo goed zijn dat het lampje pas begint te verzwakken als je uitwendig 10M toevoegt?

[jkien]

De gebruikelijke waarde voor de weerstand in een spanningzoeker is 1M.

Ik heb nu ook verschillende spanningzoekers met een neonlampje opengebroken. In alle spanningzoekers was de weerstand naast het lampje inderdaad 1 MΩ. Die weerstandswaarde wordt ook in de Duitse wikipedia genoemd: klik.

Spanningzoeker 2503 keer bekeken

Spanningzoeker met zichtbare weerstand. Bruin-zwart-zwart-geel-(bruin) is 1 MΩ 

Ik begrijp eerlijk gezegd niet hoe je met zo'n test kunt vaststellen dat de inwendige weerstand 10M is.
Als hij 1M is kan het toch net zo goed zijn dat het lampje pas begint te verzwakken als je uitwendig 10M toevoegt?

Ik heb ten onrechte de impedantie van de elektrische capaciteit van mijn lichaam naar aarde verwaarloosd. De impedantie van 100 pF bij 50 Hz is 30 MΩ, dat is inderdaad van de grootteorde van 10 MΩ.

[jkien]

Ik heb gisteren een contactloze spanningzoeker gekocht. In principe verwachtte ik daarbij helemaal geen stroom door het lichaam. Maar het viel op dat het ding eerder brandt als je hem in de hand houdt dan als je hem vasthoudt met een houten knijper. Kennelijk heeft de hand om het handvat een zekere capaciteit t.o.v. de inwendige elektronica, en kan er een kleine stroom door je lichaam lopen, voldoende om de spanningzoeker te activeren.

Ik was benieuwd of de capaciteit van de hand naar de inwendige elektronica indirect meetbaar was. Daarom het handvat omwikkeld met aluminiumfolie, als een hand-vervanger met een gelijkwaardige capaciteit. Vervolgens met mijn eigen hand het folie aangeraakt via een condensator, terwijl de spanningzoeker zo dicht bij de fasedraad lag dat hij nét niet spontaan activeerde. Het bleek dat de grens ongeveer bij 10 pF lag: aanraken via meer dan 10 pF activeerde de spanningzoeker; via een kleinere capaciteit niet. Misschien betekent dat dat 10 pF de grootteorde is van de capaciteit tussen de elektronica en een hand die het handvat vasthoudt. Uitgaande van 230 V is de stroom door het lichaam dan 1 µA. Totaal ongevaarlijk, maar toch verrassend dat je zelfs bij een contactloze spanningzoeker ziet dat er stroom door het lichaam loopt.

(De capaciteit van lichaam naar aarde bleek verwaarloosbaar, want het aluminiumfolie via de condensator aanraken met de nuldraad vertoonde dezelfde grenswaarde van 10 pF.)

[Benm]

Dat zou maar zo kunnen natuurlijk. Als een gewone schroevendraaier met een isolerend handvat neemt en die in het stopcontact steekt loopt er ook een beetje stroom door je hand (en lichaam). Er is tenslotte een capaciteit tussen het metaal van de schroevendraaier, het isolerende handvat, en jouw hand daaromheen.

10 pF klinkt qua orde-grootte wel goed - je zou het wellicht kunnen uitrekenen als je de preciese afmetingen kent. Zaak is in ieder geval dat het bij 230V/50Hz compleet ongevaarlijk en onvoelbaar is.

[jkien]

Inmiddels begrijp ik dat de stroom door het lichaam geen toevallig detail is, maar een essentiele keuze in het ontwerp.

Er is sprake van 4 capaciteiten in serie:

• C₁ capaciteit tussen de fasedraad en de antennepunt van de spanningzoeker;
• C₂ capaciteit tussen de antennepunt en de inwendige "ground" van de elektronica in het handvat;
• C₃ capaciteit tussen de inwendige ground en mijn hand (als ik het handvat vasthoud);
• C₄ capaciteit tussen lichaam en aarde.

In een elektronicaforum wordt een ruwe schatting gemaakt dat C₁ = 0.1 pF (of kleiner, als de antennepunt niet zeer dicht bij de fasedraad is), C₂ = 5 pF, C₃ = 50 pF en C₄ = 50 pF. Dan is de spanningsdeling zodanig dat C₂ 1/50ste (of minder) van de netspanning krijgt, en de elektronica vergelijkt de amplitude van dat signaal met een drempelwaarde.

Het is gewenst dat C₄ veel groter is dan C₂, want een te kleine C₄ verkleint de signaalamplitude. In die zin maakt het ontwerp het nodig dat ik het handvat vasthoud, want mijn relatief grote lichaam resulteert in een grote C₄ waarde.

Dat een kunstmatige C₄ waarde van 10 pF het signaal sterk verzwakt, zoals ik zag in mijn vorige bericht, past redelijk bij een C₂-waarde van 5 pF. Omdat de kleinste capaciteit in de keten ongeveer 0.1 pF blijkt te zijn, zal de stroom door het lichaam 0.01 µA zijn, dus kleiner dan de schatting in mijn vorige bericht.

• Fluke, Understanding capacitive voltage sensors: how voltage detectors use your body’s conductivity

[Benm]

Dat klinkt als een prima uitleg. Probleem met die contactloze zoekers zit hem toch wel een beetje in de koppeling tussen de fasedraad en de 'antenne'. Je moet er aardig dicht bij zitten wil het ding spanning aangeven.

Dat kan overigens best tricky zijn: Als je bijvoorbeeld een tweelingsnoer hebt en je houdt het ding aan de kan van de neutrale draad zie ik het wel gebeuren dat die de fasedraad zodanig goed afschermd dat de detectie niet werkt.

Uiteraard werkt een normale testschroevendraaier in dat scenario uberhaupt niet omdat je daarmee echt contact moet maken met het koper, maar het zou kunnen zorgen voor vergissingen als je erop vertrouwd dat een kabel spanningsloos is.

Ik kan me nog herinneren dat een electricien een kabel (met aarde, 0 en fase) met een tang doorknipte terwijl er nog 230 op stond - dan gaf een flinke volk en een afgeslagen zekering, maar dankzij het isolerende handvat van de tang verder geen optater.

[jkien]

Probleem met die contactloze zoekers zit hem toch wel een beetje in de koppeling tussen de fasedraad en de 'antenne'. Je moet er aardig dicht bij zitten wil het ding spanning aangeven.

Ik vind mijn spanningzoeker (A) wel gevoelig genoeg, op een halve cm afstand van het stopcontactgat activeert hij al. Wel irritant dat de punt te breed is om in het stopcontactgat te steken, daardoor blijft er onvermijdelijk een halve cm afstand tot de koperen stekerbus in het stopcontact. In Amerika is deze spanningzoeker vermoedelijk gevoeliger, want hij past wel in de gleuf van een amerikaans stopcontact.

Maar ik kreeg een andere spanningzoeker B die minder gevoelig is (zelfde merk VoltAlert, ander typenummer. Hoewel, zelfde merk of schaamteloze imitatie? VoltAlert is eigenljik een familienaam voor spanningzoekers van Fluke, met gele en bruine kleuren). Spanningzoeker A activeert al als zijn punt 4 mm boven het plastic van het stopcontact komt, terwijl B pas activeert als zijn punt 0 mm boven het plastic komt. Blijkbaar zijn niet alle spanningzoekers even gevoelig.

Ik heb een soortgelijke meting gedaan als in bericht #12, een klein beetje anders. De meting bepaalt de minimale capaciteit (C_min) tussen fasedraad en antennepunt waarbij de detector nog activeert. Het handvat is omwikkeld met aluminiumfolie dat verbonden is met de nuldraad. Daardoor is de persoon niet meer onderdeel van de stroomkring. Bovendien is de antennepunt omwikkeld met een stukje aluminiumfolie, dat verbonden is met de ene kant van een parallele plaatcondensator in de range van 0,04 tot 0,4 pF (namelijk twee euromunten in wasknijpers met een luchtspleet ertussen van 1 tot 10 cm. C = ε₀A/d, muntdiameter 2,3 cm). De andere kant van de condensator is verbonden met de fasedraad.

De vier seriegeschakelde capaciteiten zijn in dit geval

•C_x capaciteit tussen de fasedraad en aluminiumfolie 1 (d.w.z. om de antennepunt);
•C₁ capaciteit tussen aluminiumfolie 1 en de antennepunt;
•C₂ capaciteit tussen de antennepunt en de inwendige "ground" van de elektronica in het handvat;
•C₃ capaciteit tussen de inwendige ground en aluminiumfolie 2 (d.w.z. om handvat).

Meetresultaat: Bij A was C_min= 0,04 pF (d_max = 10 cm), bij B was C_min = 0,15 pF (d_max = 2,5 cm)

Mijn interpretatie van C_min is dat het de grootteorde is van C₁ ; en 1/C_min karakteriseert de gevoeligheid van de spanningszoeker in een best case scenario (d.w.z. zonder nadelige omgevingsfactoren, met name nadelige vorm van stopcontact en nadelige positie van persoon).

Normaal zou de capaciteit tussen lichaam en aarde een rol spelen. Daarom gekeken wat het effect is als aluminiumfolie 2 niet verbonden is met de nuldraad, maar vastgehouden wordt door mij, dus met een onbekende capaciteit naar aarde. Het effect was eenvoudig dat C_min 2,5x groter werd:

Bij A was C_min = 0,15 pF* (d_max = 2,5 cm), bij B was C_min = 0,4 pF (d_max = 1 cm)

* (Die 0,15 pF had gelijk moeten zijn aan de 10 pF van bericht #12. De nieuwe meting acht ik betrouwbaarder omdat er zorgvuldiger gemeten is dan bij bericht #12.)

Een verzwakkingsfactor van ongeveer 2 is eenvoudig verklaarbaar. Ik heb het experiment uitgevoerd met een ongeaarde stekkerdoos. De capaciteit van mijn lichaam naar de nuldraad is hier ongeveer even groot als die naar de fasedraad, dat halveert het signaal voor de spanningzoeker.

spanningzoekers AB 2520 keer bekeken

Op de doorzichtfotootjes, gemaakt met een kleine witte led achter het voorwerp, is de antenne vaag zichtbaar. Bij A is het een rechthoek, bij B een omgevouwen draad.

De onderste foto's laten zien hoe de antenne van B "gebouwd" is. Het is, heel goedkoop, een omgebogen pootje van een weerstand. Misschien verklaart dat zijn ongevoeligheid: zijn antenneoppervlak lijkt kleiner.