Bepaling veerconstante

[aljechin]

Hallo,

beschouw een massaloze veer waaraan een massa is bevestigd. Het geheel is vertikaal opgesteld. De massa rekt de veer uit en in het laagste punt geldt m g = k y waaruit k kan gevonden worden.

Maar redeneer nu eens als volgt: in het startpunt bezit de massa potentiële energie van de gravitatiekracht en in het laagste punt potentiële energie van de veerkracht. Als referentiehoogte voor de gravitatiekracht kies ik het laagste punt. Je krijgt dan: m g y = k y² / 2 waarbij je dus voor k een dubbele waarde vindt.

Iemand een idee wat er hier aan de hand is? Dank bij voorbaat.

[Jan van de Velde]

m g = k y

Dit is de kracht in de uitgerekte situatie. Dat is een statisch geheel.

Maar je hebt niet, terwijl je die veer vanaf 0 uitrekt, tijdens de hele uitrekking die maximale kracht nodig. Bij een uitrekking van bijna 0 is die kracht ook maar bijna 0 N , zodat over het hele uitrekkingstraject je kracht maar gemiddeld een ½F groot hoeft te zijn om die uitrekking y te bereiken.

Nu werk je met een massablokje waarop de zwaartekracht werkt , Fz = m·g Die volle kracht werkt echter gedurende het hele uitveringstraject. Dat is er een beetje te veel aan, het blokje blijft dan ook niet hangen in stand y, maar schiet door. Behalve veerenergie mgy is er op punt y dan ook nog (evenveel!!) bewegingsenergie ½mv² over.

[physicalattraction]

Hoe kom je erbij dat je uit

\(m g y = \frac{k y²}{2}\)

twee waarden voor

\(k\)

vindt? Hooguit twee waarden voor

\(y\)

, als je de triviale oplossing

\(y=0\)

meerekent.