Traagheidsmoment

[studente0202]

Hallo,

Ter voorbereiding van mijn examen natuurkunde probeerde ik eens een voorbeeldexamen op te lossen, maar ik zit met enkele onzekerheden. Kan er iemand mij helpen?

1. Zie figuur in de bijlage:

Volgens mij is as A diegene waar het traagheidsmoment het grootst is, want volgens de stelling van Steiner is het traagheidsmoment het grootst als de afstand tussen de rotatieas en het massacentrum het grootst is. Op de figuur merk je dus dat de twee horizontale bollen dan het verst van deze as A liggen. Ik twijfel tussen as A en as B. Klopt het dat het as A is? As C ligt op het massacentrum waardoor het traagheidsmoment volgens as C het kleinst.

2. Een positief effect van een groot traagheidsmoment is bv het vliegwiel waardoor machines gelijkmatiger lopen, maar een negatief effect van een groot traagheidsmoment kan ik niet vinden. Kan iemand me helpen?

Alvast bedankt!

[vertual lord]

Goeiedag,

Het traagheidsmoment kun je berekenen aan de hand van volgende formule:

I = mr²

Als we hier stellen dat de staven massaloos zijn, dan bekomen we als traagheidsmoment volgens as a:

m . 0² + m . 0² + m . r² + m . r² = 2mr²

Hierbij is r de loodrechte afstand van de as tot de linkse of rechtse massa.

Volgens as b:

m . ( :eusa_whistle: (r²+r²))² + m . ( ](*,) (r²+r²))² + m . ( (r²+r²))² + m . ( ](*,) (r²+r²))² = 8mr²

(Met de stelling van pythagoras kan je de afstand van de as tot de massa bepalen)

Bij as c is deze:

mr² + mr² + mr² + mr² = 4mr²

Hier zie je dus dat de traagheidsmomenten zo kunnen worden gerangschikt:

rond b > rond c > rond a.

Je moet wel oppassen, wat jij zegt: hoe verder de afstand van de as tot het massacentrum hoe groter het traagheidsmoment, klopt niet!

Hier is het massacentrum gelegen in exact het midden van de 4 massa's, dus waar beide staven kruisen. Alle assen lopen hierdoor, dus zouden volgens jou redenering alle traagheidsmomenten gelijk moeten zijn.

Jij vergist je met het traagheidsmoment door een as evenwijdig met de as van het massacentrum, wat niet hetzelfde is.

Dan geldt:

I = I_massacentrum + mD²

Waarbij m de massa is en D de afstand tussen de evenwijdige rechten (as van massacentrum en de andere as).

Hopelijk heb ik je geholpen. Je tweede vraag kan ik jammergenoeg niet beantwoorden.

Mvg,

Vertual Lord

[studente0202]

Goeiedag,

Het traagheidsmoment kun je berekenen aan de hand van volgende formule:

I = mr²

Als we hier stellen dat de staven massaloos zijn, dan bekomen we als traagheidsmoment volgens as a:

m . 0² + m . 0² + m . r² + m . r² = 2mr²

Hierbij is r de loodrechte afstand van de as tot de linkse of rechtse massa.

Volgens as b:

m . ( :eusa_whistle: (r²+r²))² + m . ( ](*,) (r²+r²))² + m . ( (r²+r²))² + m . ( ](*,) (r²+r²))² = 8mr²

(Met de stelling van pythagoras kan je de afstand van de as tot de massa bepalen)

Bij as c is deze:

mr² + mr² + mr² + mr² = 4mr²

Hier zie je dus dat de traagheidsmomenten zo kunnen worden gerangschikt:

rond b > rond c > rond a.

Je moet wel oppassen, wat jij zegt: hoe verder de afstand van de as tot het massacentrum hoe groter het traagheidsmoment, klopt niet!

Hier is het massacentrum gelegen in exact het midden van de 4 massa's, dus waar beide staven kruisen. Alle assen lopen hierdoor, dus zouden volgens jou redenering alle traagheidsmomenten gelijk moeten zijn.

Jij vergist je met het traagheidsmoment door een as evenwijdig met de as van het massacentrum, wat niet hetzelfde is.

Dan geldt:

I = I_massacentrum + mD²

Waarbij m de massa is en D de afstand tussen de evenwijdige rechten (as van massacentrum en de andere as).

Hopelijk heb ik je geholpen. Je tweede vraag kan ik jammergenoeg niet beantwoorden.

Mvg,

Vertual Lord

Oké ik denk dat ik het snap!

Je mag dus enkel de stelling van Steiner gebruiken wanneer de rotatieas niet gelijk is aan de as van het massacentrum!

Bedankt!

Ik blijf zoeken naar een ongunstig effect van een groot traagheidsmoment.

Mvg.

[Jan van de Velde]

Ik blijf zoeken naar een ongunstig effect van een groot traagheidsmoment.

Stel je voor dat je wielen met een groot traagheidsmoment onder je fiets zou monteren...........

[vertual lord]

Oké ik denk dat ik het snap!

Je mag dus enkel de stelling van Steiner gebruiken wanneer de rotatieas niet gelijk is aan de as van het massacentrum!

Bedankt!

Ik blijf zoeken naar een ongunstig effect van een groot traagheidsmoment.

Mvg.

Als het massacentrum niet op de rotatieas ligt.

Volgens mij het toch zo; ik heb in januari examen hierover en dit is hoe ik het begrepen heb ](*,)

En aangezien het toch logisch is ook... :eusa_whistle:

[stoker]

Ik blijf zoeken naar een ongunstig effect van een groot traagheidsmoment.

theoretisch gezien, zal je enkel effecten hebben tijdens aanzetten en afremmen, het duurt langer voor je op snelheid bent.

In de meeste gevallen gaat een groter traagheidsmoment ook gepaard met een grotere massa, waardoor je dus een grotere normaalkracht krijgt en dus grotere wrijvingskrachten, grotere impuls, ...

[studente0202]

theoretisch gezien, zal je enkel effecten hebben tijdens aanzetten en afremmen, het duurt langer voor je op snelheid bent.

In de meeste gevallen gaat een groter traagheidsmoment ook gepaard met een grotere massa, waardoor je dus een grotere normaalkracht krijgt en dus grotere wrijvingskrachten, grotere impuls, ...

Oké! Dus bestaat er niet echt een expliciet geval waar het traagheidsmoment een ongunstig effect heeft...

Bedankt voor de uitleg!

@ vertual lord: veel succes in januari. Kheb ook examen natuurkunde in januari :eusa_whistle: !

[Jan van de Velde]

Oké! Dus bestaat er niet echt een expliciet geval waar het traagheidsmoment een ongunstig effect heeft...

oh jawel. Voorbeeld: je fietswielen. En dan vooral in stadsverkeer (vaak optrekken en afremmen)

[vertual lord]

Oké! Dus bestaat er niet echt een expliciet geval waar het traagheidsmoment een ongunstig effect heeft...

Bedankt voor de uitleg!

@ vertual lord: veel succes in januari. Kheb ook examen natuurkunde in januari :eusa_whistle: !

Dankjewel.. jij ook!

Wat volg je als ik vragen mag?

[studente0202]

Dankjewel.. jij ook!

Wat volg je als ik vragen mag?

Handelsingenieur.

Eigenlijk een richting waar volgens mij géén natuurkunde aan te pas hoef te komen :eusa_whistle:

[stoker]

Handelsingenieur.

Eigenlijk een richting waar volgens mij géén natuurkunde aan te pas hoef te komen :eusa_whistle:

Als ze natuurkunde uit het lessenrooster halen, kunnen ze gelijk '-ingenieur' ook schrappen ](*,)

[studente0202]

Als ze natuurkunde uit het lessenrooster halen, kunnen ze gelijk '-ingenieur' ook schrappen :eusa_whistle:

Neenee!

Wij hebben ook nog andere ingenieursvakken hoor (samen met burgies, wiskundigen en bio-ingenieurs)!

Wiskunde, chemie,.. tzit allemaal in ons lessenpakket. ](*,)

[commercialengineer]

Hoi!

Ik denk dat we hier samen college van moeten hebben, want die figuur stond ook in mijn vb.examen op toledo :eusa_whistle:

Volgens mij worden de traagheidsmomenten gerangschikt volgens c als grootste.

Even overlopen:

A: Slechts 2 bollen draaien rond de rotatie-as op een afstand, laat ons zeggen r

B: 4 bollen draaien rond de rotatie-as op een afstand kleiner dan r, want we zien dat r hier de hypothenusa is van een rechthoekige driehoek tov de rotatie-as

C: 4 bollen draaien rond de rotatie-as op een afstand r

Een groot traagheidsmoment krijg je ofwel door:

* grote massa's rond de as te laten draaien --> we willen dus liefst zo veel mogelijk bollen

* grote afstanden t.o.v. de as

De enige optie waar op beide aspecten hoog gescoord wordt is C. Het traagheidsmoment van C is groter dan van A en B. Volgens mij zijn we indifferent tussen A en B aangezien we niet weten bij welke het traagheidsmoment groter is. Afstand en massa van de bollen zijn immers niet gegeven.

Dus kortweg: Antwoord C

Kan iemand dit bevestigen aub?

Grts

[Jan van de Velde]

Het traagheidsmoment van C is groter dan van A en B.

klopt

Volgens mij zijn we indifferent tussen A en B aangezien we niet weten bij welke het traagheidsmoment groter is. Afstand en massa van de bollen zijn immers niet gegeven.

Dan is er altijd het nog het parallel axis theorem.

En daaruit volgt dan volgens mij niet dat "we indifferent zijn", maar dat de traagheidsmomenten rond de assen A en B exact gelijk zijn.

[studente0202]

klopt

Dan is er altijd het nog het parallel axis theorem.

En daaruit volgt dan volgens mij niet dat "we indifferent zijn", maar dat de traagheidsmomenten rond de assen A en B exact gelijk zijn.

Bekijk eens de reactie van Vertual Lord daar staat hoe je het traagheidsmoment rond de verschillende assen moet berekenen. Je zult merken dat as B het grootste traagheidsmoment oplevert.