Sferische astronomie

[Geoffrey]

Ik ben beginnend leerkracht in het secundair onderwijs (België) en ben bezig met een projectje voor tijdens vrije ruimte bij het vak Wiskunde. Omdat dat meestal vakoverschrijdend is, dacht ik aan een project rond sferische astronomie (ik ben van opleiding fysicus).

Wat ik nu in gedachten had was het plaatsbepaling op aarde (breedte en lengte) op basis van de hoogte van de zon boven de horizon(bepalen dmv de schaduw van een voorwerp) en het tijdstip van die meting. Zelf weet ik er wel iets van af, maar ben toch niet zeker van mijn zaak.

Kan iemand onderstaande redenering nakijken/corrigeren?

Ik zou gebruik willen maken van de verschillende coördinatenstelsels die in de sterrenkunde gebruikt worden: horizoncoördinaten en equatorcoördinaten (van eerste en tweede soort). Via de parallactische driehoek kunnen coördinaatovergangen bepaald worden. De rechte klimming en declinatie van de zon kan uit tabellen gehaald worden, de plaatselijke sterrentijd moet gekend zijn en de hoogte wordt berekend. Hiermee wil ik dan de poolshoogte berekenen (die overeenkomt met de geografische breedte).

Mbv. de plaatselijke sterrentijd en de sterrentijd in Greenwich, kan vervolgens de geografische lengte bepaald worden.

Wat is de minimale informatie die er nodig is om eenduidig de positie te bepalen? In mijn redenering hebben we de hoogte boven de horizon, het tijdstip van de meting, de rechte klimming en declinatie op dat ogenblik en de sterrentijd van de plaats van meten en van Greenwich nodig. Zou het ook mogelijk zijn met minder gegevens?

Bovenstaande opgave zou het einddoel moeten zijn (op voorhand moeten de lln zich informeren over de verschillende coördinatenstelsels, manieren om tijd aan te duiden, interpolatie, ....).

Alvast bedankt!

[Jan van de Velde]

Dit soort berekeningen zijn zeker niet mijn forte, maar eigenlijk ga je dus een omgekeerde zonnewijzer bouwen. Misschien dat je iets hebt aan een site waar ze wat uitleggen over de constructie van bepaalde typen zonnewijzer, en dan een zonnewijzer omgekeerd construeren?

[thermo1945]

Ik ben bezorgd, dat je als beginnend leraar de fout maakt om te hoog voor je leerlingen te grijpen.

[Geoffrey]

Ik ben bezorgd, dat je als beginnend leraar de fout maakt om te hoog voor je leerlingen te grijpen.

Op zich zou sferische meetkunde mogelijk moeten zijn voor een 6de jaar. Het is natuurlijk niet de bedoeling dat ze deze meetkunde volledig gaan behandelen, maar dat ze er toch mee kennis maken (voornamelijk dan de cosinus- of sinus- regel).

Ook staat dit onderwerp (boldriehoeken tussen hemel en aarde) in een suggestie-lijst van Uitwiskeling (een tijdschrift voor wiskundeleerkrachten)

@ Jan van de Velde: ik ga mijn cursus astronomie er nog eens bijhalen en contact opnemen met de prof van dat vak.

[Jan van de Velde]

Als je met een plaats op aarde als gegeven een zonnewijzer kan maken om de tijd aan te duiden,

http://www.de-zonnewijzerkring.nl/ned/easy...w-procedure.htm

moet dat andersom ook mogelijk zijn.