Berekening van doorbuiging van doorgaande ligger

[KarelM]

Welke methode gebruik je om voor één niet constante doorsnede per veld de reacties te bepalen? (Of welke methode gebruik je in het algemeen?)

Het gaat eigenlijk om een werk met z'n twee. Ik gebruikte de Cross methode. De collega gebruikte de methode van ... (de naam ontsnapt me nu even).

We hebben beiden de interne krachten bepaald voor liggers met constante geometrie in een veld en onze resultaten zijn gelijk. Deze zijn ook getest met een extern programma.

Daarna heb ik de doorbuiging bepaald voor constante liggers terwijl hij zijn methode verder uitwerkte om de interne krachten voor liggers met niet-constante geometrie te bepalen. En daar liep het nu mis.

Tot nu toe was alles in staal.

Wat we verder nu nog moeten voorzien (in eerste instantie voor liggers met constante geometrie):

- spanningscontrole van ieder (of een aantal) tussenpunten volgens EC3

- knik en kipcontrole van ieder of een aantal tussenpunten volgens EC3

Daarna moeten we eventueel ook het materiaal hout kunnen toekennen zodat deze controles ook volgens EC5 kunnen gebeuren.

En daarna eventueel nog beton als materiaal om zo de wapening van een balk te bepalen.

[jhnbk]

Methode van Gehler?

Je hebt er wel wat werk mee. Hoe ver sta je nu met de doorbuiging? Komt deze uit voor eenvoudige gevallen (EI constant)?

[KarelM]

Methode van Gehler?

Je hebt er wel wat werk mee. Hoe ver sta je nu met de doorbuiging? Komt deze uit voor eenvoudige gevallen (EI constant)?

Voor eenvoudige gevallen met een constante EI is de doorbuiging correct. Daar is er eigenlijk nooit een probleem mee geweest. Dit is gecontroleerd met een ander commercieel programma. Het enige wat we eventueel nog voor de volledigheid zouden toevoegen is de dwarskrachtvervorming. (verhoudingsgewijs is dit niet zo groot).

Het enige geval wat nog niet correct is, is de doorbuiging voor het geval met een uitkraging op het begin of/en einde. De interne krachten zijn in dit geval wel correct.

Het is inderdaad redelijk wat werk. Niet zozeer de bepaling van de doorbuiging door integratie is veel werk. De cross-vereffening was meer werk om in excel te steken. De integratie naar de doorbuiging ging dan vrij vlot.

Verder was een wat propere layout en makkelijke invoer ook wat werk.

Voorlopig moet de I en I/v voor een profiel nog manueel ingevoerd worden. Dit zou ook nog moeten veranderen door een soort bibliotheek toe te voegen.

De normcontrole volgens EC3 en EC5 zou ook vrij vlot moeten gaan denk ik.

Hoe vlot het verloopt zal later wel blijken.

[jhnbk]

Het enige geval wat nog niet correct is, is de doorbuiging voor het geval met een uitkraging op het begin of/en einde. De interne krachten zijn in dit geval wel correct.

Let op de randvoorwaarden. Je hebt andere steunpunten waar de zakking 0 moet zijn.

Excel ondersteunt database functies. Ja kan bijvoorbeeld een extra blad aanmaken met gegevens en daar in laten zoeken voor een gegeven profiel of I.

[KarelM]

Let op de randvoorwaarden. Je hebt andere steunpunten waar de zakking 0 moet zijn.

Excel ondersteunt database functies. Ja kan bijvoorbeeld een extra blad aanmaken met gegevens en daar in laten zoeken voor een gegeven profiel of I.

Voor een middenveld zijn de randvoorwaarden voor begin en einde uiteraard een doorbuiging van 0.

Voor een uitkraging ben ik er nog niet helemaal uit.

Voor de bibliotheek met profielen had ik gedacht aan een extra blad en dan met bvb de vlookup of hlookup functie uit excel de profielgegevens te zoeken.

[jhnbk]

Voor een middenveld zijn de randvoorwaarden voor begin en einde uiteraard een doorbuiging van 0.

Voor een uitkraging ben ik er nog niet helemaal uit.

Hangt af van het systeem. Of je hebt ergens twee opleggingen of ergens één inklemming waaruit je de voorwaarden kan afleiden. Jouw methode de doorbuiging te bepalen is dus niet echt handige te programmeren maar wel een mogelijke oplossing in Excel. Je zou per overspanning kunnen werken door deze vrij te maken (buigmoment toevoegen) waardoor je de randvoorwaarden per geval duidelijk kan bepalen met wat If structuren

[covrtray]

Waarom die uitkraging niet gewoon weglaten, de lasten op je uitkraging verplaatsen naar je eerste steunpunt en een bijkomend moment op dat steunpunt aanbrengen?

[jhnbk]

Het gaat over het bereken van de doorbuigingslijn van een volledige ligger. Weet jij toevallig welke methode handig toepasbaar is in excel?

Ik zou als volgt werken maar niet met Excel (met python bijvoorbeeld): één overspanning van doorgaande ligger vrijmaken en supplementair belasten op de uiteinden met de buigmomenten (uiteraard opletten voor de tekens). De reactiekrachten blijven dan dezelfde. Een simpel algoritme is dan te schrijven.

[covrtray]

Dit ruikt eigenlijk sterk naar een eerder topic van mezelf over de overdrachtsmethode in excel. Die was uiteindelijk wel slechts voor 1 overspanning bedoeld. Voor de geïnteresseerden, dat is trouwens gelukt.

Na de examens houd 'k mij eens bezig om een hyperstatische ligger alzo uit te laten rekenen.

[KarelM]

De ligger kan ofwel staal, beton of hout zijn.

Voorlopig wordt er met staal en hout nog niks gedaan behalve de interne krachten bepalen. De EC3 en EC5 controle zou nog moeten gebeuren.

Ondertussen heb ik wel voor betonbalken de wapening berekend in ieder tussenpunt. Dit ging eigenlijk vrij vlot.

De resultaten heb ik gecontroleerd met een ander programmatje en het lijkt vrij goed te zijn. Het scheelt maar een aantal %.

Maar hierbij bedenk ik mij nog iets.

Voor de berekening van de interne krachten en de Cross vereffening heb je de I waarde nodig. Deze heb ik nu bepaald gewoon aan de hand van de breedte en hoogte van de balk, dus I = bxh³/12 zonder rekening te houden met de wapening in de balk. Normaal veranderd de I door de wapening in de balk en zou ik de cross-vereffening opnieuw moeten doen en weer de wapening controleren en eventueel aanpassen. Een beetje iteratief zeg maar.

Zoek ik het hier nu te ver? Wordt dit op deze manier gedaan of heeft de wapening weinig invloed op de vereffening en de interne krachten.

Ik denk bvb aan een fictief geval van een balk op 3 steunpunten met normale belasting en normaal voldoende (niet overdreven veel) gewapend. Stel dat ik de bovenwapening sterk zwaarder maak zodat ik deze balk eigenlijk als uitkraging voldoet op het middensteunpunt. Dus 2 uitkragingen en eigenlijk net balancerend op het middensteunpunt. Dan wijzigen de interne krachten en de reactiekrachten toch?

Ben ik het hier te ver aan het zoeken?

[jhnbk]

Ik denk eigenlijk niet dat er veel verschil gaat opzitten. Commerciële programma's doen dit naar mijn weten ook niet. (Zij bepalen enkel de doorbuiging met inbegrip van de wapening)

[KarelM]

Ondertussen is deze file weer wat groter geworden.

Voor rechthoekige houten liggers wordt een spannings- en stabiliteitscontrole gedaan volgens de eurocode 5.

Voor een stalen ligger wordt er nog niks gecontroleerd. Dit zou nog moeten komen.

Voor een betonnen balk werd de langse wapening reeds bepaald. Nu worden ook de beugels bepaald. Nu zou ik er nog willen voor zorgen dat de gebruiker kan aangeven welke wapening hij wil plaatsen en dat dit vergeleken wordt met de wapening die nodig is volgens de berekening.

Verder zou ik nog de doorbuiging willen bepalen van een betonnen ligger rekening houdende met de wapening en de methode beschreven in de eurocode (met gescheurde en ongescheurde sectie). Maar dat moet ik nog eens goed bekijken hoe het in zijn werk gaat.

[andyr74]

Even inpikken op dit onderwerp.

Regelmatig gebruik ik een gelijkaardige excel file. Deze werd jaren geleden primitief gemaakt door een collega. Er word via Cross een betonnen ligger met 6 velden berekend. En met de interne krachten wordt dan de wapening berekend.

Een andere collega heeft de layout dan wat aangepast.

Ik heb deze file dan aangepast om ook de interne krachten van stalen liggers te berekenen (eigenlijk geen grote aanpassing) en daarna nog wat aangepast om ook de doorbuiging hiervan te bepalen. Ik heb dit ook gedaan door de momentenlijn te integreren.

Eigenlijk is dit hele systeem vrij eenvoudig in excel te zetten. Het enige nadeel is dat je beperkt bent met sommige gegevens: aantal velden is beperkt, aantal en type krachten is beperkt,...

Heb je al geprobeerd om de doorbuiging te berekenen van betonnen liggers volgens de eurocode methode?

[jhnbk]

Ik blijf erbij dat het handiger is om met een "volwaardige" programmeertaal aan de slag te gaan. In matlab kan je het basisprogramma om een frame op te lossen in minder dan 150 lijnen schrijven. (+100 lijnen voor meer functionaliteit) Voor doorgaande liggers met enkel eenparige lasten moet dat vrij goed te doen zijn om alles binnen de 150 lijnen te krijgen. Nadeel van programmeren is dat het veel meer werk is maar eens je het één maal hebt uitgewerkt blijft het evenwel geldig voor andere problemen.

[covrtray]

Matlab, leuk voor in de academische wereld.

Maar niet iedereen in de privé kan met Matlab werken. Om nog maar van de kosten te spreken...