Wegschietende moleculen

[thermo1945]

In een cilinder zit een vloeistof. Elk molecuul is omringd door 12 buren, de dichtste bolstapeling.

Een zeer zware zuiger perst de vloeistof een beetje in elkaar. Er is dan geen damp.

Veronderstel, dat je deze zeer zware zuiger bliksemsnel zou kunnen verwijderen.

Er is geen cohesie tussen de vloeistof en de zuiger.

Welke gegevens en methodes heb je nodig om de snelheid te bepalen waarmee de bovenste moleculen 'opspatten'?

[die hanze]

temperatuur en de druk die veroorzaakt werd door de zuiger zou je toch al zeker moeten weten.

ik denk niet je echt kunt weten met snelheid ze wegvliegen, als de deeltjes meer dan een bepaalde hoeveelheid energie bezitten kunnen ze ontsnappen maar de snelheden verschillen per deeltje, ik denk dat je bedoelt dat je de gemmidelde snelheid wil weten?

In dat geval zou je een maxwell boltzman verdeling moeten maken, kijken welke kinetisch energie volstaat om uit de vloesitof te ontsnappen en dan kun je zo denk ik een gemmidelde kinetische energie vinden voor de deeltjes die ontsnappen.

[thermo1945]

gemiddeld?

Ga er voor het gemak van uit, dat de temperatuur zo laag is, dat je de thermische beweging kunt verwaarlozen.

Verwaarloos de zwaartekracht ook. Het gaat puur om de lancering door de veerkracht.

[Marko]

Als er geen thermische beweging is en geen cohesie komen de moleculen ook niet van hun plaats. Het blijft dan een vaste stof (geen vloeistof, je had het immers over de dichtste bolstapeling).

[thermo1945]

Ga er voor het gemak van uit, dat de temperatuur zo laag is, dat je de thermische beweging kunt verwaarlozen.

Het gaat puur om de lancering door de veerkracht.

Verwaarloosbaar klein is niet geen. De beginsnelheid van de arbeidsverrichting van de veerkracht is dan verwaarloosbaar klein t.o.v. de lanceersnelheid.

De dichtste bolstapeling is slechts een modellering. De moleculen aan de rand zijn (half) omringd door zes moleculen.

[Marko]

Dat maakt allemaal niet uit. In je zwaar geïdealiseerde model zijn er geen aantrekkingskrachten tussen de zuiger en de moleculen. Dat je de zuiger weghaalt heeft dus geen effect op de moleculen. De enige manier waarop ze de ontstane lege ruimte zouden kunnen gaan vullen en teruggaan naar hun oude vorn is door toevallige beweging van de moleculen aan het oppervlak in de richting van de lege ruimte, thermische beweging dus. En die thermische beweging was volgens jouw eigen zeggen verwaarloosbaar klein, waardoor de conclusie enkel kan luiden dat er niks gebeurt.

[thermo1945]

De enige manier waarop ze de ontstane lege ruimte zouden kunnen gaan vullen en teruggaan naar hun oude vorm is door toevallige beweging van de moleculen aan het oppervlak in de richting van de lege ruimte, thermische beweging dus. En die thermische beweging was volgens jouw eigen zeggen verwaarloosbaar klein ... .

Die thermische beweging was verwaarloosbaar klein maar niet nul.

Kennelijk heb ik er moeite mee het probleem zorgvuldig te formuleren.

[Marko]

Zorgvuldig formuleren is natuurlijk wel essentieel, en de aannames en randvoorwaarden die je geeft zijn nogal in tegenspraak met elkaar. Iets kan niet verwaarloosbaar klein zijn en tegelijkertijd het meest belangrijke effect vertegenwoordigen. Iets kan ook niet in een dichte bolstapeling zitten en een vloeistof zijn.

Wil je iets zinnigs kunnen zeggen, dan zul je dus een aantal van die randvoorwaarden moeten laten vallen, en definiëren hoe je je moleculen beschouwt. De interactiepotentiaal tussen de moleculen is essentieel.

[thermo1945]

De interactiepotentiaal tussen de moleculen is essentieel.

Dit is een deel van het gewenste antwoord.

Een herformulering.

In een cilinder zit een vloeistof. Ga er voor het gemak van uit, dat de temperatuur zo laag is, dat je de thermische beweging bijna kunt verwaarlozen. Elk molecuul is bij benadering omringd door 12 buren, de dichtste bolstapeling. De dichtste bolstapeling is slechts een modellering en er is geen sprake van een vaste stof (hoewel dat niet zo essentieel is). De moleculen aan de rand zijn (half) omringd door zes moleculen.

Een zeer zware zuiger perst de vloeistof een beetje in elkaar. Er is dan geen damp.

Veronderstel, dat je deze zeer zware zuiger bliksemsnel zou kunnen verwijderen.

Er is geen cohesie tussen de vloeistof en de zuiger.

De uiterst geringe thermische beweging is net voldoende om op zeker moment één molecule vrij te maken uit de veerkracht, net alsof je trekker van een vuurwapen overhaalt. De beginsnelheid bij de arbeidsverrichting van de veerkracht is dan verwaarloosbaar klein t.o.v. de lanceersnelheid.

Welke gegevens en methodes heb je nodig om de snelheid te bepalen waarmee de bovenste moleculen aan de vloeistof ontsnappen? Verwaarloos daarbij de zwaartekracht ook. Het gaat puur om de lanceersnelheidscomponent tengevolge van de veerkracht.

[Marko]

Je kunt 2 richtingen op: Ofwel je berekent de gemiddelde snelheid aan de hand van de thermische energie, ofwel je bekijkt een atoom en zijn omgeving. Dan gebruik je een interactiepotentiaal van een of andere soort, bijvoorbeeld Lennard-Jones. Als je de potentiaal weet als functie van onderlinge afstand weet je ook de optredende kracht. Vul de massa van je molecuul in, en je kent de versnelling een molecuul ten opzichte van zijn naaste buur. Dan moet je alleen zelf verzinnen hoe ver je de moleculen hebt verplaatst ten opzichte van hun evenwichtsstand, en hoe dik de laag met moleculen is.

Vervolgens moet je nog even kiezen wat er met de temperatuur is gebeurd tussen het moment van indrukken en loslaten.