De horizontale worp

[ChaosPirate]

Hallo,

Ik zit momenteel op 5VWO en wij zijn pas begonnen met het hoofdstuk 'Kromlijnige bewegingen'. De horizontale worp is een combinatie van een eenparig rechtlijnige beweging in de x-richting en van een eenparig versnelde beweging, de vrije val genaamd, in de y-richting.

Stel:

Een pakketje vanuit een toren van 50m hoog (t=0) wordt gegooid dan is de afgelegde afstand te berekenen a.h.v. y = 0,5gt² geeft 3,19 s.

Als nu een roofvogel met een snelheid van 5 m/s op 50 m hoogte met hetzelfde pakketje in zijn bek los en het los laat op t=0 dan krijgt het pakketje ook een horizontale snelheid mee. Invullen van de gegevens levert op:

Verticale beweging (vrije val):

y = 0,5gt² --> t = 3,19 s.

Deze tijd invullen voor de horizontale beweging levert op:

v = s / t --> 5 = s / 3,19 --> s = 16 m.

Conclusie: Dit geeft aan dat pakketje ook een horizontale beweging heeft doorlopen. Mijn vraag nu is: Hoe kan het dat een pakketje die een grotere baan doorloopt in de lucht toch op hetzelfde tijdstip neerkomt als het pakketje gegooid vanaf die toren? Mijn leraar zei dat het te maken had met de versnelling, maar het was al op het einde van de les dus veel tijd was er niet om het uit te leggen. Zou iemand mij misschien kunnen uitleggen hoe dat nu kan en wat de versnelling er nu precies mee te maken heeft?

[mathfreak]

Bij een horizontale worp geldt: x(t) = vt, y(t) = ½gt², v_x = v, v_y = gt. Na t seconden heeft het voorwerp dus een afstand vt in de horizontale richting en een afstand ½gt² in de verticale richting afgelegd. Het tijdstip waarop het pakketje de grond raakt is in beide gevallen dus hetzelfde. Het enige verschil zit hem in de snelheid waarmee het pakketje in beide gevallen de grond raakt.

[ChaosPirate]

Bij een horizontale worp geldt: x(t) = vt, y(t) = ½gt², v_x = v, v_y = gt. Na t seconden heeft het voorwerp dus een afstand vt in de horizontale richting en een afstand ½gt² in de verticale richting afgelegd. Het tijdstip waarop het pakketje de grond raakt is in beide gevallen dus hetzelfde. Het enige verschil zit hem in de snelheid waarmee het pakketje in beide gevallen de grond raakt.

Is deze snelheid groter bij het pakketje dat is losgelaten door de roofvogel? De richting van de vector is natuurlijk wel anders gericht, namelijk schuin. En wat heeft de versnelling er nu met de horizontale worp te maken, uitgezonderd van de valversnelling?

[mathfreak]

Is deze snelheid groter bij het pakketje dat is losgelaten door de roofvogel? De richting van de vector is natuurlijk wel anders gericht, namelijk schuin. En wat heeft de versnelling er nu met de horizontale worp te maken, uitgezonderd van de valversnelling?

De totale snelheid is bij een horizontale worp inderdaad groter. Je kunt deze berekenen aan de hand van de componenten van de snelheidsvector. Bij een horizontale worp heb je te maken met 2 bewegingen: een eenparig rechtlijnige beweging in de horizontale richting, en een eenparig vedrsnelde beweging in de verticale richting, dus je hebt alleen in de verticale richting met een versnelling (de valversnelling) te maken.

[dragonitor]

Hoe kan je nou horizontaal gooien zonder versnelde beweging O_o dat is toch onmogelijk???

[Emveedee]

Als je alleen de beweging in horizontale richting bekijkt treed er geen versnelling op.

\(v_x\)

is constant,

\(v_y\)

neemt steeds toe.

[ChaosPirate]

Ik begrijp dat wel, maar ik vind het gewoon zo vreemd dat de voorwerpen er even lang over doen, terwijl de afstand groter is (wat veroorzaakt wordt door de horizontale richting). Ik vind het logisch dat er een soort van vertraging zou optreden, doordat het voorwerp meer afstand moet overbruggen, echter ik denk zelf dat dit te maken kan hebben dat de luchtwrijving wordt verwaarloosd.

[Jan van de Velde]

Die luchtwrijving gooit inderdaad een klein beetje roet in het eten, maar dat valt nauwelijks te bemerken.

Elk voorwerp is traag, dwz er is een kracht nodig om zijn snelheid (of de richting ervan) te veranderen.

Als een voorwerp al een horizontale snelheid heeft zal het die houden, want er werkt geen horizontaal gerichte kracht.

Er werkt wel een verticaal gerichte kracht, die dus een verticaal gerichte versnelling gaat veroorzaken. (maar die doet niks aan die horizontale snelheid)

De horizontale snelheid blijft behouden, er komt een verticale snelheid bij. Snelheden tel je vectorieel op, er ontstaat een "schuine" totaalsnelheid.

[ChaosPirate]

Die luchtwrijving gooit inderdaad een klein beetje roet in het eten, maar dat valt nauwelijks te bemerken.

Elk voorwerp is traag, dwz er is een kracht nodig om zijn snelheid (of de richting ervan) te veranderen.

Als een voorwerp al een horizontale snelheid heeft zal het die houden, want er werkt geen horizontaal gerichte kracht.

Er werkt wel een verticaal gerichte kracht, die dus een verticaal gerichte versnelling gaat veroorzaken. (maar die doet niks aan die horizontale snelheid)

De horizontale snelheid blijft behouden, er komt een verticale snelheid bij. Snelheden tel je vectorieel op, er ontstaat een "schuine" totaalsnelheid.

Is een toepassing van de 2de wet van Newton ook mogelijk op deze kwestie?

Je kun F_{res, x} toch berekenen a.h.v. F = m × a. De versnelling is 0 dus geen F_{res, x}.

En op verticale richting F_{res, y} = m × a. De versnelling is 9,81 m/s² en de massa is bv. 100 g = 0,1 kg dus F_{res, y} = 0,981 N toch?

[Emveedee]

Dat klopt ja. Je kunt snelheden en krachten ontbinden in een x- en y-richting (of hoe je ook wilt). De wetten van Newton blijven dan ook geldig.

[ChaosPirate]

Dat klopt ja. Je kunt snelheden en krachten ontbinden in een x- en y-richting (of hoe je ook wilt). De wetten van Newton blijven dan ook geldig.

Ohh zo, dus het hoeft niet per sé een resultante kracht te zijn? Het kan dus gewoon met elke kracht. En op de horizontale richting is geen versnelling, omdat de kracht die word uitgeoefend eenparig rechtlijnig, en de kracht als het ware niet constant wordt uitgeoefend in tegenstelling tot de zwaartekracht die wel de hele tijd door werkt en waar dus wel een versnelling plaatsvind.

[Jan van de Velde]

Ohh zo, dus het hoeft niet per sé een resultante kracht te zijn? Het kan dus gewoon met elke kracht.

Je kunt krachten in alle gewenste richtingen ontbinden en samenstellen, als je het maar volgens de regels doet.

En op de horizontale richting is geen versnelling,

Dit kan ik nog volgen

omdat de kracht die word uitgeoefend eenparig rechtlijnig, en de kracht als het ware niet constant wordt uitgeoefend in tegenstelling tot de zwaartekracht die wel de hele tijd door werkt en waar dus wel een versnelling plaatsvind.

En hier kan ik geen chocola van maken, ik kan er niet eens uit opmaken of het goed bedoeld zou kunnen zijn.

In de horizontale richting werkt geen kracht, dus vindt er in horizontale richting geen verandering van snelheid plaats. Dit in tegenstelling tot de verticale richting. Die twee bewegingen kun je apart beschouwen, om ze op elk gewenst ogenblik weer samen te voegen tot één geheel.

In deze Walter Fendt applet kun je allerlei "worpen" simuleren, waarbij je onderweg steeds de diverse vectoren (kracht, snelheid, versnelling) kunt laten zien, ontbonden in horizontaal en verticaal, en in de resultanterichting van die twee.

http://www.walter-fendt.de/ph14nl/projectile_nl.htm

[ChaosPirate]

Ik inderdaad af en toe niet zo gelukkig in het duidelijk formuleren van een antwoord of vraag. Ik bedoel dat de kracht uitgeoefend aan de horizontale richting, maar 1 keer werkt. De vogel laat het pakketje los, dus het pakketje krijgt maar een keer die kracht meegegeven in horizontale richting, hierdoor vindt geen versnelling plaats in de horizontale richting, want de kracht die werkt blijft gelijk en dus ook de versnelling.

Echter in de verticale richting is er wel een versnelling, omdat de zwaartekracht gedurende de hele val doorwerkt, de zwaartekracht wordt steeds groter en dus de versnelling ook.

[mathfreak]

Ga nog eens zorgvuldig na hoe de begrippen kracht en versnelling precies gedefinieerd zijn, want wat je hier beweert klopt helemaal niet.