Zo'n constructie bestaat (voor zover ik weet) niet. Mijn interpretatie: "hoop op [iets]" heeft betrekking op specifieke zaken. De afwezigheid van hoop op een specifiek iets druk je dan ook eenvoudig uit met "geen hoop hebben op [iets]". Wanhoop is een staat van volstrekte afwezigheid van hoop op alle positieve dingen, en dat is dus aspecifiek.