Doorbuiging balk met 2 belastingen

[oktagon]

Het probleem met al dit soort berekeningen is,dat de opgaaf met zijn gegevens onduidelijk is,doorsnedes worden in mm gegeven,lengtematen -zoals hier onbepaald-maar meestal in mm of in meters, dan de E in Gpa en dat is een eenheid geldend per m² en een materiaalspanning in Mpa en dat is ook per m².

Werk direct bij het starten van je berekeningen naar mm-eenheden en dus voor de E een Gpa naar een eenheid hiervoor per mm² (dus delen door 10⁹ en je krijgt N/mm²) en voor de spanning een Mpa naar ook de eenheid per mm² ( dus delen door 10⁶ en dan ook Newtons/mm²).

Die getallen gebruik je in je berekeningen en alles blijft in mm.

Doe je het liever -maar nmm. ongewoner- in meters dan vooraf alle eenheden naar meters omrekenen,in bovenstaand geval dan de diameter en de lengtematen omrekenen.

Werk je op die manier dan is het systematisch,makkelijker en minder kans op fouten!

[covrtray]

Oktagon, je neemt me de woorden uit de mond ](*,)

Dus, Willem, stap 1, zet al je gegevens om in N en mm, en werk in je berekeningen niet alleen met getalletjes, maar zet er telkens de eenheden bij. Eenmaal je dat hebt, mag je altijd terugkeren natuurlijk :eusa_whistle:

[Willem Barentsz]

Bedankt voor de hulp

Opdracht is goedgekeurd volgens onderstaande berekeningen

Doorbuiging P1

(-PL^3)/(3EI)+hoekverdr. in A*L

(-4000*0.2^3/3EI)+ -0.0075451236*0,2 =

Doorbuiging P2

((-PL^3)/(48EI)) - ((Mx)/(6EI*L)) * (x^2-3lx+2l^2))

((-4000*0.4^3)/(48EI)) - ((800*0.2)/(06EI*L)) * (0.2^2-3*0.4*0.2+2*0.4^2)

= -0.0016766942 mm

=-1,68mm

[Fast Eddy]

Willem, het gaat toch niet helemaal goed denk ik.

Een misverstand in de teken kwestie.

Met - en + in de formules dacht ik om het simpel uit te leggen het volgende:

Een - staat voor een zakking en een plus voor een stijging.

Jij rekent met -*- - plus

Je moet uikomen op een zakking van 3 mm en stijging van 0.34mm.

[Fast Eddy]

Tpv P2:

De zakking tgv de puntlast in het midden:

f=F*l macht3/48EI ====> 0.57 mm omlaag.

Het Overstek zorgt dat de zakking minder wordt

fmax = 0.0642* Mo*Lmacht2/EI ( Deze form. scheelt een paar tiende met de vorige maar is misch. wel herkenbaar

= 1.033 mm omhoog.

Totaal buigt de balk tpv p2 dus 0.36mm omhoog.

Tpv P1:

Hoekverdr. tgv puntlast = \ 0.00503 rad (\ is de richting van de hoek)

tgv overstek= / 0.0134 rad

resulsultaat is : / 0.0083 rad

De zakking is nu:

tgv de puntlast: F*l3/3EI = 1.341 mm

tgv de hoekverdr. in A: 0.0083 *200 = 1.66 mm

Totaal dus 3 mm

[oktagon]

Met welke methode moet je dit doen? Met y''=-M(x)/EI is het heel eenvoudig te doen.

Wordt er met y'' de 2e afgeleide bedoeld ,die op de een of andere methode mbv.integratie tot het antwoord leidt.

Aangezien ik van eenvoud houd,zou ik het wel leuk vinden om de bovenstaande methode van berekenen uitvoerig weergeven te zien;ik heb wel wat begrip ondergebracht in mijn diepe geheugen,doch een oppepper vind ik soms wel aangenaam.

In de opgaaf schuilden onduidelijkheden als lengtematen en later de gebruikte formules waarover werd gediscussieerd .

Dus ik ben benieuwd

[oktagon]

Nog een aanvullende vraag nav.bekijken van mijn wiskunde-literatuur:

Je zou via deze tweede afgeleide een dubbele integratie moeten doen van het optredende moment en hoe kun je dat doen van een concreet berekende waarde of pak je hier de formule (ongeveer met de volgende waarde) 0,25 FL aan op de een of andere manier.

dus : y"EI = ca. 0,25 FL en dan aan het dubbel integreren slaan?