Kogel rond de wereld

[erwin1987]

Beste mensen,



Stel, je schiet een kogel vanaf 1 meter hoogte en je wilt dat de kogel rond de aarde vliegt en jou in je rug raakt. Met welke snelheid moet je de kogel dan schieten? (Bij deze vraag verwaarlozen we de luchtweerstand.)

Ik dacht zelf dat je deze vraag kon beantwoorden middels berekenen hoe lang het duurt voor iets 1 meter valt middels de valversnelling en vervolgens de omtrek van de aarde (40.000 km) te delen door de valtijd (0.45 s). Dit betekent dat de kogel met ongeveer 90.0000 km/s het geweer dient te verlaten.

Maar zo is er geen rekening mee gehouden dat de kogel van de aarde af kan schieten. Hoe bereken je dit in godsnaam? Help mij!

Groeten,

Erwin

[Jan van de Velde]

90 000 km/s is een beetje veel van het goede, dat is zowat 8000 x de ontsnappingssnelheid :eusa_whistle: .

Als de zwaartekracht precies de benodigde centripetaalkracht levert verandert de hoogte niet.

Dus, los op voor v:

\( F_z = F_c \)

\( m \cdot g = \frac{m \cdot v^2}{r} \)

[erwin1987]

Dus de eerdere berekening sloeg nergens op of zat er wel iets in?

De snelheid is nu trouwens ongeveer 9000 km/uur

[Jan van de Velde]

Dus de eerdere berekening sloeg nergens op of zat er wel iets in?

Respectievelijk "inderdaad" en "nee" :eusa_whistle: .

Maak er maar eens een plaatje op schaal bij, dat doen de meesten veel te weinig voordat ze aan het rekenen slaan.

erwin1 366 keer bekeken

jouw horizontale en verticale beweging passen niet echt op dezelfde schaal in een plaatje, maar zo moet wel ongeveer duidelijk zijn wat jij voor jouw kogel bedacht.

De snelheid is nu trouwens ongeveer 9000 km/uur

nee, ongeveer 3 x zoveel. Kom maar eens met jouw berekening