De kracht van water

[Kesy]

Ik heb de volgende vraag:

Als ik een vierkante kolom vol water heb van 1 meter hoog en met een oppervlakte van 10cm bij 10cm is de druk op de bodem gelijk aan 10 kilogram. Hoeveel is dan de druk op de bodem als de kolom vol water een trechtervorm betreft van nog steeds 1 meter hoog en aan de onderkant nog steeds 10cm bij 10cm, maar de bovenkant heeft een oppervlakte van 50cm bij 50cm, waarbij de 50cm gelijkmatig vermindert naar de 10cm.

[317070]

Als ik een vierkante kolom vol water heb van 1 meter hoog en met een oppervlakte van 10cm bij 10cm is de druk op de bodem gelijk aan 10 kilogram. Hoeveel is dan de druk op de bodem als de kolom vol water een trechtervorm betreft van nog steeds 1 meter hoog en aan de onderkant nog steeds 10cm bij 10cm, maar de bovenkant heeft een oppervlakte van 50cm bij 50cm, waarbij de 50cm gelijkmatig vermindert naar de 10cm.

Druk hangt enkel en alleen af van de diepte onder het wateroppervlak, niet van de vorm. De druk is dus nog steeds equivalent aan 10 kilogram. Overigens wordt druk niet uitgedrukt in kilogram, maar in bar, Pascal, N/m², atmosfeer, en dergelijke.

[Kesy]

Bedankt voor dit antwoordmaar ik denk dat ik de vraag verkeerd gesteld heb. Ik zal mijn vraag wat nuanceren. Als ik onder aan beide kokers en tuinslang aansluit dan ga ik er van uit dat bij de trechtervorm het water harder uitstroomt dan bij de rechte koker omdat er een veel hoger totaalgewicht op drukt.

Is dit dan ook een verkeerde aanname?

[EvilBro]

Is dit dan ook een verkeerde aanname?

Volgens mij wel. Je vergeet dat de schuine delen van de trechter een deel van het water dragen.

[Benm]

Maar in de balk/koker vorm draagt de bodem (naast het gaatje voor de slag) dezelfde proportie aan het gewicht. Volgens mij blijft de hoogte bepalend.

Uiteraard gaat in een trechter wel minder water dan in een koker van gelijke hoogte. Als je in allebei 10 liter water gooit zal het uit de trechtervorm harder stromen omdat het hoger staat, maar dat is wellicht niet de vraag?

[Kesy]

Je vergeet dat de schuine delen van de trechter een deel van het water dragen.

Hoe kan ik berekenen welke deel van het water door de schuine delen wordt gedragen?

[Emveedee]

Bedankt voor dit antwoordmaar ik denk dat ik de vraag verkeerd gesteld heb. Ik zal mijn vraag wat nuanceren. Als ik onder aan beide kokers en tuinslang aansluit dan ga ik er van uit dat bij de trechtervorm het water harder uitstroomt dan bij de rechte koker omdat er een veel hoger totaalgewicht op drukt.

Is dit dan ook een verkeerde aanname?

Het gaat zich niet om het totale gewicht erboven, maar om de druk die uitgeoefend wordt.

Stel je een bak voor met hoogte

\(h\)

, oppervlakte

\(A\)

, en een vloeistof erin met dichtheid

\(\rho\)

.

Onder in de bak, wordt door de vloeistof nu een totale kracht uitgeoefend van:

\(F=m g=\rho V g=\rho A h g\)

De druk is dan

\(p=\frac{F}{A}=\rho h g\)

Want

\(\rho=\frac{m}{V}\)

en dus:

\(m=\rho V\)

, en

\(V=A h\)

De druk onderin de bak, is dus alléén afhankelijk van de hoogte van die bak, en niet van de breedte!

[Kesy]

hallo allemaal

bedankt voor jullie reactie.