Toestandsveranderingen

[bangels]

hallo,

Zou er mij iemand willen helpen bij onderstaand vraagstuk? Ik vraag niet om de voledige uitweking, maar om mij opgang te helpen!

vraagstuk:

1m³ wordt adiabatisch samengedrukt. De begindruk is 1 bar, de geleverde arbeid is 92.5 kJ, bereken de verandering van inwendige energie en de einddruk.

oplossing vraagstuk: p= 3.01 bar, delta U is 92.5kJ

dank u

[Marko]

Als je de antwoorden vergelijkt: Wat valt je op aan de geleverde arbeid en de toename van de inwendige energie, en waarom zou dat zo zijn?

Verder weet ik niet wat je opleiding is, maar het zou zomaar kunnen zijn dat je een lijstje met formules hebt gekregen waarmee je verschillende gevallen kunt uitrekenen. Dan is het slechts een kwestie van de juiste formule vinden voor dit geval.

[bangels]

ik zie wel dat de geleverde arbeid en de inwendige enrgie hetzelfde is ,maar moet delta U of W dan niet negatief zijn?

delta U= -W of is dit nie zo altijd?

Moet je deze formule gebruiken voor de einddruk? : W= p1.V1- p2.V2/γ -1

je hebt W= 92.5kJ, p1= 1bar of 1.10^5 pa , V1 = 1m³ en gamma = 1.4 dit is de waarde voor lucht (had ik er niet bij vermeld, sorry)

Hoe bekom je dan p2 of V2?

[Fred F.]

Verschillende boeken gebruiken verschillende definitie van W:

De ene definieert W als de door het systeem geleverde arbeid en schrijft de eerste hoofdwet als: ΔU = Q - W

want de geleverde arbeid gaat immers ten koste van de energieinhoud U van het systeem.



De andere definieert W als de door het systeem opgenomen arbeid, en schrijft de eerste hoofdwet als: ΔU = Q + W

want de opgenomen arbeid vergroot de energieinhoud van het systeem.

In beide gevallen is Q de door het systeem opgenomen warmte.

Zo te zien gebruikt jouw boek: ΔU = Q - W

wat voor een adiabatisch proces (Q=0) betekent dat ΔU = - W

en W = (p1.V1 - p2.V2)/(γ - 1)

Deze formules gelden voor W gedefinieerd als de door het systeem geleverde arbeid.

In jouw probleem levert de omgeving arbeid op het systeem want het gas wordt gecompromeerd. Dus W = -92.5 kJ

En dus is ΔU = - W = - (-92.5kJ) = 92.5 kJ

Naast bovenstaande formules heb je ook nog de beschikking over de ideale gaswet , de wetten van Poisson , en het verband tussen ΔU en de temperatuursverandering (T₂-T₁) t.g.v. de compressie.

Met één of meerdere van deze formules moet het je lukken om de rest van dit vraagstuk op te lossen.

[bangels]

ik snap nu wel hoe je aan delta u komt.

maar ik snap niet hoe je p2 of V2 berekent

Je hebt T1/T2=(V2/V1)^γ-1 als je T1 enT2 hebt en V1 heb je kan je V2 berekenen, maar hoe kom je dan weer aan T1 en T2 ? je hebt ook delta U= mCv(T2-T1) maar dan zit je weer met hetzelfde probleem delta U heb je en mCv ook van lucht . Hoe haal je hier T2 of T1 dan weer uit?

[Fred F.]

Dit vraagstuk is niet op te lossen zonder begintemperatuur T₁.

Neem aan dat T₁ = 20 ^oC is om het gewenste antwoord te krijgen.

Je hebt diverse vergelijkingen:

(1) ΔU = n.C_v.(T₂ - T₁) = 92500 Joule

(2) C_v = R/(γ-1) oftewel C_v/R = 1/(γ-1)

(3) Poisson: T₂/T₁ = (p₂/p₁)^(γ-1)/γ

(4) Ideale gaswet: n = p₁.V₁/(R.T₁)

R = universele gasconstante, J/mol.K

C_v = soortelijke warmte bij constant volume, J/mol.K

Tweede, derde en vierde vergelijking invullen in de eerste en daaruit p₂ oplossen.

[Fred F.]

Dit vraagstuk is niet op te lossen zonder begintemperatuur T¹.

Neem aan dat T₁ = 20 ^oC is om het gewenste antwoord te krijgen.

Correctie: het is wél op te lossen zonder kennis van T₁.

T₁ doet in feite niet terzake, het antwoord is hetzelfde voor elke waarde van T₁.

Als men (2) , (3) en (4) netjes algebraïsch invult in vergelijking (1) krijgt men:

ΔU = p₁.V₁/(γ-1) * {(p₂/p₁)^(γ-1)/γ - 1}

Hieruit is p₂ eenvoudig op te lossen want p₁ , V₁ , ΔU en γ zijn bekend.

[bangels]

zeer hartelijk bedankt, ik was er nooit uitgekomen.

vraagje: is dit namelijk een moeilijke oefening? Als je andere oefeningen bekijkt van dezelfde leerstof.

[Fred F.]

Ik ken het niveau van jouw leerstof niet dus ik kan niet zeggen of dit een echt moeilijke oefening is.

Maar echt gemakkelijk is het toch ook niet.

In feite is het vooral een kwestie van alle relevante vergelijkingen opschrijven en daarna alles algebraïsch oplossen door zoveel mogelijk vergelijkingen te combineren. In dit geval viel T1 daardoor weg dus kennis van zijn waarde was niet nodig. Ongeacht wat T1 was, het antwoord voor p2 is altijd hetzelfde omdat V1 vast lag en niet m of n.