Botsing: verschil tussen zelf ergens tegenaan rijden of aangereden worden?

[Biomol]

Hallo,

zonet tijdens de lunchbreak hadden we een interessante discussie, maar aangezien we geen fysici zijn, konden we geen theoretisch bewijs vinden voor onze stellingen.

Situatie A:

Je rijdt met een kleine wagen (500kg) tegen een veel zwaardere wagen (2500 kg) met een constante snelheid van 120 km/u.

Situatie B:

Een veel zwaardere wagen (2500 kg) rijdt met een constante snelheid van 120 km/u tegen onze kleine wagen (500kg).

Vragen:

Is de impact in beide situaties voor de bestuurder van de kleine wagen hetzelfde?

Is de vervorming aan de kleine wagen voor beide gevallen hetzelfde?

Ik was van mening dat als je zelf met een kleine wagen ergens tegenrijdt de vervorming groter zal zijn omdat je helemaal tot stilstand komt zonder de grotere wagen veel te verplaatsen, terwijl als de grotere wagen tegen je botst je wel mee zal verschuiven.

Kan iemand hier een theoretisch bewijs voor leveren?

Alvast bedankt.

[kleine fysicus]

Is de impact in beide situaties voor de bestuurder van de kleine wagen hetzelfde?

De auto van 2500 kg zal een grotere impact hebben. De impact die de auto heeft kun je vergelijken met een kogel. De kogel is er niet om een gat door je hoofd heen te slaan, maar een grote hoeveelheid energie af te geven aan jouw lichaam. Hetzelfde geld voor de auto.

De kinetische energie zal groter zijn, te berekenen door:

\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)

Als je doorrekent is de kinetische energie die de auto heeft, even uit mijn hoofd; 18 000 000 joule.

Is de vervorming aan de kleine wagen voor beide gevallen hetzelfde?

Dat weet ik niet zeker, maar tegenwoordig hebben auto's kreukelzone's. Bewust zwakkere plaatsen, hierdoor zullen beide auto's waarschijnlijk evenveel kreukelen. Ik ben echter geen kenner als je dat wilt weten kun je beter op het constructie en sterkteleer forum zijn.

[Jan van de Velde]

@Kleine Fysicus:

Je poneert e.e.a. nogal stellig. Je staat er echter niet bij stil dat na de botsing die bewegingsenergie niet helemaal weg zal zijn, bij beide botsingen zullen beide auto's ná de botsing een gezamenlijke eindsnelheid hebben. Je kunt beter eens berekenen met de wet van behoud van impuls hoe groot steeds de snelheidsverandering voor de (bestuurder van) de kleine auto zal zijn.

[Jan van de Velde]

Aangezien niemand hier verder reageert:

stel dat de botsing inelastisch is: dwz, na de botsing gaan beide auto's als één gekreukeld geheel verder. Lijkt me niet zo'n gekke veronderstelling, daar zijn kreukelzones nu eenmaal voor bedoeld.

klein botst tegen groot: (ik pak voor de ronde cijfers een snelheid van 30 m/s, 108 km/h)

impulsbehoud:

p_voor = p_na

500 x 30 + 2500 x 0 = 3000 x v_na ==> v_na = 5 m/s

energieverandering grote auto = ½ x 2500 x (5² - 0²) = + 31 250 J erbij

energieverandering kleine auto = ½ x 500 x (5² - 30²)= - 218 750 J eraf

Er kruipt er dus -(-218 750 + 31 250) = + 187 500 J in de kreukelzones, deze "verloren" gaande bewegingsenergie is een maat voor de ernst van de klap.

groot botst tegen klein:

impulsbehoud:

p_voor = p_na

2500 x 30 + 500 x 0 = 3000 x v_na ==> v_na = 25 m/s

energieverandering kleine auto = ½ x 500 x (25² - 0²)= + 156 250 J erbij

energieverandering grote auto = ½ x 2500 x (25² - 30²) = -343 750 J eraf

Er kruipt er dus -(-343 750 + 156 250) = + 187 500 J, deze "verloren" gaande bewegingsenergie is een maat voor de ernst van de klap.

Wat blijkt: in beide gevallen moet er door beide kreukelzones samen evenveel energie geabsorbeerd worden. De schade-expert kan aan de kreukels niet afleiden wie nou eigenlijk tegen wie is gebotst.

nu nog afmaken voor wat betreft de verschillen in energieverandering voor beide auto's (en dus ook hun bestuurders) bij beide botsingen; heeft dat verschillen voor de kracht die de respectieve bestuurders ondervinden bij de respectieve botsingen, of valt ook daar e.e.a. netjes tegen elkaar weg? Liefhebbers om het bewijs te leveren?

[bobrommelkop]

ik zou zeggen vanuit stoot en impuls-begrip

\(F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v\)

Ik ga ervan uit dat de tijdsduur van de botsing gelijk is, of nu de grote tegen de kleine aanbotst of andersom. De massa van de bestuurder is ook steeds gelijk. We kijken immers naar de bestuurder die een versnelling ondergaat.

In dat geval kun je zeggen dat de kracht op de persoon recht evenredig is met het snelheidsverschil. Dus

\(F \sim \Delta v\)

Ik kijk steeds vanuit oogpunt bestuurder in de kleine auto.

bij klein botst tegen groot:

\(v_{begin}=30 \)

\(v_{eind}=5 \)

\(\Delta v = 25\)

bij groot botst tegen klein:

\(v_{begin}=0 \)

\(v_{eind}=25 \)

\(\Delta v = 25\)

Dus snelheidsverschil is in beide situaties gelijk. We zagen dat F evenredig is met het snelheidsverschil. Dus zit er volgens mij geen verschil in impact in.

Kijken we naar de bestuurder in de grote auto, dan zien we wel een duidelijk verschil tussen de zware en lichte auto.

bij klein botst tegen groot:

\(v_{begin}=0 \)

\(v_{eind}=5 \)

\(\Delta v = 5\)

bij groot botst tegen klein:

\(v_{begin}=30 \)

\(v_{eind}=25 \)

\(\Delta v = 5\)

Het snelheidsverschil is t.o.v. de bestuurder in de kleine auto een factor 5. Dus de bestuurder in de zware auto zal ook een factor 5 minder kracht op zich uitgeoefend krijgen. De reden dat de veiligheid van auto's getest wordt in verschillende klasses (lees massa's)