Mijn probleem heeft niet zoveel uitleg nodig, maar wie geïnteresseerd is waarom ik de berekening maak, zie deel tussen gestreepte lijn.
Neem een 3 bladige rotor met elk blad een massa van 20 kg. De massamiddelpunten van elk blad is gelijk, dus klassiek schoolvoorbeeld van cirkelbeweging.
Om de rotor te versnellen (om zijn z-as, rotatieas, niet zichtbaar op plaatje) is het makkelijk om te berekenen wat voor kracht ik nodig heb (middelbare school mechanica). Maar wat is de benodigde kracht om de rotor om de y-as te draaien. Draaiing om de x-as is onmogelijk, want dit houdt de generator tegen. Vergelijk een draaiend fietswiel, het kost erg veel kracht om deze om de 'y-as' te draaien. Bovendien reageert het wiel ook nog eens met een draaiing om de x-as door massatraagheid.
Het enige wat ik me als oplossing kon bedenken was het volgende:
De kracht om de rotor om de y-as te draaien kan worden opgevat als de middelpuntzoekende kracht (F_mpz) van een auto (met de snelheid gelijk aan ω * rotorMassaMiddelpunt) die een bocht maakt met een te berekenen straal (rFurl).
Hierin is ω de hoeksnelheid van de rotor. Deze is te berekenen en afhankelijk van de wind evenals F_mpz, want deze is gelijk aan de winddruk op de rotor (zie onder tussen -----). Dus de straal van bocht:
\(rEllipticFurl = \frac{massaRotor * (\omega * rotorMassaMiddelpunt)^2}{ F_{mpz}}\)
In een lus (met t als variabele) bereken ik telkens de ω. De afgelegde hoek op dat kleine tijdsinterval, tStep:\(furlAngle = furlAngle + \arcsin(\frac{\omega * rotorMassaMiddelpunt * tStep}{rEllipticFurl})\)
Ik deel als het ware de afgelegde weg van de auto door de straal van de bocht. Op een kleine tijdsinterval is de hoek klein en is de gemaakte fout dus klein genoeg voor mij.De hoek furlAngle, hoek van rotor tov windrichting, begint op 0 graden (alhoewel deze bij 10 m/s ook al meer is) en neemt dus in de tijd toe totdat F_mpz gelijk is aan 0. Zie hieronder voor meer info over F_mpz.
Ik heb heel wat afgegoogeld, maar ik zie nergens een voor mij te begrijpen formule. Veel lees ik over inertia etc. maar de inertia van de rotor bepalen is het probleem niet. Met een of andere differentiaalvergelijking of slechts link naar de juiste website zou ik een heel stuk wijzer worden!
-------------------------------
Wij hebben een kleine windenergiemolen van 10 kW. Zelf werk ik ook zo nu en dan bij de fabrikant hiervan, vandaar de interesse om het volgende probleem te onderzoeken.
Bij windsnelheden hoger dan 13 m/s - de molen genereert dan meer dan 10 kW - zou hij uit de wind moeten draaien, maar dit gebeurd niet voldoende. Vervolgens schakelt de regeling uit vanwege te hoog toerental (te hoge spanning), waardoor de molen op de dumpload gaat draaien (lagere belasting) en waardoor de molen nog harder gaat draaien (tipsnelheid van 600+ km/h is mogelijk!)
De Engelse naam van dit beschermingsprincipe is 'furling' en wordt vaak toegepast bij kleine windenergiemolens. Ik zal hier niet te diep op in gaan. De staart onder een hoek van ongeveer 8 graden tov het horizontale vlak (aarde) en eventueel tov de generator en rotor. De staart is losgekoppeld van de generator en kan vrij draaien. Als de rotor+gen uit de wind draait, moet deze de staart 'omhoog tillen'. Dit is de bron van de kracht die het geheel in de wind probeert te houden. Kort gezegd, hoe schever de staart, hoe groter deze kracht.
De generator is een 5 centimeter van het midden af gemonteerd op het frame. De rotor fungeert als een frontaal oppervlak (afhankelijk van toeren) om zichzelf uit de wind te duwen.
De totale kracht om de rotor uit de wind (F_mpz) te doen draaien hangt af van de winddruk op de rotor (F_wind) minus de tegenwerkende kracht van de staart (F_staart).
-------------------------------
