Draait de aarde onder me door?

[ZVdP]

En kan je uitleggen waarom na het loslaten van het object de hoogte nog enig effect heeft op de tangentiële snelheid?

[mcs51mc]

Neen, maar ik heb zo'n gevoel dat jij mij zal uitleggen waarom dat niet zo is terwijl ik dacht van wel :eusa_whistle:

[Stephaan]

Neen, maar ik heb zo'n gevoel dat jij mij zal uitleggen waarom dat niet zo is terwijl ik dacht van wel :eusa_whistle:

Is het niet de wet vd traagheid die er voor zorgt dat de snelheid niet verandert?

[bartelomeus]

Ik heb wel een vraag over de slinger van Foucault. Is daar niet een verschijnsel dat lijkt op achterblijven ten opzichte vd draaiende aarde?

Coriolis effect

[In physics I trust]

Moet je geen rekening houden met de breedte- of lengtegraad?

Welke formule gebruiken jullie om die 33 mm te berekenen?

Vb. voor een hoogte van 100m, en

\(\lambda=45°\)

de tijd vind ik met

\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)

, dus t=4.51, voor g=9.81.

Dan heb ik de tijd dat je zogezegd niet op aarde staat (eventueel vermenigvuldigd met 2 als je springt tot 100 m en dan terug valt).

Hoe doe ik het verder? Zoals mcs51mc?

[Bartjes]

Waarom rekenen we het niet uit, in plaats van erover te praten?

Normaal passen we de Wetten van Newton toe in een met de aarde mee roterend referentiestelsel. Dat is echter een benadering, en het effect dat hier moet worden berekend wordt in die benadering precies verwaarloosd. Dus het lijkt mij dat we voor een voldoende nauwkeurige berekening een referentiestelsel nodig hebben dat niet met de aarde mee roteert, maar verder wel met het middelpunt van de aarde mee beweegt. Daarin kan je dan de Wetten van Newton gebruiken. Ook dat is weer een benadering. De aarde draait immers om de zon, etc. Maar voor het hier bekeken effect zou dit voldoende nauwkeurig moeten zijn. (Je kan ook in het met de aarde mee roterende stelsel rekenen, maar dan heb je schijnkrachten nodig om de afwijkingen op de Wetten van Newton in dit niet-inertiaalstelsel te verdisconteren.)

Er zijn hier op dit forum anderen die de benodigde berekeningen vele malen vlotter kunnen uitvoeren dan ikzelf. Dus wacht ik nog even af...

[mcs51mc]

Waarom rekenen we het niet uit, in plaats van erover te praten?

Heb ik gedaan maar kwam iets uit die ik niet geloofde :eusa_whistle:

En ben dan op zoek gegaan naar de wijze waarop Klazon 33mm uitkwam.

Hoe doe ik het verder? Zoals mcs51mc?

Liefst niet zou ik zeggen maar wel als volgt:

Met de formule

\(v=\pi*d*n\)

waarbij n= 1/86400 tr/sec, d= diameter aarde aan evenaar= 40.000km / Pi

Omtreksnelheid aarde aan de evenaar= 462.962963 m/s

Omtreksnelheid van het object 100m boven aardopp.= 462.970235 m/s

Om aan de 33mm van Klazon te komen doe je nu (462.970235 - 462.962963) * 4.522156 sec (valtijd aan de evenaar met g= 9.78m/s), dan kom je 32.886mm uit.

ZVdP zal ons nog eens uitleggen waarom we van een constante omtreksnelheid mogen werken en niet een constant verminderende omtreksnelheid naarmate het object de aarde nadert.

[In physics I trust]

Dank je!

Misschien omdat de hoeksnelheid constant is, terwijl de 'gewone' snelheid dat niet is.

Maar aangezien er een verschil is tussen de polen en pakweg de evenaar, moet je de breedtegraad toch ook in rekening brengen, niet?

[klazon]

Met de formule

\(v=\pi*d*n\)

waarbij n= 1/86400 tr/sec, d= diameter aarde aan evenaar= 40.000km / Pi

Omtreksnelheid aarde aan de evenaar= 462.962963 m/s

Omtreksnelheid van het object 100m boven aardopp.= 462.970235 m/s

Om aan de 33mm van Klazon te komen doe je nu (462.970235 - 462.962963) * 4.522156 sec (valtijd aan de evenaar met g= 9.78m/s), dan kom je 32.886mm uit.

Ik heb het iets directer aangepakt. Het vallende object bevindt zich aan het begin op een 100 m grotere straal, en beweegt dus op een 628 m grotere omtrek. 628 meter in 24 uur komt neer op 7,27 mm/sec, dus bij een valtijd van 4,5 sec krijg je 4,5 * 7,27 = 32,7 mm. Opgerond 33 mm.

[Bartjes]

Hoezo zou een van de aarde opspringend persoon nog aan de draaisnelheid van de aarde gebonden zijn?

Volgens mij moet je de zaak - om precies te zijn - zó uitrekenen dat je de omtreksnelheid van de aarde en de loodrechte springsnelheid samen neemt als lanceersnelheid voor de korte "ruimtereis" van de springende persoon.

(Hierbij heb ik de luchtwrijving verwaarloosd. Je kan je afvragen of dat wel mag?)

[Jan van de Velde]

Hoezo zou een van de aarde opspringend persoon nog aan de draaisnelheid van de aarde gebonden zijn?

Als jij in een rijdende trein recht omhoog springt kom je even later weer op precies dezelfde plek in de trein neer. Je hebt initieel gewoon dezelfde snelheid t.o.v. de omgeving als die trein, en afgezien van mogelijke weerstand hou je die ook. Dat zou ik niet direct "gebonden" noemen, maar het is wel dezelfde snelheid.

[ZVdP]

Ik denk dat de benadering die we hier maken geen echt grote fouten oplevert.

Want ik denk dat stellen dat de zwaartekracht op x=0mm en die op x=33mm evenwijdig lopen, toch niet zo'n slechte benadering is :eusa_whistle: .

[In physics I trust]

Dat houdt wel steek, denk ik.

En de breedteligging zit vervat in de waarde van jullie g, veronderstel ik?

[Bartjes]

Als jij in een rijdende trein recht omhoog springt kom je even later weer op precies dezelfde plek in de trein neer. Je hebt initieel gewoon dezelfde snelheid t.o.v. de omgeving als die trein, en afgezien van mogelijke weerstand hou je die ook. Dat zou ik niet direct "gebonden" noemen, maar het is wel dezelfde snelheid.

Het verschil zit hem in de draaiende beweging. Zou de trein een bocht nemen, dan zou je dat merken. Er zijn dan versnellingen in het spel die maken dat je geen inertiaalstelsel meer hebt. De Wetten van Newton zijn dan strikt genomen in dat stelsel niet meer van toepassing zijn. Je kan dat weer recht breien door schijnkrachten in te voeren, of door zoals ik hier voorstel de zaak vanuit een referentiestelsel te bekijken dat niet met de aarde mee roteert.

[Jan van de Velde]

stellen dat de zwaartekracht op x=0mm en die op x=33mm evenwijdig lopen, ......

Geen idee waar dit over gaat.

Bewegingen en krachten spelen met vectoriële grootheden. Die mag je ontbinden, en in elke ontbindingsrichting afzonderlijk kun je alle wetten toepassen. De enige benadering die we hier plegen is dat we aannemen dat het aardoppervlak plat is en we dus in 4,5 s zullen neerkomen.

Echter, het aardoppervlak is gekromd. Zouden we initieel een grote (horizontale) baansnelheid hebben, dan zal die 4,5 s niet meer gelden, omdat zodra we 100 m gedaald zijn het aardoppervlak óók onder ons is weggekromd. Uiteindelijk zijn er snelheden denkbaar waarbij de grond niet eens meer bereiken: dan bevinden we ons in een baan rond de aarde: we blijven maar vallen, maar vallen steeds aan het aardoppervlak voorbij en komen dus nooit neer.

Maar gemeten over een afstand uitgedrukt in millimeters zou ik de invloed van de kromming van het aardoppervlak op mijn valtijd willen verwaarlozen. Dat effect ga je hier pas vééééle plaatsen achter de komma terugvinden.