Moderator: physicalattraction
Meuh, naar het oosten???Een voorwerp dat van een hoogte h valt (luchtweerstand verwaarlozen) krijgt een afwijking naar het oosten van de verticaal van:\(\frac{2}{3}h\omega\sin{\lambda}\sqrt{(\frac{2h}{g})}\)waarbij\(\lambda\)de breedtegraad is.
Dit geeft volgens mij dezelfde vergelijkingen als degene die ik gegeven heb in poolcoördinaten.Nog een ander idee: is het mogelijk de Wetten van Kepler voor planeetbanen op onze springende persoon toe te passen? De aarde speelt dan de rol van de zon, en de persoon die van een planeet. De baan van de persoon zou dan een stukje van een ellips moeten zijn met een brandpunt in het middelpunt van de aarde. Of is dat te ver gezocht?
Een orkaan dooft toch ook uit als hij de evenaar overschrijdt?ZVdP schreef:Aan die gegeven formule van Kotje vindt ik wel iets vreemd. Namelijk op de evenaar zou die geen afwijking geven.
Is bekend welke benaderingen gemaakt zijn om die formule te bekomen, want ik vermoed dat de vergelijkingen niet volledig analytisch oplosbaar zijn?
1) Hoogte verwaarloosd tov aardstraal? Onze eerste berekening was toch gebaseerd op die hoogte?kotje schreef:@ Bartjes :vanuit hoogte h verloosbaar met straal Aarde en uit stilstand.
@ 317070 : in 't engels east.
@ ZVdP : men komt tot integraal vgl., die benadert worden opgelost: termen in\(\omega^2\)enz. worden verwaarloosd.
Houden jullie er rekening mee dat bij "vrije val" je vertrekt met dezelfde hoekrotatie ω als het aardoppervlak, en dat omdat de straal tot het centrum van de aarde groter is op een hoogte dan bij het aardoppervlak zelf (je hoogte komt er nog bij), je snelheid v dus groter is dan de snelheid v van het aardoppervlak.@ 317070 : in 't engels east.
Als je de ellipsbaan weet, kan je met de 2de Wet van Kepler de verhouding van de tijdsduur van de sprong en de (denkbeeldige) totale omlooptijd van de persoon in zijn ellipsbaan om het middelpunt van de aarde berekenen. De totale omlooptijd zelf volgt uit de 3de Wet van Kepler. Zodat je nu ook de duur van de sprong kunt uitrekenen. Zie:ZVdP schreef:Dit geeft volgens mij dezelfde vergelijkingen als degene die ik gegeven heb in poolcoördinaten.
Of kan je hiermee expliciet de baan in functie van de tijd berekenen?
Dat is een goed punt, vooral omdat het hier om heel kleine effecten gaat. Onze berekeningen tot nu toe gaan er steeds vanuit dat de luchtweerstand verwaarloosd kan worden. Of dat ook zo is, is echter de vraag.E.Desart schreef:Als de aarde ronddraait draait toch ook de atmosfeer mee? Hoe verrekent zich dat?
Die atmosfeer heeft dezelfde omwentelingssnelheid (ongeacht de hoogte en zonder wind of inversies mee te rekenen).
Ik spring recht omhoog en val terug. Past mijn snelheid zich niet automatisch aan aan die van de atmosfeer waardoor ik in rechte lijn blijf met het center van de aarde (gestileerde situatie).
Zie:Je kunt inderdaad wel gaan nadenken over andere effecten die je mee kunt nemen, zoals luchtweerstand, maar tot nu toe hebben we zelfs het probleem zonder luchtweerstand nog niet opgelost. De bewegingsvergelijkingen liggen er (zie post van ZVdP voor de vergelijkingen in poolcoördinaten), maar ze zijn te moeilijk om op te lossen?
Je plaatje is niet compleet.Maar je inertiaalstelsel moet met de aarde meedraaien, of heb ik het verkeerd?
