Doorbuiging/helling in een balk berekenen

[wimvanmiltenburg]

Beste forumleden,

Ik heb een opdracht voor sterkteleer, waar ik in vastgelopen ben. Daarom zou ik jullie hulp erg waarderen!

In de situatie hieronder wil ik de doorbuiging bij C en de helling bij B berekenen.

Situatieschets 1551 keer bekeken

De antwoorden op deze vragen zijn bekend, maar ik loop met de uitwerking vast, mijn uitwerking tot nu toe zal ik in de volgende post opschrijven.

Antwoorden:

Doorbuiging bij C = (7wL^4)/(24EI)

Helling bij B = (wL^3)/(12EI)

Daarbij is EI constant.

Bij voorbaat dank voor jullie hulp!

Wim

[covrtray]

mijn uitwerking tot nu toe zal ik in de volgende post opschrijven.

Dat ware idd handig geweest :eusa_whistle:

[wimvanmiltenburg]

Ik ben tot de volgende uitwerking gekomen, maar dit komt niet overeen met de (juiste) antwoorden uit mijn eerste post.

Doorbuiging C:

Vc= Va + (PHIa *Lbc) + Vab

Va= (-q*L^4)/(8EI)

Hoekverdraaiing a = PHIa = (-q*L^3)/(6EI)

Vab= (-ML^2)/(2EI)

Formule voor Vc wordt dan:

Vc= (-q*L^4)/(8EI) + ((-q*L^3)/(6EI) * Lac) + (-ML^2)/(2EI)

Helling B:

PHIb = PHIa + (-ML)/(3EI)

= (-q*L^3)/(6EI) + (-ML)/(3EI)



Kan iemand mij hiermee helpen?

Groeten,

Wim

[oktagon]

Zie "Berekening doorbuiging en vergeet me nietjes" Constructies

[Fast Eddy]

Als je het overstek nu eens vervangt door een moment in A. nu kun je een standaard vergeet me nietje gebruken nl

M*L/6EI en/of M*L/3EI. Bereken nu de hoekverdraaiing in A en B.(ze worden beide gevraagd)

gebruik voor het overstek de formule: fmax= ql4/8EI (inklemming bij A)

Doordat er in A een hoekverdraaiing optreed tgv het overstek moet je deze hoek (M*L/3EI) maal de lengte van het overstek optellen bij ql4/8EI.

let wel op: w=q en het vervangende overstek moment is: w*L*1/2L

succes

[wimvanmiltenburg]

Fast Eddy, bedankt voor je reactie. Als ik de overstek vervang door een moment in A kom ik op de volgende berekening:

Hoekverdraaiing A = ML/6EI

Hoekverdraaiing B = -ML/6EI

Doorbuiging in C = -ql^4/8EI + (-ML/3EI * Lac)

Kan iemand zeggen of ik zo in de goede richting zit met de berekening?

Ik zou uiteindelijk moeten uitkomen op de antwoorden uit het antwoordenboek. Nu ben ik aan het stoeien met eenheden, maar ik kom niet op de goede antwoorden uit. De hoekverdraaiing in B zou moeten zijn:

Hoekverdraaiing in B = -ql^3/ 12EI

en

Doorbuiging in C = -ql^4/24EI

Heeft iemand een idee hoe ik dit zou moet aanpakken?

[Fast Eddy]

Blijft lastig dat uitleggen dus moet ik helaas de hele opgave maar voorkouwen.

Overstek zorgt voor moment nl: w*L*1/2L ====> 1/2WL2

Deel AB (achterhaal de formules S.V.P bv. polytechn zakboekje)

Phi A= Mo*L/3EI ===> (1/2w2*L)/3EI ===>w3/6EI

Phi B= Mo*L/6EI===> (1/2w2*L)/6EI ===> w3/12EI.

Is ook logisch want het moment vangt aan in A en neemt af naarmate het verschuift naar B.

(De max. buiging ligt daarom ook niet in het midden van AB)

Als je het overstek nu beschouwd als inklemming (Phi A = 0)

Echter is de Phi daar w3/6EI of -w3/6EI (hangt af van je teken kwestie) en moet je de hoek verdr. in A *de overspanning er bij optellen

Dus is je zakking in C: wl4/8EI + w3/6EI*L ===> 3wl4/24EI + 4wl4/24EI = 7wl4/24EI

Een overstek moet je bij een dergelijke opgave dus eerst vervangen door een moment omdat je anders de hoekverdraaing in A niet kan berekenen.

Tip: steek een hoop tijd en energie in dit vak en stel hier gerichte vragen over!

gr Fast

Ps: In de formules van het poly.techn. zakboekje wordt vaak gebruik gemaakt van Q =q*l, dit kan zeer verwarrend zijn in het gebruik van de formules

[Fast Eddy]

Zie net dat ik wat snelheids (type) foutjes gemaakt heb, dus aan jou de eer om dit te herstellen

[wimvanmiltenburg]

Fast Eddy, ontzettend bedankt voor je uitleg. Dat vervangen van het overstek door een moment is nieuw voor me, maar de uitleg maakt het helemaal duidelijk. Ik ga er nog even verder met de andere opgaves, nogmaals bedankt!