Doorbuiging icm draaiend object

[kipsels]

hoi,

ik ben bezig met het bedenken/fabriceren van een rollenbank voor motorfietsen.

Al eer ik verder kan zit ik met een berekening voor de centrale as van het geheel.

de situatie is als volgt:

De centrale as met een lengte van 80 cm zit aan beide kanten ingeklemd met lagers van elk 5 cm breed. de diameter van de as is niet bekend, dat is hetgene wat berekend moet worden. Het gaat om staal 37 (dichtheid 7850 kg/m3).

Centraal geplaatst op de as bevindt zich een rol met een lengte van 60 cm en een diameter van 50 cm. Deze is hol, en staat in contact met de as op 3 plaatsen, nl. met een dwarsschot op 10 cm, op 30 cm en op 50 cm. Deze schotten hebben een diameter van 49,4 cm en een dikte van 0,3 cm. Het gewicht van de dwarsschotten is 12,2 kg stuk. Het loopvlak van 60 cm breedt en de diameter van 50 cm weegt 22,2 kg.

Hier komt nog een puntbelasting op van 200 kg op het midden van de rol. (achterwiel van de motor + een bestuurder)

hieronder een vooraanzicht



Er mag geen buiging voorkomen, gezien de rol rond de 2000 tpm gaat draaien, anders vermoed ik dat het vrij snel afgelopen is. Hoe dik moet de as minimaal zijn?

Nu is er nog een 2e situatie. Voor de functie van acceleratiebank heeft de rol een minimaal gewicht van 200 kg nodig. Om dat te realiseren worden er 2 vliegwielen aan de rolas toegevoegd op de uiteinden. Deze zijn perfect gebalanceerd en wegen 75 kg stuk.

zie onder



hoe dik moet de as in dit geval worden om doorbuiging te voorkomen?

Ik heb al een hele rits berekeningen als balk tweezijdig ingeklemd, maar kom er niet uit.

help!

[oktagon]

Met dit soort werktuigk.vragen lees ik nooit wat een toelaatbare spanning bij een gekozen staalsoort-in dit geval st.37-is als de eis wordt gesteld dat er geen doorbuiging mag zijn omdat er toeren gedraaid worden.

In de statica-zonder dus toerentallen- wordt bij st.37 en een bijbehorende vloeispanning van 235 N/mm2 een trekspanning toegelaten,afh. van de gebruiksfunctie met bijbehorende veiligh. factor 1,2 1,3 en 1,5 en nog vele andere condities.

Als je uitgaat van geen buiging in de as,mag er ook geen trilling zijn,want dan heb je al buiging.

Ik heb wel eens getallen gehoord van 3 tot 4 voor veiligheden in constructies,en dat zou inhouden een toelaatb. spanning van 2350/3 tot 2350/4.

Als er bovendien geen doorbuiging zou mogen optreden,zou je via de normale doorb.formule en E norm een enorme materiaaldiameter verkrijgen.

Ik vermoed dus,dat er op werktuigk.gebied normen gelden met toelaatb.trillingen en minder met doorb.getallen.

Dus graag nadere toelichting hierover om een berekening te kunnen opzetten;dit is dus geen statica!

[oktagon]

MCB -info:

Voor assen meestal een hogere kwaliteit dan bericht #1 aangeeft (st.37);nl.(on)gelegeerd inzetstaal (gehard) volgens DIN 17.200 en 17.210 met vloeigrens tussen 370- >850 N/mm2;

gegevens omtrent gebruikscondities als toelaatb.spanning,doorbuiging,materiaalmoeheid,etc niet te ontdekken op Google of Wiki;zit wel opgeborgen in Eurocode ( 1 en of 4?).

[kipsels]

tja, de opdracht is idd een beetje vaag, maar dat is het nadeel van een vrije opdracht.

de leraar wil het liefst staal 37 gebruiken gezien dit rijkelijk voor handen is. (en makkelijk te bewerken, wat betreft draaien, lassen, etc) en relatief goedkoop.

de afmetingen en de gewichten van de rol staan vast (ben verplicht 3mm plaat te gebruiken)

hoe zullen de krachten zich verhouden (totaal) als het om een stationair object zou gaan? Op beide uiteinden?

dan is te bepalen hoe dik de as zou moeten zijn om niet door te buigen onder de last van de rol en de motorfiets.

vervolgens zien we wel hoe de constructie zich houdt onder de 2000 tpm.

[oktagon]

hoe zullen de krachten zich verhouden (totaal) als het om een stationair object zou gaan? Op beide uiteinden?

dan is te bepalen hoe dik de as zou moeten zijn om niet door te buigen onder de last van de rol en de motorfiets.

Is dat je eigen idee, dat stationair (statisch)stellen? En dan nog steeds de norm van niet doorbuigen,dat is niet realistisch;aan doorbuigen kun je alleen maar een grens stellen,hetzij statisch met bijv een limiet van L/200,300,500,etc en dynamisch met doorbuiging (nmm) ,dus met een frequentie -gelijk met wrs toerental van de as- van bijv. 2500 ,1200,100 toeren per min,sec.

En dan de te veroorzaken amplitude-trillingswijdte- van de as,afh. van de massa ervan.

De meester zou de vraagstelling wel duidelijker moeten maken om jou niet teveel te laten raden;ook dat is niet "eerlijk"!

[oktagon]

Mogelijk wordt bedoeld met niet door te buigen : niet te bezwijken en dat is wat anders.

De as bezwijkt pas bij het overtreden van de vloeispanning in de statische situatie en in dit geval door een draaibeweging (torsie)-toerental- van de afschuifspanning;je zit dan in de kinematica met arbeidsvermogen van beweging,dat hier optreedt.

[king nero]

Ik sluit mij aan bij Oktagon dat het gebruik van St 37 in dit geval een zeer onwaarschijnlijke keuze is, en zeker niet gebruikelijk voor assen die inherent dynamisch belast worden. In dit specifiek geval komt er ook nog eens persoonsveiligheid bij kijken: vraag u af wat er in het slechtste geval zou kunnen gebeuren in geval van een "failure" van die as...

[kipsels]

hmm.., en nu..,

Ik heb zo'n vermoeden dat hij hier zelf ook geen benul van heeft, het enige waar hij op hamert is een motorrollenbank in het testlokaal..

en erger, zonder motorrollenbank kan ik niet afstuderen

[oktagon]

Als de theorie in een gebruikssituatie via de kinematica niet vanuit je studieboeken werd behandeld,kun je de situatie in statische omstandigheden met statische formules en met een eigen aanname van een doorbuiging,zeg maar L/500 wel bepalen.

Als aanhangsel kun je dan vermelden hoe de as berekend zou kunnen worden in bewegingsituatie met vermelding van de opgegeven 2000 t/min,maar ga daar dan verder wegens de soort berekening verder niet op in.

Ik gaf al eerder aan hoe je globaal dat zou kunnen vermelden.

Doorbuigingsloos is niet mogelijk.

Hooguit zou je voor je eigen zekerheid van je leraar een bevestiging vragen van alleen de vereiste statische berekening omdat de kinetische methode niet in je opleiding zit.

[Kaspace]

Ik snap niet goed waarom je begint met een dunne as. Er zal toch een mantel van D=50cm omheen gebouwd moeten worden? Ik vind de opzet er uitgesproken klunzig uitzien...

Je zou gewoon een trommel moeten maken. Uit buis van D=50cm. Of eventueel rond gewalste plaat, waarvan de naad wel professioneel gelast moet zijn (omdat er flinke centrifugaalkrachten op gaan werken). Je voorziet die van eindplaten waarop je flenslagers bouwt. Je hebt zo een dunwandige as van 50cm dik die maar een heeeeeel klein beetje doorbuigt.

[king nero]

2000 rpm komt overeen met zo'n 190 km/h,

ik zou eerst eens een bestaande testopstelling bekijken (mischien vind je sneller een testbank voor auto's terug waar je woont), en bekijk daar dan eens de veiligheidsmaatregelen en -voorschriften.

Dit lijkt mij toch redelijk gevaarlijk...

De theoretische studie daarentegen lijkt mij wel een interessante uitdaging. Ga er zeker eens over nadenken.

[Kaspace]

Ik snap niet goed waarom je begint met een dunne as. Er zal toch een mantel van D=50cm omheen gebouwd moeten worden? Ik vind de opzet er uitgesproken klunzig uitzien...

Je zou gewoon een trommel moeten maken. Uit buis van D=50cm. Of eventueel rond gewalste plaat, waarvan de naad wel professioneel gelast moet zijn (omdat er flinke centrifugaalkrachten op gaan werken). Je voorziet die van eindplaten waarop je flenslagers bouwt. Je hebt zo een dunwandige as van 50cm dik die maar een heeeeeel klein beetje doorbuigt.

Sorry, dat ik mezelf quote, maar ik wil nog even iets toevoegen.

Als je de mantel beschouwt kan je berekenen dat daar tgv de centrifugaalkracht ca 2,15kN/cm2 aan spanning optreedt.

Dat is 10% van de vloeigrens van staal 37. Ik denk dat dit een prima materiaal is.

Maar waar de flenzen (zijkanten) aan de trommel zitten krijg je vreemde effecten (spanningsconcentraties).

Eigenlijk moet de vorm geleidelijk overgaan zoals bij een drukvat.

Als je de flenzen een stuk van de rand af plaatst (zoals in je schets) kan de mantel best nog iets van de centrifugaalkrachten uit de flenzen opnemen. Je zou kunnen proberen om in de flenzen enige elastische radiale vervormbaarheid in de buurt van de mantel te creeren (bv gebogen spaken, of omgebogen spaakeinden).

[kipsels]

dus gebogen flenzen?

dat is niet even zomaar te maken. Het plan was om met de watersnijder mooie ronde flenzen te maken en deze erin te laten lassen door een pro. (en gezien de ton hol is, kan er eventueel met massa aan de binnenkant worden gebalanceerd. De flenzen hebben ook 3 gaten van 10 cm diameter erin om de massa erin te kunnen plaatsen.

vervolgens moeten de rotaties worden overgebracht op een tandwiel/pulley (of meerdere) om de rotaties over te brengen naar de wervelstroomrem. Mede daarom moet de as worden verkleind, en de tandwielen uitwisselbaar zijn.

De wervelstroomrem heeft een bereik van 5000 tpm tot 13000 tpm. De rollenbank draait minimaal 1000 rpm (scooter) en maximaal 1900 rpm (maximaal een 40 kW motorfiets). We gaan voor het gemak uit van 2000 rpm. Dit betekend dat het tandwiel/pulley bij de rol : wervelstroomrem 6 : 1 verhoudt in afmetingen.

Pulleys zijn welliswaar stiller/goedkoper/geen smering nodig/flexibeler, maar tandwielen met een kettingoverbrenging hebben weinig energieverlies, kan niet slippen, hoeft niet zo strak te zitten, kan beter tegen vet en vuil en is slijtvaster. Ook na de vraag om een pulley icm een snaar die tot 13000 toeren kan draaien met dus custom gemaakte pulleys bleek dit niet haalbaar. We zijn dus overgeleverd aan een tandwiel met kettingoverbrenging.

Nu blijft alleen de as, welke gelagerd wordt, en waar aan het einde een tandwiel op komt, over om te bepalen....

[Kaspace]

OK, ik zal een voorzetje geven voor de as.

Ook al is de as "perfect" gebalanceerd, ik zou rekenen met een ruim geschatte onbalans van bv 1mm. Het kan best dat je trommeloppervlak mooi rond loopt, maar je hebt nu eenmaal te maken met allerlei losse komponenten en laswerk.

Die onbalans zorgt ervoor dat je as op een afstand van 150mm vanaf het lager de grootste buigkracht krijgt (100kg bij 2000/min geeft volgens mij 4,4kN, Mb=4,4*15cm=66kNcm). Stel je de toelaatbare dynamische buigspanning op bv 6,6 kN/cm2 dan heb je Wb nodig van 10cm3=0,1*d3, dus d>4,7cm.

Een andere benadering is eens te kijken naar soortgelijke constructies. Je kan dan zien dat de asdiameter vaak tenminste 20% a 30% van de afstand pulley tot lager is.

Ik zou ook nog eens kijken naar resonantie: w0=sqr(c/m). Je weet nu als je de as op bv d=5cm kiest wat de veerstijfheid bij het lagerpunt is. Bij zuivere inklemming tpv flens geldt: zakking f=F*l^2/(3*E*I).

Stijfheid c=F/f=3*E*I/(l^2)

Massa = m=100kg

w0=sqr(c/m)=sqr(875000000/100)=2958rad/s =471Hz (Reken dit zelf even heel goed na!)

Als mijn berekening klopt is een as van d=5cm in ieder geval stijf genoeg.

Met dit uitgangspunt kan je nu natuurlijk ook precies uitrekenen hoeveel je as onder invloed van de overige belastingen (gewicht, pulley-krachten, etc) doorbuigt. Kwestie van vergeet-me-nietjes toepassen.